Để hàm số y=(m-2)x+4+m là hàm số bậc nhất thì \(m-2\ne0\)

hay \(m\ne2\)

a) Để đồ thị hàm số y=(m-2)x+4+m đi qua điểm A(1;2) thì 

Thay x=1 và y=2 vào hàm số y=(m-2)x+4+m, ta được

\(\left(m-2\right)\cdot1+4+m=2\)

\(\Leftrightarrow m-1+4+m=2\)

\(\Leftrightarrow2m+3=2\)

\(\Leftrightarrow2m=-1\)

hay \(m=-\dfrac{1}{2}\)(nhận)

Vậy: Để đồ thị hàm số y=(m-2)x+4+m đi qua điểm A(1;2) thì \(m=-\dfrac{1}{2}\)

a) Vì đồ thị các hàm số này cắt nhau tại điểm A(1;-1)

=> x = 1, y = -1

Thay vào: 

y = 2mx + 3

-1 = 2m . 1 + 3

-1 = 2m + 3

 -1 -3 = 2m

     -4 = 2m

=> -2 = m

Thay vào: 

y = (n-1)x - 2

-1 = (n-1) . 1 - 2

-1 =  n - 1 - 2

-1 = n - 3

 -1 + 3 = n

=> 2 = n

b) Từ câu a ta có:

(d1) y = -4x + 3

(d2) y = x - 2

Rồi bạn lập bảng giá trị ra là có thể vẽ được mà

c) Mình chịu :((

- Ta có \(y'=4x^3-4m^2x;y'=0\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=0\\x^2=m^2\end{cases}\) Điều kiện có 3 điểm cực trị : \(m\ne0\)

- Tọa độ 3 điểm cực trị : A (0;1); B \(\left(-m;1-m^4\right),C\left(m;1-m^4\right)\)

- Chứng minh tam giác ABC cân đỉnh A. Tọa độ trung điểm I của BC là I \(\left(0;1-m^4\right)\)

- \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AI.BC=m^4\left|m\right|=\left|m\right|^5=32\Leftrightarrow m=\pm2\left(tm\right)\)

a, Thay x = -2 => y = -2 + 4 = 2 => A(-2;2) 

(d) cắt y = x + 4 tại A(-2;2) <=> 2 = -2 ( m + 1 ) - 2 

<=> -2m - 2 - 2 = 2 <=> -2m = 6 <=> m = -3 

Vậy (d) : y = -2x - 2 

b, bạn tự vẽ nhé 

c, Cho x = 0 => y = -2 

=> (d) cắt trục Oy tại A(0;-2) => OA = | -2 | = 2 

Cho y = 0 => x = -1 

=> (d) cắt trục Ox tại B(-1;0) => OB = | -1 | = 1 

Ta có : \(S_{OAB}=\frac{1}{2}.OA.OB=\frac{1}{2}.2.1=1\)( dvdt ) 

Đặt:  (d):  y = (m+5)x + 2m - 10

Để y là hàm số bậc nhất thì:  m + 5 # 0    <=>   m # -5

Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0  <=>  m > -5

(d) đi qua A(2,3) nên ta có:

3 = (m+5).2 + 2m - 10

<=>  2m + 10 + 2m - 10 = 3

<=>  4m = 3

<=> m = 3/4

(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:

9 = (m+5).0 + 2m - 10

<=> 2m - 10 = 9

<=>  2m = 19

<=> m = 19/2

(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:

0 = (m+5).10 + 2m - 10

<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0

<=>  12m = -40

<=> m = -10/3

(d) // y = 2x - 1  nên ta có:

\hept{m+5=22m−10≠−1\hept{m+5=22m−10≠−1   <=>   \hept{m=−3m≠92\hept{m=−3m≠92  <=>  m=−3

Giả sử (d) luôn đi qua điểm cố định M(x₀; y₀)

Ta có:  y0=(m+5)x0+2m−10y0=(m+5)x0+2m−10

<=>  mx0+5x0+2m−10−y0=0mx0+5x0+2m−10−y0=0

<=>  m(xo+2)+5x0−y0−10=0m(xo+2)+5x0−y0−10=0

Để M cố định thì:  \hept{x0+2=05x0−y0−10=0\hept{x0+2=05x0−y0−10=0   <=>   \hept{x0=−2y0=−20\hept{x0=−2y0=−20

Vậy...

????????????????