Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Thị Đảm

tìm các stn x,y thoả mãn biết

5x +  3y = 15

Hồng Trinh
18 tháng 5 2016 lúc 16:08

giả sở x,y là các số nguyên thỏa mãn pt : \(5x+3y=15\) (1)

Ta thấy 15 và 3y đều chia hết cho 3 nên 5x cũng chia hết cho 3. do đó x chia hết cho 3 (vì 5 và 3 là nguyên tố cùng nhau)

đặt : \(x=3t\) (t là số nguyên) , Thay vào (1) ta được : \(5\times3t+3y=15\) \(\Leftrightarrow5t+y=5\) \(\Leftrightarrow y=5-5t\) do đó \(\begin{cases}x=3t\\y=5-5t\end{cases}\) với t ϵ Z

Đảo lại thay các biểu thức của x và y vào (1) được nghiệm đúng, vậy (1) có vô số (x ; y)  nguyên được biểu thị bởi công thức : \(\begin{cases}x=3t\\y=5-5t\end{cases}\) với ( t ϵ Z )

 

 

Phạm Nguyễn Tất Đạt
18 tháng 5 2016 lúc 17:25

Ta có 5x+3y=15

           5x=15-3y

Vì 15\(⋮\)3;3y\(⋮\)3=>5x\(⋮\)3

Mà ƯCLN(5;3)=1 Nên x\(⋮\)3

=>x có dạng 3k(kEN)

=>5*3k+3y=15

=>15k+3y=15

=>3y=15-15k

=>3y=15*(1-k)

=>y=15*(1-k):3

=>y=5*(1-k)

=>y=5-5k

Để y EN thì 5-5k phải EN

=>5k<10

=>k<2

=>k=1 hoặc k=0

Nếu k=1=>x=3*1=>x=3

y=5-5*1

y=0

Nếu k=0=>x=3*0=>x=0

y=5-5*0

y=5

Vậy x=5 thì y=0

       x=0 thì y=5

 

Phạm Nguyễn Tất Đạt
18 tháng 5 2016 lúc 17:28

Chỗ 5k<10 cho tui sữa lại nhé

Phải là 5k\(\le\)5

=>k\(\le\)1

=>k=1 hoặc k=0

Phạm Nguyễn Tất Đạt
18 tháng 5 2016 lúc 17:37

Có cách ngắn hơn

5x+3y=15

5x=15-3y

Mà 3y\(⋮\)3;15\(⋮\)3

=>5x\(⋮\)3

Mà ƯCLN(5;3)=1=>x\(⋮\)3

Mà 5x+3y=15 và xEN=>0\(\le\)5x\(\le\)15

=>0\(\le\)x\(\le\)3

Mà x\(⋮\)3=>x=0 hoặc x=3

Th1:Nếu x=3=>5*3+3y=15

=>15+3y=15

=>3y=0

=>y=0

Th2:Nếu x=0=>5*0+3y=15

=>0+3y=15

=>3y=15

=>y=5

Phạm Nguyễn Tất Đạt
18 tháng 5 2016 lúc 17:38

Bài kia tui ghi lộn ĐS

x=3;y=0

x=0;y=5


Các câu hỏi tương tự
Trang Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Vũ Đăng Trọng
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Minh Châu
Xem chi tiết
tống lê kim liên
Xem chi tiết
Love Football
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Huy
Xem chi tiết
Công Tài
Xem chi tiết
Đào Việt Anh
Xem chi tiết
Đào Sơn
Xem chi tiết