Xét ΔAOCΔAOC và ΔBOCΔBOC ta có :
OA=OB(gt)OA=OB(gt)
ˆAOC=ˆBOCAOC^=BOC^
OCOC là cạnh chung
Vậy ΔAOC=ΔBOC(c−g−c)ΔAOC=ΔBOC(c−g−c)
⇒AC=BC⇒AC=BC
Vậy C là trung điểm của AB

Câu b đề sai. Đề nghị sửa lại.

Xét ΔAOCΔAOC và ΔBOCΔBOC ta có :
OA=OB(gt)OA=OB(gt)
AOCˆ=BOCˆAOC^=BOC^
OCOC là cạnh chung
Vậy ΔAOC=ΔBOC(c−g−c)ΔAOC=ΔBOC(c−g−c)
⇒AC=BC⇒AC=BC
Vậy C là trung điểm của AB

a: ΔOAB cân tại O

mà OC là phân giác

nên OC vuông góc AB và C là trung điểm của AB

b: Xét tứ giác OAMB có

C là trung điểm chung của OM và AB

=>OAMB là hình bình hành

=>OA//MB và OB//MA

giup mik nha mn :(

Xét tam giác OAC và tam giác OAB 

OA = OB 

OC chung

Góc AOC = góc OAB

=> Tam giác OAC = tam giác OAB

=> AC = AB

=> C là trung điểm của AB.

có OA=OB 

suy ra tam giác AOB cân tại O

xét tam giác OAC và tam giác OBC có

OA=OB

AOC=BOC

OC chung

suy ra tam giác AOC=tam giác BOC

suy ra CA=BC(tương ứng)

mà C nằm giữa A,B

suy ra C là trung điểm của AB

Làm thử : 

Xét \(\Delta OAC\) và \(\Delta OBC\) có : 

\(AB=AC\) \(\left(GT\right)\)

\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\) ( vì OC là tia phân giác của góc xOy ) 

OC là cạnh chung 

Do đó : \(\Delta OAC=\Delta OBC\) \(\left(c-g-c\right)\)

Suy ra : \(AC=BC\) ( hai cạnh tương ứng ) 

\(\Rightarrow\)\(C\) là trung điểm của \(AB\)

Vậy \(C\) là trung điểm của \(AB\)

b) Xét tam giác AOC và tam giác BOC có:OA=OB(gt)góc AOC = góc BOC(OC là tia phân giác góc AOB)OC chung=>tam giác AOC=tam giác BOC(c-g-c)=>góc OAC= góc OBC=90độ(2 góc tương ứng)=>BC vuông góc với Ox

b) Xét tam giác AOC và tam giác BOC có:OA=OB(gt)góc AOC = góc BOC(OC là tia phân giác góc AOB)OC chung=>tam giác AOC=tam giác BOC(c-g-c)=>góc OAC= góc OBC=90độ(2 góc tương ứng)=>BC vuông góc với Ox

a.Xét $\triangle$OAI và $\triangle$OBI có:

$\widehat{AOI}$ = $\widehat{BOI}$(OI là phân giác của $\widehat{xOy}$)

OB = OA(gt)

OI chung

=> $\triangle$OAI = $\triangle$OBI(c-g-c)

=>$\widehat{OIA}$ = $\widehat{OIB}$(2 góc t/ứ)

mà $\widehat{OIA}$ + $\widehat{OIB}$ = $180^0$

=>$\widehat{OIA}$ = $\widehat{OIB}$ = $180^0$ : 2 = $90^0$

=> OI$\bot$AB(đpcm)

b.Xét $\triangle$OBA có

AD là đng cao t/ứ vs OB(gt)

OI là đng cao t/ứ vs AB(cmt)

AD cắt OI tại C(gt)

=>C là trực tâm của $\triangle$OBA(tính chất 3 đng cao của $\triangle$)

=>BC ⊥Ox(đpcm)