Gọi thời gian làm xong việc một mình của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là \(x,y\left(x,y>0\right)\)(đơn vị: h)

Trong 1 giờ, người thứ nhất làm xong \(\frac{1}{x}\)công việc còn người thứ hai làm xong \(\frac{1}{y}\)công việc.

2 người cùng làm trong 12 giờ thì xong công việc nên ta có phương trình \(\frac{12}{x}+\frac{12}{y}=1\)(1)

Trong 8 giờ, 2 người hoàn thành \(\frac{8}{x}+\frac{8}{y}\)công việc, sau đó người thứ 2 làm việc một mình trong 6h40p \(=\frac{20}{3}\)h, tức là hoàn thành thêm \(\frac{20}{3y}\) công việc thì xong công việc nên ta có pt \(\frac{8}{x}+\frac{8}{y}+\frac{20}{3y}=1\)(2)

Từ (1) và (2) ta có hpt \(\hept{\begin{cases}\frac{12}{x}+\frac{12}{y}=1\\\frac{8}{x}+\frac{8}{y}+\frac{20}{3y}=1\end{cases}}\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=a\left(a>0\right)\\\frac{1}{y}=b\left(b>0\right)\end{cases}}\), hpt trên trở thành \(\hept{\begin{cases}12a+12b=1\\8a+8b+\frac{20}{3}b=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}24a+24b=2\\24a+24b+20b=3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}12a+12b=1\\20b=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}12a+12.\frac{1}{20}=1\\b=\frac{1}{20}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{30}\\b=\frac{1}{20}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{30}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{20}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=30\\y=20\end{cases}}\)(nhận)

Vậy người thứ nhất làm một mình xong công việc mất 30h, người thứ hai làm xong công việc một mình mất 20h

Gọi thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình là x(h)

Thời gian người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình là y(h)

Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)

Trong 1 giờ, hai người làm được: \(\dfrac{1}{4}\)(công việc)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\)(1)

Vì nếu làm 1 mình thì người thứ nhất làm xong việc nhanh gấp đôi người thứ hai nên ta có phương trình: y=2x(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\\2x=y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{2x}=\dfrac{1}{4}\\y=2x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2+1}{2x}=\dfrac{1}{4}\\y=2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=12\\y=2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=12\end{matrix}\right.\)

khos thế

Pt 1: 4(1/a  + 1/b )= 1

Pt 2: 1/a  +   3/b  = 5/12   

Từ 2 pt ta được hpt sau đó giải a,b với a là t/g người t1 làm cv đó, b là t/g người t2 làm cv đó

Bùi Nguyễn Phương Vi oii

Bn giải thích thêm về hpt đc không ???

Mơn

Gọi thời gian hoàn thành công việc khi làm một mình của người 1 và người 2 lần lượt là a,b

Trong 1h,người 1 làm được 1/a(công việc)

Trong 1h, người 2 làm được 1/b(công việc)

Theo đề, ta có:

1/a+1/b=1/(5+5/6) và 5/a+7/b=1

=>1/a+1/b=6/35 và 5/a+7/b=1

=>a=10 và b=14

*xong rồi =)))))

Gọi x là số ngày của người 1 làm 1 mình xong việc

      y là số ngày của người 2 làm 1 mình xong việc

ĐK: x;y > 0

Số việc người 1 làm trong 1h là \(\frac{1}{x}\)

Số việc người 2 làm trong 1h là \(\frac{1}{y}\)

Theo đề bài ta có hệ phương trình:

\(\hept{\begin{cases}4\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=1\\10.\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1\end{cases}}\)

Từ đó bạn giải hệ và kết luận.

Làm xong duyệt nhưng còn đợi duyệt huhu :(

Làm lại qua đây vậy:

Gọi số ngày người thứ nhất làm một mình xong việc là x

      số ngày người thứ hai làm một mình xong việc là y

ĐK: x;y > 0

Số việc người thứ nhất làm trong 1h là: \(\frac{1}{x}\)

Số việc người thứ hai làm trong 1h là: \(\frac{1}{y}\)

Theo đề bài ta có hệ phương trình:

\(\hept{\begin{cases}4\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=1\\10.\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1\end{cases}}\)

Từ đây bạn giải tiếp & kết luận. Không hiểu hỏi nha hiccc

Bài 1:
Giả sử người thứ I làm riêng thì sau $a$ giờ thì xong. Khi đó người thứ II làm riêng sau $a+6$ giờ thì xong

Trong 1 giờ:

Người I làm $\frac{1}{a}$ công việc

Người II làm $\frac{1}{a+6}$ công việc

Trong 4 giờ, hai người làm:

$\frac{4}{a}+\frac{4}{a+6}=1$ (công việc)

Với $a>0$ ta dễ dàng tìm được $a=6$ (giờ)

Vậy người I làm riêng mất $6$ giờ, người II làm riêng mất $12$ giờ.

Bài 2:

Thể tích bồn nước là:

$V=S_{đáy}. h=0,42.1,65=0,693(m^3)$ 

Vậy bồn nước này đựng đầy $0,693$ mét khối nước.