Bài 7. Cho tam giác ABC. Viết phương trình các cạnh, các đường trung tuyến, các đường cao của tam giác với:
a) A(2; 0), B(2; –3), C(0; –1) b) A(1; 4), B(3; –1), C(6; 2)
c) A(–1; –1), B(1; 9), C(9; 1) d) A(4; –1), B(–3; 2), C(1; 6)
\(HT 6. Viết PTTS, PTCT (nếu có), PTTQ của các đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d: b) M(–1; 2), d ≡ Ox HT 7. Cho tam giác ABC. Viết phương trình các cạnh, các đường trung tuyến, các đường cao của tam giác với: b) A(1; 4), B(3; –1), C(6; 2) \)
a/ Trục Ox nhận \(\left(1;0\right)\) là 1 vtcp
Gọi đường thẳng cần tìm là d', do d' vuông góc \(Ox\Rightarrow\) d' nhận \(\left(1;0\right)\) là 1 vtpt và \(\left(0;1\right)\) là 1 vtcp
Phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2+t\end{matrix}\right.\)
Không tồn tại ptct của d'
Pt tổng quát: \(1\left(x+1\right)+0\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+1=0\)
b/ Mình viết pt một cạnh, 1 đường cao và 1 đường trung tuyến, phần còn lại tương tự bạn tự làm:
\(\overrightarrow{AB}=\left(2;-5\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận \(\left(5;2\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AB:
\(5\left(x-1\right)+2\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow5x+2y-13=0\)
Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow M\left(\frac{9}{2};\frac{1}{2}\right)\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\left(\frac{7}{2};-\frac{7}{2}\right)=\frac{7}{2}\left(1;-1\right)\)
\(\Rightarrow\) Đường thẳng AM nhận \(\left(1;1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình trung tuyến AM:
\(1\left(x-1\right)+1\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow x+y-5=0\)
Gọi CH là đường cao tương ứng với AB, do CH vuông góc AB nên đường thẳng CH nhận \(\left(2;-5\right)\) là 1 vtpt
Phương trình CH:
\(2\left(x-6\right)-5\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow2x-5y-2=0\)
trong mặt phẳng Oxy cho A(2,1) , B(-1,2) , C(3,-1) : a) viết phương trình các cạnh AB , BC , AC ; b) viết phương trình các đường cao kẻ từ các đỉnh A , B , C của tam giác ABC ; c) viết phương trình các đường trung tuyến kẻ từ các đỉnh A , B , C của tam giác ABC
trong mặt phẳng Oxy cho A(2;1) , B(-1;2) , C(3;-1) : a) viết phương trình các cạnh AB , BC .AC ; b) viết phương trình các đường cao kẻ từ các đỉnh A , B , C của tam giác ABC ; c) viết phương trình các đường trung tuyến kẻ từ các đỉnh A , B , C của tam giác ABC
a: (d): 2x-y+3=0
=>y=2x+3
Vì (d') vuông góc với (d) nên 2a=-1
=>a=-1/2
Vậy: (d'): y=-1/2x+b
Thay x=3 và y=1 vào (d'), ta được:
b-3/2=1
hay b=5/2
Vậy: (d'): y=-1/2x+5/2
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{5}{2}\\y=2x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{2}x=-\dfrac{1}{2}\\y=2x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{5}\\y=-\dfrac{2}{5}+3=\dfrac{13}{5}\end{matrix}\right.\)
trong mặt phẳng Oxy cho A(2;1) , B(-1;2) , C(3;-1) : a) viết phương trình các cạnh AB , BC .AC ; b) viết phương trình các đường cao kẻ từ các đỉnh A , B , C của tam giác ABC ; c) viết phương trình các đường trung tuyến kẻ từ các đỉnh A , B , C của tam giác ABC .
trong mặt phẳng Oxy cho A(2,1) , B(-1,2) , C(3,-1) : a) viết phương trình các cạnh AB , BC , AC ; b) viết phương trình các đường cao kẻ từ các đỉnh A , B , C của tam giác ABC ; c) viết phương trình các đường trung tuyến kẻ từ các đỉnh A , B , C của tam giác ABC
trong mặt phẳng Oxy cho A(2,1) , B(-1,2) , C(3,-1) : a) viết phương trình các cạnh AB , BC , AC ; b) viết phương trình các đường cao kẻ từ các đỉnh A , B , C của tam giác ABC ; c) viết phương trình các đường trung tuyến kẻ từ các đỉnh A , B , C của tam giác ABC
Cho tam giác ABC có A(2,,2) có phương trình đường trung tuyeensd1: 8x+y-7=0, d2: 10x-7y+5=0. Viết phương trình các cạnh và đường trung tuyến còn lại.
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có các đỉnh tương ứng sau hãy lập
a, Phương trình ba cạnh tam giác ABC
b,phương trình các đường cao từ đó suy ra trực tâm tam giác ABC
c, phương trình các đường trung tuyến từ đó suy ra trọng tâm tam giác ABC
d,phương trình các đường trung bình trong tam giác ABC
e,phương trình các đường trung trực suy ra bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC
A(1;-1), B(-2;1), C(3;5)
A(2;0), B (2;-3) , C(0;-1)
Cho tam giác ABC có C(4;-1) ; phương trình đường cao BH: 2x - 3y +12 =0 và phương trình đường trung tuyến Ak: 2x +3y=0.
Viết phương trình các cạnh tam giác ABC.
bài 2: gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.trên tia AG lấy điểm G' sao cho G là trung điểm của AG'
a)so sánh các cạnh của tam giác BGG' với các đường trung tuyến của tam giác ABC
b) so sánh các đường trung tuyến của tam giác BGG' với các cạnh của tam giác ABC