Gọi d là ƯCLN(9n + 24; 3n + 4)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}9n+24⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}9n+24⋮d\\3\left(3n+4\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}9n+24⋮d\\9n+12⋮d\end{cases}}}\)
=> ( 9n + 24 ) - ( 9n + 12 ) chia hết cho d
=> 9n + 24 - 9n - 12 chia hết cho d
=> ( 9n - 9n ) + ( 24 - 12 ) chia hết cho d
=> 0 + 12 chia hết cho d
=> 12 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(12) = { -12 ; -6 ; -4 ; -3 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 }
mà d là số lớn nhất
=> d = 12
=> ƯCLN(9n + 24; 3n + 4) = 12
* K dám chắc *
=>
