Bài 8: Cho △ABC vuông tại A ( AB < AC ), phân giác BD. Qua C kẻ tia Cx vuông góc AC cắt BD tại M.
a) Chứng minh △CBM cân.
b) So sánh CM và CA.
c) So sánh AM và BC.
Cho △ABC vuông tại A(AB<AC), p/g BD ( D thuộc AC). Qua C kẻ tia Cx vuông góc vớ AC cắt BD tại M
a) Chứng minh tạm giác CBM cân
b) So sánh Cm và CA
c) So sánh AM và BC
vẽ hình giúp minh nha!! 🙏
a: Xét ΔCBM có \(\widehat{CBM}=\widehat{CMB}\)
nên ΔCBM cân tại C
c: Xét ΔADB vuông tại A và ΔCDM vuông tại C có
DA=DC
\(\widehat{ADB}=\widehat{CDM}\)
Do đó: ΔADB=ΔCDM
Suy ra: AB=CM
Xét tứ giác ABCM có
AB//CM
AB=CM
Do đó; ABCM là hình bình hành
Suy ra: AM=BC
Cho tam giác ABC vuông tại A( AB<AC), phân giác BD. Đường thẳng qua C Vuông góc với AC cắt BD tại M.a) Chứng minh tam giác CBM cân.b) so sánh CM va CA. c) So sánh AM và BC Giúp mình với, cần gấp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi D là trung điểm của AC. Qua C, kẻ tia Cx vuông góc với AC cắt BD tại M
a) Chứng minh tam giác ABD= tam giác CMD
b) So sánh CM và CA
c) So sánh AM và AB
d) So sánh AM+ CM với BM
Cho ABC vuông tại B có AB = 6 cm, BC = 8 cm.
a) Tính AC?
b) Phân giác góc A cắt BC tại D. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại E
(E thuộc AC).
Chứng minh ABD = AED
c) So sánh: BD và CD
Bài 4: Cho ∆ABC vuông tại A. Phân giác góc ABC cắt AC tại D. Vẽ DE ⊥ BC tại E. DE cắt BA tại F.
a) Tính BC biết AB = 6 cm; AC = 8 cm.
b) Chứng minh ∆ABD = ∆EBD.
c) Chứng minh ∆BCF cân.
d) Đường vuông góc với AC tại C cắt BD tại K. so sánh CK và AC.
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
c: Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
BE=BA
góc FBE chung
=>ΔBEF=ΔBAC
=>BF=BC
=>ΔBFC cân tại B
Cho
= ABC, AB AC ( )
. Tia phân giác
BAC cắt BC tại M.
a, Chứng minh rằng:
= AMB AMC .
b, Từ M kẻ MH vuông góc với AB cắt AB tại H, kẻ MK vuông góc với AC cắt AC tại K.
Chứng minh
= AHM AKM . So sánh hai đoạn thẳng AH và AK.
c, Chứng minh
HK AM
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
Do đó: ΔAHM=ΔAKM
Suy ra: AH=AK
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc BC tại H
a, Chứng minh rằng AB=BH
b, So sánh AD và DC
c, BD vuông góc tới AH
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
Suy ra: BA=BH
b: ta có: ΔBAD=ΔBHD
nên DA=DH
mà DH<DC
nên DA<DC
c: Ta có: BA=BH
DA=DH
Do đó: BD là đường trung trực của AH
hay BD⊥AH
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại I. Kẻ ID vuông góc với BC ( D thuộc AC )
a.Chứng minh tam giác IAB=tam giác IBD
b. Chứng minh AB=BD
c. So sánh AI và IC
d. So sánh BI và BC
a, Vì \(\Delta ABI\)và \(\Delta BDI\)đều có 1 góc vuông , mà \(\widehat{ABI}=\widehat{IBD}\)( Do BI là phân giác ) nên góc còn lại của 2 tam giác bằng nhau .
= > \(\widehat{BIA}=\widehat{BID}\) ( sử dụng t/c tổng 3 góc của 1 tam giác bằng 1800 )
= > \(\Delta ABI=\Delta DBI\left(g.c.g\right)\)
b, Vì \(\Delta ABI=\Delta DBI\)( câu a, )
= > \(AB=BD\)( 2 cạnh tương ứng )
c, Từ câu a, = > \(AI=ID\), mà \(\Delta DIC\)có IC là cạnh huyền nên IC > DI hay IC > AI
d, Vì \(\Delta ABI\perp A\)nên \(\widehat{AIB}\)chắc chắn là góc nhọn
= > góc bù với \(\widehat{AIB}\)là \(\widehat{BIC}\) là góc tù.
Mà trong 1 \(\Delta\), cạnh đối diện với góc tù luôn là cạnh lớn nhất trong \(\Delta\)( Do trong \(\Delta\)chỉ có tối đa 1 góc tù nên cạnh đối diện góc tù sẽ là lớn nhất )
= > Cạnh BC lớn nhất trong \(\Delta BIC\)hay BC > BI
Cho tam giác ABC vuông tại A , AB<AC.Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại M
a) kẻ MH vưông góc BC tại H. chứng minh AM=MH
B)so sánh AM VÀ CM
C) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, cắt BM tại N chứng minh CN>AC
GIÚP MIK VS
a: Xét ΔABM vuông tại A và ΔHBM vuông tại H có
BM chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{HBM}\)
Do đó: ΔABM=ΔHBM
Suy ra: MA=MH
b: Ta có: MA=MH
mà MH<MC
nên MA<MC