\(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{x_1^2+2x_1-2-x_2^2-2x_2+2}{x_1-x_2}\)

\(=\left(x_1+x_2\right)-2\)

Vì \(x_1;x_2\in\left(-\infty;1\right)\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}x_1< 1\\x_2< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)< 2\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)-2< 0\)

Vậy: Hàm số nghịch biến trên \(\left(-\infty;1\right)\)

TXĐ: D=[0;+\(\infty\))

Hàm số này luôn đồng biến với mọi x thuộc D

Đáp án là D.

          • Sai ở bước III (bảng biến thiên)

y = 4 x + 4 2 x + 1

Tập xác định: D = R \ {−1/2}

Ta có 

Bảng biến thiên:

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− ∞ ; −1/2) và (−1/2; + ∞ )

Tiệm cận đứng: x = −1/2;

Tiệm cận ngang: y = 2.

Giao với các trục tọa độ: (0; 4) và (-1; 0)

Đồ thị:

Hàm số bậc hai đã cho có a = 2; b = 4; c = -6;

Vì a > 0, ta có bảng biến thiên

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1) đồng biến trên khoảng (-1; +∞)

    Để vẽ đồ thị ta có trục đối xứng là đường thẳng x = -1; đỉnh I(-1;-8); giao với tục tung tại điểm (0;-6); giao với trục hoành tại các điểm (-3;0) và (1;0).

    Đồ thị của hàm số y   =   2 x 2   +   4 x   -   6 được vẽ trên hình 35.