Question

Bài 100: Tỉ số của học sinh nam và số học sinh nữ của một trường là \(\dfrac{2}{3}\). Nếu trường nhận thêm 20 học sinh nam và chuyển đi 20 học sinh nữ thì tỉ số giữa số học sinh nam và số học sinh nữ lúc này là \(\dfrac{21}{29}\). Tính số học sinh của trường.

Answer 1

Gọi số học sinh nam và nữ lần lượt là a,b

Theo đề, ta có hệ:

a/b=2/3 và (a+20)/(b-20)=21/29

=>3a-2b=0 và 29a+580=21b-420

=>3a-2b=0 và 29a-21b=-1000

=>a=400 và b=600

Answer 2

Sau khi chuyển 20 học sinh nữ và thêm 20 học sinh nam thì tổng số học sinh không đổi.

Ban đầu, tỉ số học sinh nam so với tổng số học sinh là \(\dfrac{2}{2+3}\) = \(\dfrac{2}{5}\) 

Sau khi chuyển , tỉ số học sinh nam so với tổng số học sinh là \(\dfrac{21}{21+29}\) \(=\dfrac{21}{50}\)

20 học sinh ban đầu ứng với phân số: \(\dfrac{21}{50}-\dfrac{2}{5}\) = \(\dfrac{1}{50}\) ( tổng số học sinh của trường)

Tổng số học sinh của trường là: 20 : 1 x 50 = 1000 ( học sinh)

Đáp số: 1000 học sinh