Giải giúp mình bài này:
Tính giá trị của biểu thức
M=(x+y)x2-y3(x+y)+(x2-y3)+3
biết x+y+1=0
Cảm ơn
Tính giá trị của biểu thức
D=x3-y3-3xy biết x-y-1=0
E=x3 + y3 biết x+y=5; x2+y2=17
F=x3-y3 biết x-y=4;x2+y2=26
`#3107.101107`
`D = x^3 - y^3 - 3xy` biết `x - y - 1 = 0`
Ta có:
`x - y - 1 = 0`
`=> x - y = 1`
`D = x^3 - y^3 - 3xy`
`= (x - y)(x^2 + xy + y^2) - 3xy`
`= 1 * (x^2 + xy + y^2) - 3xy`
`= x^2+ xy + y^2 - 3xy`
`= x^2 - 2xy + y^2`
`= x^2 - 2*x*y + y^2`
`= (x - y)^2`
`= 1^2 = 1`
Vậy, với `x - y = 1` thì `D = 1`
________
`E = x^3 + y^3` với `x + y = 5; x^2 + y^2 = 17`
`x + y = 5`
`=> (x + y)^2 = 25`
`=> x^2 + 2xy + y^2 = 25`
`=> 2xy = 25 - (x^2 + y^2)`
`=> 2xy = 25 - 17`
`=> 2xy = 8`
`=> xy = 4`
Ta có:
`E = x^3 + y^3`
`= (x + y)(x^2 - xy + y^2)`
`= 5 * [ (x^2 + y^2) - xy]`
`= 5 * (17 - 4)`
`= 5 * 13`
`= 65`
Vậy, với `x + y = 5; x^2 + y^2 = 17` thì `E = 65`
________
`F = x^3 - y^3` với `x - y = 4; x^2 + y^2 = 26`
Ta có:
`x - y = 4`
`=> (x - y)^2 = 16`
`=> x^2 - 2xy + y^2 = 16`
`=> (x^2 + y^2) - 2xy = 16`
`=> 2xy = (x^2 + y^2) - 16`
`=> 2xy = 26 - 16`
`=> 2xy = 10`
`=> xy = 5`
Ta có:
`F = x^3 - y^3`
`= (x - y)(x^2 + xy + y^2)`
`= 4 * [ (x^2 + y^2) + xy]`
`= 4 * (26 + 5)`
`= 4*31`
`= 124`
Vậy, với `x - y = 4; x^2 + y^2 = 26` thì `F = 124.`
Bài 3 :
a) Tìm x biết: (x+2)2 +(x+8)(x+2)
b) Tính giá trị biểu thức : B= (x+y)(x2 – xy + y2) –y3, tại x =10, y = 2021
Bài 3 :
a) Tìm x biết: (x+2)2 +(x+8)(x+2)
b) Tính giá trị biểu thức : B= (x+y)(x2 – xy + y2) –y3, tại x =10, y = 2021
Tính giá trị của biểu thức:
N= \(\dfrac{x-y}{x+3y}\) biết \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{1}{3}\)
M= (x + y)2 - y3(x + y) + (x2 - y3) + 3 biết x + y + 1 = 0
a) \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow y=3x\). Thay vào biểu thức N, ta có: \(N=\dfrac{x-3x}{x+9x}=\dfrac{-2x}{10x}=-\dfrac{1}{5}\)
b) \(x+y+1=0\Leftrightarrow x+y=-1\). Thay vào biểu thức M, ta có: \(M=\left(-1\right)^2-y^3\left(-1\right)+x^2-y^3+3\) \(=1+y^3+x^2-y^3+3\) \(=x^2+4\)
Tính giá trị biểu thức:
a) A = 2 ( x 3 + y 3 ) – 3 ( x 2 + y 2 ) biết x + y = 1;
b) B = x 3 + y 3 + 3xy biết x + y = 1.
Bài 3* : Tính giá trị các biểu thức sau:
a) 3x4 + 5x2y2 + 2y4 + y2 biết rằng x2 + y2 = 1
b) 7x - 7y + 4ax - 4ay - 5 biết x - y = 0
c) x3 + xy2 - x2y - y3 + 3 biết x - y = 0
d) x2 + 2xy + y2 - 4x - 4y + 1 biết rằng x + y = 3
a: \(=3x^4+3x^2y^2+2x^2y^2+2y^4+y^2\)
\(=\left(x^2+y^2\right)\left(3x^2+2y^2\right)+y^2\)
\(=3x^2+3y^2=3\)
b: \(=7\left(x-y\right)+4a\left(x-y\right)-5=-5\)
c: \(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+xy\left(y-x\right)+3=3\)
d: \(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)
=9-12+1
=-2
Bài 6: Cho biểu thứ M = x2 – 2y + 3xy. Tính giá trị của M khi x = 2, y = 3
Bài 7: Cho biểu thức P = -x2 - 5xy + 8y2 . Tính giá trị của M tại x = -1 và y = -2
Bài 8: Tính giá trị biểu thức
A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 tại
B = x2 y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1; y = 3
Bài 6:
M= 2.2 - 2.3+3.2.3
M= 4 - 6 + 18
M= 20
Bài 7:
P= 1.2 - 5.-1.-2 + 8.-2.2
P = 2 -10 -32
P= -44
Bài 8:
A (thiếu dữ kiện bn ơi)
B= -1.2 . 3.2 + -1.3 +3.3 +-1.3
B= -2 . 6 + -3 + 9 +-3
B= -2 . 6 - 3 + 9 - 3
B= -12 - 3 + 9 - 3
B= -9
a) Cho x - y = 7 .Tính giá trị biểu thức A = x( x + 2 ) + y ( y - 2 ) - 2xy
B = x3 - 3xy( x - y ) - y3 - x2 + 2xy - y2
b) Cho x + 2y = 5.Tính giá trị biểu thức:
C = x2 + 4y2 - 2x + 10 + 4xy - 4y
Mọi người ghi rõ cách làm giùm mình với,cảm ơn đã giúp mình nha!
. Tính giá trị của biểu thức:
a) y3 – 21y + y tại y = 3
b) 5y2 – 12xy + x2 tại x =5 và y = 2
em cảm ơn ạ
Tính giá trị của biểu thức:
a) Tại \(y=3\) ta có
\(\left(3\right)^3-21.3+3\) = \(27-63+3\) = -33
b) Tại \(x=5\) và \(y=2\) ta có
\(5.\left(2\right)^2-12.5.2+(5)^2\) = \(5.4-120+25\) = \(20-120+25=-75\)
Bài 4:
a) Cho x+y=1.Tính x3+y3+3xy
b) Cho x-y=1.Tính x3-y3-3xy
c) Cho x+y=1.Tính x3+y3+3xy(x2+y2)+6x2y2(x+y)
giúp mình với ,gấpppppppppppp
\(a,x+y=1\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3=1\Leftrightarrow x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=1\\ \Leftrightarrow x^3+y^3+3xy\cdot1=1\Leftrightarrow x^3+y^3+3xy=1\)
\(b,x^3-y^3-3xy\\ =x^3-3x^2y+3xy^2-y^3-3xy+3x^2y-3xy^2\\ =\left(x-y\right)^3-3xy\left(x-y-1\right)\\ =1^3-3xy\left(1-1\right)=1-0=1\)
\(c,x^3+y^3+3xy\left(x^2+y^2\right)+6x^2y^2\left(x+y\right)\\ =\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3xy\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]+6x^2y^2\\ =x^2-xy+y^2+3xy-6x^2y^2+6x^2y^2\\ =x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2=1\)
Giá trị của biểu thức P = - 2 ( x 3 + y 3 ) + 3 ( x 2 + y 2 ) khi x + y = 1 là
A. P = 3
B. P = 1
C. P = 5
D. P = 0
Ta có
( x + y ) 3 = x 3 + 3 x 2 y + 3 x y 2 + y 3 ⇔ x 3 + y 3 = ( x + y ) 3 – ( 3 x 2 y + 3 x y 2 ) = ( x + y ) 3 – 3 x y ( x + y )
Và ( x + y ) 2 = x 2 + 2 x y + y 2 ⇔ x 2 + y 2 = ( x + y ) 2 – 2 x y
Khi đó
P = - 2 ( x 3 + y 3 ) + 3 ( x 2 + y 2 ) = - 2 [ ( x + y ) 3 – 3 x y ( x + y ) ] + 3 [ ( x + y ) 2 – 2 x y ]
Vì x + y = 1 nên ta có
P = -2(1 – 3xy) + 3(1 – 2xy)
= -2 + 6xy + 3 – 6xy = 1
Vậy P = 1
Đáp án cần chọn là: B