Cho tam giác ABC. Gọi R,r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác. Tìm giá trị lớn nhất của
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Gọi R,r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác. Tìm giá trị lớn nhất của
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC vuông tại A, Gọi r và R lần lượt là bán kính của đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của tam giác ABC. Biết r=5cm, R=37cm. tính diện tích tam giác ABC?
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi R, r, S lần lượt là bán kính đường trong ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp và diện tích tam giác ABC. CMR: (R+r)2 lớn hơn hoặc bằng 2S
Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi r và R lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC . Biết r = 5cm , R = 37 cm . Diện tích tam giác ABC là ... cm2
cho tam giác abc vuông tại a, gọi r và R lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của (O), biết r=54, R=37, diện tích tam giác abc là
R=a/2;r=(b+c-a)/2 đối vs tam giac vuông thôi.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi r và R lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC. Biết r =5 cm ; R = 37cm. Diện tích tam giác ABC là ... cm2.
@phantuananh cho mình cách giải đc ko?
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC bất kì. Gọi R và r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giá ABC. Chứng minh rằng:
\(R\ge2r\) ?
Không thì dùng định lý Euler nhanh hơn. Gọi d là khoản cách giữa tâm nội tiếp và ngoại tiếp thì ta có
\(d^2=R\left(R-2r\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow R\ge2r\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: \(S=\frac{abc}{4R}=\frac{\left(a+b+c\right)r}{2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}R=\frac{abc}{4S}\\r=\frac{2S}{a+b+c}\end{cases}}\)
Ta cần chứng minh:
\(R\ge2r\)
\(\Leftrightarrow\frac{abc}{4S}\ge\frac{4S}{a+b+c}\)
\(\Leftrightarrow abc\left(a+b+c\right)\ge16S^2\)
\(\Leftrightarrow abc\left(a+b+c\right)\ge\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)\left(a+c-b\right)\left(b+c-a\right)\)
\(\Leftrightarrow abc\ge\left(a+b-c\right)\left(a+c-b\right)\left(b+c-a\right)\)
Ta có:
\(\sqrt{\left(a+b-c\right)\left(a+c-b\right)}\le\frac{a+b-c+a+c-b}{2}=a\)
Tương tự ta có điều phải chứng minh
Tới đây thì xong rồi nhé.
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có p, R và r lần lượt là nửa chu vi, bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác. Tìm GTNN của \(\dfrac{p^2}{r\left(4R+r\right)}\).
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi r và R lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của tam giác ABC. Biết r = 3cm, R = 5cm.
Tổng độ dài 2 cạnh AB và AC là .......cm.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi R là bán kính của đường tròn ngoại tiếp. r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng: AB + AC = 2(R + r)
Vì tam giác ABC vuông tại A nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm của cạnh huyền BC.
Ta có: BC = 2R
Giả sử đường tròn (O) tiếp với AB tại D, AC tại E và BC tại F
Theo kết quả câu a) bài 58, ta có ADOE là hình vuông.
Suy ra: AD = AE = EO = OD = r
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
AD = AE
BD = BF
CE = CF
Ta có: 2R + 2r = BF + FC + AD + AE
= (BD + AD) + (AE + CE)
= AB + AC
Vậy AB = AC = 2(R + r)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi r và R lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của tam giác ABC. Biết r = 3cm, R = 5cm.
Tổng độ dài 2 cạnh AB và AC là
Đặt AB = x ; AC = y ( ĐK x ; y > 0 )
BC = 2R = 2.5 = 10
Theo py ta go => x^2 + y^2 = BC^2 = 100
r = \(\frac{AB+AC-BC}{2}=\frac{x+y-10}{2}=3\Leftrightarrow x+y=16\) (2)
Từ (1) v/s (2) => x^2 + y^2 = 100
và x + y = 16
Đúng 0
Bình luận (0)