Cho tam giác ABC đường cao AI qua A kẻ đường thẳng vuông góc AC, qua B kẻ đường thẳng song song AC cắt nhau tại M. Gọi P là trung điểm AB, MP cắt AC tại Q, QB căt sAI tại H a, Tứ giác AMBQ là hình gì b, Chứng minh CH vuông góc AB c, Tam giác PIQ cân
Cho tam giác ABC có đường cao AH. Từ A kẻ đường vuông góc với AC. Từ B kẻ đường thẳng song song với AC. Hai đường này cắt nhau tại M. Gọi P là trung điểm AB. Kẻ MP cắt AC tại Q. BQ cắt AH tại I (ko cần vẽ hình đâu ạ )
CM; tứ giác AMPQ là hình gì?
CI vuông góc với BQ
Cho tam giác ABC có đường cao AI. Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC, từ B kẻ tia By song song với AC. Gọi M là giao điểm của tia Ax và tia By. Nối M với trung điểm P của AB, đường MP cắt AC tại Q và BQ cắt AI tại H.
a) Tứ giác AMBQ là hình gì?
b) Chứng minh rằng CH AB ⊥ .
c) Chứng minh tam giác PIQ cân.
a: Xét ΔPMB và ΔPQA có
\(\widehat{PBM}=\widehat{PAQ}\)
PB=PA
\(\widehat{MPB}=\widehat{QPA}\)
Do đó: ΔPMB=ΔPQA
Suy ra: MB=AQ
Xét tứ giác AMBQ có
MB//AQ
MB=AQ
Do đó: AMBQ là hình bình hành
mà \(\widehat{MAQ}=90^0\)
nên AMBQ là hình chữ nhật
Câu a có r mk ko ghi lại nx nhe
b) Ta có AQBM là HCN (CMa)
=> ^AQB=900 hay BQ ⊥ AC
=> BQ là đường cao của ΔABC
Mà H là giao điểm của 2 đường cao AI và BQ của ΔABC (gt)
=> H là trực tâm của ΔABC
=> CH cũng là đường cao của ΔABC (H là trực tâm; H ∈ CH)
=> CH ⊥ AB (đpcm)
Cho tam giác ABC có đường cao AI. Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC, từ B kẻ tia By song song với AC. Gọi M là giao điểm của tia Ax và tia By. Nối M với trung điểm P của AB, đường MP cắt AC tại Q và BQ cắt AI tại H.
a) Tứ giác AMBQ là hình gì?
b) Chứng minh rằng CH⊥ AB .
c) Chứng minh tam giác PIQ cân.
Cho tam giác ABC có đường cao AI. Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC, từ B kẻ tia By song song với AC. Gọi M là giao điểm của tia Ax và tia By. Nối M với trung điểm P của AB, đường MP cắt AC tại Q và BQ cắt AI tại H.
a) Tứ giác AMBQ là hình gì?
b) Chứng minh rằng CH⊥ AB .
c) Chứng minh tam giác PIQ cân.
Mình đang cần rất2 cần phần C cứu mình
a: Xét ΔPMB và ΔPQA có
\(\widehat{PBM}=\widehat{PAQ}\)(hai góc so le trong, BM//AC)
PB=PA
\(\widehat{MPB}=\widehat{QPA}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔPMB=ΔPQA
=>PM=PQ
=>P là trung điểm của MQ
Xét tứ giác AMBQ có
P là trung điểm chung của AB và MQ
=>AMBQ là hình bình hành
Hình bình hành AMBQ có \(\widehat{MAQ}=90^0\)
nên AMBQ là hình chữ nhật
b: Ta có: AMBQ là hình chữ nhật
=>BQ\(\perp\)AQ tại Q
=>BQ\(\perp\)AC tại Q
Xét ΔABC có
BQ,AI là các đường cao
BQ cắt AI tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
=>CH\(\perp\)AB
c: Ta có: AMBQ là hình chữ nhật
=>AB=QM
mà \(PQ=\dfrac{QM}{2}\)
nên \(PQ=\dfrac{AB}{2}=PA\)(1)
Ta có: ΔAIB vuông tại I
mà IP là đường trung tuyến
nên IP=PA(2)
Từ (1) và (2) suy ra PI=PQ
=>ΔPIQ cân tại P
Cho tam giác ABC có đường cao AI . Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC , từ
B kẻ tia By song song với AC . Gọi M là giao điểm của tia Ax và tia By . Nối M với
trung điểm P của AB , đường MP cắt AC tại Q và BQ cắt AI tại H .
a) Tứ giác AMBQ là hình gì?
b) Chứng minh tam giác PIQ cân
Mai pk nộp ròi, giúp tui trog tối nay điiii
Cho tam giác ABC có đường cao AI. Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC, từ B kẻ tia By song song với AC. Gọi M là giao điểm của tia Ax và tia By. Nối M với trung điểm P của AB, đường MP cắt AC tại Q và BQ cắt AI tại H.
a) Tứ giác AMBQ là hình gì?
c) Chứng minh tam giác PIQ cân.
Cho tam giác ABC có đường cao AI. Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC, từ B kẻ tia By song song với AC. Gọi M là giao điểm của tia Ax và tia By. Nối M với trung điểm P của AB, đường MP cắt AC tại Q và BQ cắt AI tại H.
a) Tứ giác AMBQ là hình gì ?
b) Chứng minh rằng CH ^ AB.
c) Chứng minh tam giác PIQ cân.
) HS tự chứng minh AMBQ là hình chữ nhật (ahi đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và bằng nhau)
b) Sử dụng tính chất trực tâm tam giác.
c) Sử dụng tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông để chứng minh
P I = P Q = 1 2 A B .
cho tam giác ABC có đường cao AI . Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC , từ B kẻ tia By song song với AC . Gọi M là giao điểm của Ax và By . Nối M với trung điểm P của AB , đường MP cắt AC tại Q và BQ cắt AI tại H
a) tứ giác AMBQ là hình gì ? vì sao
b) chứng minh CH vuông góc AB
c) chứng minh tam giác PIQ cân
Cho tam giác ABC có đường cao AI.Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC,từ B kẻ tia By song song với AC.Gọi M là giao điểm của tia Ax và tia By.Nối M với trung điểm P của AB,đường MP cắt AC tại Q và BQ cắt AI tại H
a)Tứ giác AMBQ là hình gì?
b)Chứng minh CH vuông góc AB
c)Chứng minh tam giác PIQ cân