1 . Cho M nằm ngoài (O;R). Tia MO cắt (O) lần lượt tại A và B. Gọi K là điểm nằm giữa O và B. Vẽ đường thẳng d AB tại K. Tiếp tuyến MC với (O) cắt d tại D (C là tiếp điểm), BC cắt d tại N.
a) Chứng minh: CDKO nội tiếp.
b) Chứng minh MC2 =MA. MB.
c) Chứng minh: DCN cân.
d) Gọi F là giao điểm của AD và (O), E là giao điểm của AC và d. Chứng minh: D, E, C, F cùng nằm trên một đường tròn.
2 .
co đường tròn (O;R) và điểm S sao cho SO=2R . vẽ các tiếp tuyến SA, SB của đường tròn (O;R) (A,B là các tiếp điểm ) , và cát tuyến SMN ( không qua O) . gọi I là trung điểm của MN.
a/ chứng minh 5 điểm S,A,O,I,B cùng thuộc moottj đường tròn
b/ chứng minh SA2 = SM.SN
c/ tính SM và SN theo R khi MN= SA
d/ kẻ MH⊥OA , MH cát AN, AB tại D và E . chứng minh tứ giác IEMB nội tiếp đường tròn
e/ tính chu vi và diện tích hnhf phẳng giới hạn bởi SA, SB và cung AB
