Khi chuyển đi 60 học sinh nam lại nhận thêm 60 học sinh nữ thì tổng số học sinh không đổi

Số học sinh nam lúc đầu bằng: 3:(3+4) = \(\dfrac{3}{7}\) (tổng số học sinh)

Số học sinh nam lúc sau bằng: 18:( 18 + 17) = \(\dfrac{18}{35}\)(tổng số học sinh)

60 học sinh nam ứng với phân số là: \(\dfrac{18}{35}\) - \(\dfrac{3}{7}\) =  \(\dfrac{3}{35}\) (tổng số học sinh)

Tổng số học sinh là: 60: \(\dfrac{3}{35}\) = 700 (học sinh)

Số học sinh nam lúc đầu là: 700 \(\times\) \(\dfrac{3}{7}\) = 300 (học sinh)

Số học sinh nữ lúc đầu là: 700 - 300 = 400 (học sinh)

đs...

Số nữ ban đầu so với số nam ban đầu là 6/5, so với tổng số HS của trường là 6/11

Khi chuyển đi 50 nữ, nhận thêm 50 nam thì tổng số HS trong trường là không đổi. Khi đó số nữ/số nam = 5/6, vậy số nữ so với tổng số học sinh trong trường bằng 5/11 

Sau khi chuyển vào và chuyển ra thì số nữ hiện tại ít hơn số nữ ban đầu là: 50 hs

50 học sinh chiếm:

\(\dfrac{6}{11}-\dfrac{5}{11}=\dfrac{1}{11}\left(tổng.số.HS.của.trường\right)\)

Trường học đó có tất cả là:

\(50:\dfrac{1}{11}=550\left(học.sinh\right)\)

Số nữ ban đầu:

6/11 x 550= 300(hs)

Số nam ban đầu:

550 - 300=250(hs)

Đ.số: 250 nam và 300 nữ

Gọi số học sinh nữ ban đầu là 6x và số học sinh nam ban đầu là 5x.

Theo đề bài, khi chuyển đi 50 bạn nữ và nhận thêm 50 bạn nam, tỉ số giữa học sinh nữ và nam là 5/6. Ta có phương trình:

(6x - 50) / (5x + 50) = 5/6
ta nhân cả hai vế với 6(5x + 50) để loại bỏ mẫu số:

6(6x - 50) = 5(5x + 50)

36x - 300 = 25x + 250

11x = 550

x = 50

Vậy số học sinh nam ban đầu là 5x = 5 * 50 = 250 và số học sinh nữ ban đầu là 6x = 6 * 50

Vì Số học sinh nữ của trường Thắng Lợi là không thay đổi

Do đó tỉ số của 60 học sinh nam so với học sinh nữ là : \(\frac{9}{10}-\frac{3}{4}=\frac{3}{20}\)

Số học sunh nữ của trường là : \(60\times\frac{20}{3}=400\text{ học sinh}\)

Số học sinh nam ban đầu của trường là : \(400\times\frac{3}{4}=300\text{ học sinh}\)

Gọi số học sinh nam và nữ lần lượt là a,b

Theo đề, ta có hệ:

a/b=2/3 và (a+20)/(b-20)=21/29

=>3a-2b=0 và 29a+580=21b-420

=>3a-2b=0 và 29a-21b=-1000

=>a=400 và b=600

Sau khi chuyển 20 học sinh nữ và thêm 20 học sinh nam thì tổng số học sinh không đổi.

Ban đầu, tỉ số học sinh nam so với tổng số học sinh là \(\dfrac{2}{2+3}\) = \(\dfrac{2}{5}\) 

Sau khi chuyển , tỉ số học sinh nam so với tổng số học sinh là \(\dfrac{21}{21+29}\) \(=\dfrac{21}{50}\)

20 học sinh ban đầu ứng với phân số: \(\dfrac{21}{50}-\dfrac{2}{5}\) = \(\dfrac{1}{50}\) ( tổng số học sinh của trường)

Tổng số học sinh của trường là: 20 : 1 x 50 = 1000 ( học sinh)

Đáp số: 1000 học sinh

Chuyển đi 50 học sinh lại nhận 50 học sinh nữ thì số học sinh nữ không thay đổi em xem lại đề bài