Tìm ƯCLN của 9n+24 và 3n+4 với n thuộc N
Làm nhanh nhé mik cần gấp
ai làm nhanh đúng tick luôn
Cảm ơn!!
Tìm ƯCLN của 9n+24 và 3n+4 với n thuộc N
tìm ưcln của 2n-1 và 9n+4
Ai ra câu trả lời sớm và đung tick luôn
Nhanh nhé cần gấp
Gọi d là ƯC(2n - 1; 9n + 4)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n-1⋮d\\9n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}9\left(2n-1\right)⋮d\\2\left(9n+4\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}18n-9⋮d\\18n+8⋮d\end{cases}}}}\)
=> ( 18n - 9 ) - ( 18n + 8 ) chia hết cho d
=> 18n - 9 - 18 - 8 chia hết cho d
=> ( 18n - 18n ) - ( 9 - 8 ) chia hết cho d
=> 0 - 1 chia hết cho d
=> -1 chia hết cho d
=> d = 1 hoặc d = -1
=> ƯCLN(2n - 1; 9n + 4) = 1
Gọi UCLN của ( 2n-1;9n+4) là A
Ta có: \(2n-1⋮A\)\(\Rightarrow\)\(9\left(2n-1\right)⋮A\)\(\Leftrightarrow\)\(18n-9⋮A\)(1)
\(9n+4⋮A\)\(\Rightarrow2\left(9n+4\right)⋮A\Leftrightarrow18n+8⋮A\)(2)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\left(18n+8\right)-\left(18n-9\right)⋮A\)
\(\Leftrightarrow17⋮A\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Đặt: d = ( 2n - 1; 9n + 4 ) với d là số tự nhiên
=> \(\hept{\begin{cases}2n-1⋮d\\9n+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}9\left(2n-1\right)⋮d\\2\left(9n+4\right)⋮d\end{cases}}\)
=> 9 ( 2n - 1 ) - 2 ( 9n + 4) \(⋮\)d
=> 18n - 9 - 18n - 8 \(⋮\)d
=> - 17 \(⋮\)d
=> d \(\in\){ 1; 17 }
Với d = 17
Ta có: \(\hept{\begin{cases}2n-1⋮17\\9n+4⋮17\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(2n-1\right)⋮17\\9n+4⋮17\end{cases}}\)
=> 9n + 4 - 4 ( 2n - 1) \(⋮\)17
=> n + 8 \(⋮\)17
=> Đặt: n + 8 = 7k ( k nguyên )
=> n = 17k - 8
Vậy với n = 17k - 8 thì ( 2n - 1; 9n + 4) = 17
và n \(\ne\)17k - 8 thì ( 2n - 1; 9n + 4) = 1
Tìm ƯCLN (2n + 3; 3n+4) với n thuộc N* nhanh nhé
Gọi d = ƯCLN(2n + 3; 3n + 4)
⇒ (2n + 3) ⋮ d và (3n + 4) ⋮ d
*) (2n + 3) ⋮ d
⇒ 3(2n + 3) ⋮ d
⇒ (6n + 9) ⋮ d (1)
*) (3n + 4) ⋮ d
⇒ 2(3n + 4) ⋮ d
⇒ (6n + 8) ⋮ d (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
(6n + 9 - 6n - 8) ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d
⇒ d = 1
Vậy ƯCLN(2n + 3; 3n + 4) = 1
Bài 1 :Chứng tỏ rằng 2n+1 và 3n+1 (n thuộc N) là 2 số nguyên tố cùng nhau
Bài 2: Tìm ƯCLN (2n-1 ; 9n+4)
NHANH LÊN NHÉ
Tìm n thuộc Z sao cho:
n+6 là ước số của 9n+74
Mik đang gấp lắm nhé!!! Mik sẽ tick bạn nào nhanh nhé .
n + 6 là ước của 9n + 74
=> 9n + 74 ⋮ n + 6
=> 9n + 54 + 20 ⋮ n + 6
=> 9(n + 6) + 20 ⋮ n + 6
9(n + 6) ⋮ n + 6
=> 20 ⋮ n + 6
=> n + 6 thuộc Ư(20)
=> n + 6 thuộc {-1; 1; -2; 2; -4; 4; -5; 5; -10; 10; -20; 20}
=> n thuộc {-7; -5; -8; -4; -10; -2; -11; -1; -16; 4; -26; 14}
vậy_
Kết quả của phép chia 4 : 2/5 là:
A. 8/5
B. 10
C. 2/5
D. 5
Giải giúp mình với ạ!
Mình cần gấp
Ai nhanh và đúng thì mình tick nha!
Tìm số tự nhiên n để n-3/n+2 là số nguyên.
Bạn nào làm nhanh và đúng mik sẽ tick nhé!Mik đang cần gấp.
\(\frac{n-3}{n+2}\inℤ\Leftrightarrow n-3⋮n+2\)
=> n + 2 - 5 ⋮ n + 2
n + 2 ⋮ n + 2
=> 5 ⋮ n + 2
=> n + 2 thuộc {-1; 5; 1; -5}
=> n thuộc {-3; 3; -1; -7}
vậy_
Bài giải :
n−3n+2 ∈ Z ⇔n−3 ⋮ n+2
=> n + 2 - 5 ⋮ n + 2
n + 2 ⋮ n + 2
=> 5 ⋮ n + 2
=> n + 2 € {-1; 5; 1; -5}
=> n € {-3; 3; -1; -7}
Vậy n € { -3 ; 3 ; -1 ; -7 }
cho n là số tự nhiên, ƯCLN(2n+3; 3n+4) là
LÀM nhanh đúng thì mình Tick
Ta có ƯCLN ( 2n+3 ; 3n+4) suy ra 3(2n+3)-2(3n+4) chia hết cho d
suy ra (6n +9)-(6n +4) chia hết cho d
suy ra 1 chia hết cho d
Vậy d=1
Đặt ƯCLN(2n+3;3n+4)=d => 2n+3 chia hết cho d và 3n+4 chia hết cho d
=>3(2n+3) chia hết cho d và 2(3n+4) chia hết cho d
=>6n+9 chia hết cho d và 6n+8 chia hết cho d
=>(6n+9)-(6n+8) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ƯCLN(2n+3;3n+4)=1
đặt ucln(2n+3,3n+4)=d
ta có
2n+3 chia het cho d
3n+4 chia het cho d
=>3(2n+3)-2(3n+4) chia het cho d
hay 1 chia het cho d
vay ucln cua (2n+3,3n+4) là +-1
Tìm n của N để 6n=6n+99/3n+4
Câu a. Có giá trị là một số nguyên
Câu b. Là phân số tối giản
Ai làm nhanh và đúng nhất mình tick cho. Giúp mình nhé! Mình cần gấp lắm!