Chứng minh rằng( 2020 mũ 2019+1)×(2020+1)chia hết cho
Tìm số tự nhiên n để n mũ 5+96n là số nguyên tố
Những câu hỏi liên quan
a,Chứng minh rằng (2020^2019+1)(2020^2019-1) chia hết cho 3
b,Tìm số tự nhiên n để n^5 + 96n là số nguyên tố
giúp hộ với
a,Chứng minh rằng (2020^2019+1)(2020^2019-1) chia hết cho 3
b,Tìm số tự nhiên n để n^5 + 96n là số nguyên tố
đang cần gấp
a
Ta có:\(2020\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow2020^{2019}\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow2020^{2019}-1\equiv0\left(mod3\right)\)
Khi đó:\(\left(2020^{2019}+1\right)\cdot\left(2020^{2019}-1\right)\equiv0\left(mod3\right)\)
suy ra đpcm
b
\(n^5+96n=n\left(n^4+96\right)\)
Để \(n^5+96n\) là số nguyên tố thì:\(n^4+96=1\left(h\right)n=1\)
Do \(n^4+96>1\Rightarrow n=1\)
Thay vào ta thấy thỏa mãn
Vậy n=1
a, =2020^4038 -1
Vì \(2020 \equiv 1 \pmod{3}\)
->\(2020^(4038) \equiv 1 \pmod{3}\)
->2020^4038 -1 chia hết cho 3 -> dpcm
(2020^2019+1)(2020^2019-1)=(2020^2019+1).(2020-1).(2020^2018 + 2020^2017+ 2020^2016+....+1)
mà 2019 chia hết cho 3 nên (2020^2019+1).(2020-1).(2020^2018 + 2020^2017+ 2020^2016+....+1) chia hết cho 3
b) n^5 + 96n=n(n^4 + 96) luôn chia hết cho n và (n^4 + 96)
n(n^4 + 96) là số nguyên tố <=> n=1
Xem thêm câu trả lời
Bài tập:
a)Chứng minh rằng (20202019 +1) (20202019-1) chia hết cho 3
b) Tìm số tự nhiên n5 +96n là số nguyên tố
a) \(\left(2020^{2019}+1\right)\left(2020^{2019}-1\right)=\left(2020^{2019}\right)^2-1=2020^{4038}-1\)
Ta có: 2020 = 1 mod 3
\(\Rightarrow2020^{2019}\equiv1mod3\)
\(\Rightarrow2020^{4038}-1\equiv0mod3\)
=> đpcm
Bài 16 cho n = 9 + 9 mũ 2 + 9 + cho chấm chấm + cho 9 mũ 2019 +2020 chứng minh rằng d là bội của 41 phút b tìm số tự nhiên n sao cho 1 20 năm chia n dư 5 và 85 chia dư 1
1.Cho E=5+5 mũ 2+5 mũ 3+....+5 mũ 100. Tìm số dư khi chia E cho 6
2. Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì n(n+2)(n+7): 3( chia hết cho 3)
3. Tìm số nguyên tố nhỏ hơn 200 , biết rằng khi chia số đó cho 60 thì số dư là hợp số
Bài 1:
Giải :
Ta có: \(E=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{97}+5^{98}+5^{99}+5^{100}\) \(\Leftrightarrow E=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{97}+5^{98}\right)+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow E=5.\left(1+5\right)+5^3.\left(1+5\right)+...+5^{97}.\left(1+5\right)+5^{99}.\left(1+5\right)\)
\(\Leftrightarrow E=5.6+5^3.6+...+5^{97}.6+5^{99}.6\)
\(\Leftrightarrow E=6.\left(5+5^3+...+5^{97}+5^{99}\right)\)
\(\Rightarrow E⋮6\)
Do \(E⋮6\)nên \(E\div6\)dư 0
Vậy \(E\div6\)có số dư bằng \(0\)
Bài 2:
Giải :
Ta có: \(n.\left(n+2\right).\left(n+7\right)\)
\(=\left(n^2+2n\right).\left(n+7\right)\)
\(=n^3+2n^2+7n^2+14n\)
\(=n^3+9n^2+14n\)
\(=n.\left(n^2+9n+14\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
cho c=5+5 mũ 2+ 5 mũ 3+....+5 mũ 20 chứng minh C chia hết cho 6, 13
a) Cho A=3+3 mũ 2+3 mũ 3+...+3 mũ 100.Chứng minh A chia hết cho 120
b) Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n mũ 2+2006 là số nguyên tố hay hợp số
c) Tìm các số tự nhiên x và y biết 2 mũ x+624=5 mũ y
b) n mũ 2 + 2006 là hợp số
hai câu còn lại ko bt
Hok tốt
^_^
a, \(A=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=120+3^4.\text{}\text{}\text{}\text{}\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{96}.\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\)
\(=120+3^4.110+...+3^{96}.120\)
\(=120.\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮120\)
\(\RightarrowĐPCM\)
Hok Tốt!
# mui #
Xem thêm câu trả lời
giúp với , làm đc cho 1 like2,chứng minh rằng (n+2019^2020)*(n+2020^2020) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n3,tìm các số tự nhiên có 3 chữ số thỏa mãn: Khi viết tiếp số đó vào bên phải số 679 thì đc số mới là số có 6 chữ số chia hết cho các số 5,6,7,9có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số có tính chất sau:số đó chia hết cho 11 và có tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 11
Đọc tiếp
giúp với , làm đc cho 1 like
2,chứng minh rằng (n+2019^2020)*(n+2020^2020) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n
3,tìm các số tự nhiên có 3 chữ số thỏa mãn: Khi viết tiếp số đó vào bên phải số 679 thì đc số mới là số có 6 chữ số chia hết cho các số 5,6,7,9
có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số có tính chất sau:số đó chia hết cho 11 và có tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 11
Bài 1: Tìm phân số dương bất kì biết khi tăng thêm cả tử và số dương bất kì biết khi tăng thêm cả tử và mẫu thêm 3 đơn vị thì phân số tăng thêm 1/6Bài 2: a) Tìm x, y nguyên biết:| x - 2016 | + | x - 2017 | + | y - 2018 | + | x - 2019 | 3b) chứng minh rằng:2/2 mũ 1 + 3/2 mũ 2 + 4/2 mũ 3 + .... + 2019/2 mũ 2018 3Bài 3: a) Tìm n để 1!+2!+3!+....+n! là số chính phươngb) Tim a, x sao cho:(12+3x) 1a96 ( 1a96 là một số tự nhiên, a thuộc N, x thuộc Z )Bài 4: Cho góc xOy3 lần góc xOz và yOz90 độ. Về t...
Đọc tiếp
Bài 1: Tìm phân số dương bất kì biết khi tăng thêm cả tử và số dương bất kì biết khi tăng thêm cả tử và mẫu thêm 3 đơn vị thì phân số tăng thêm 1/6
Bài 2:
a) Tìm x, y nguyên biết:
| x - 2016 | + | x - 2017 | + | y - 2018 | + | x - 2019 | = 3
b) chứng minh rằng:
2/2 mũ 1 + 3/2 mũ 2 + 4/2 mũ 3 + .... + 2019/2 mũ 2018 < 3
Bài 3:
a) Tìm n để 1!+2!+3!+....+n! là số chính phương
b) Tim a, x sao cho:
(12+3x) = 1a96 ( 1a96 là một số tự nhiên, a thuộc N, x thuộc Z )
Bài 4: Cho góc xOy=3 lần góc xOz và yOz=90 độ. Về tia Om là tia phân giác của góc zOy.
a) tính góc xOy, góc xOz
b) tính góc xOm
c) lấy lấy A thuộc tia OX sao cho OA = a cm
Lấy a1, a2, ....., a2019 thuộc tia OA sao cho Oa1 = 1/OA, Oa2 = 2 lần OA1, ......, OA2019 = 2019/2018 lần OA2018. Tính S = 1/Oa1+Oa2+...+Oa2019
Bài 5: Tìm n nguyên biết:
2020 mũ n + n mũ 2020 + 2020n chia hết cho 3
Giúp mình với nhé. Cảm ơn các bạn. Bạn nào xong nhanh nhất minh tick cho. Bạn nào làm được bài nao thì cứ đăng nhé mình tick cho.
chứng minh rằng
k là số mũ
10k +8k + 6k - 9k + 7k + 5k ko chia hết cho 2
b; 2017k +2018k +2019+ có chia hết cho 2
c; 2031 mũ 1111 - 2017 mũ 2020 có chia hết cho 10