Những câu hỏi liên quan
Yến Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 8 2023 lúc 12:16

Cái này bạn thay x=0 và y=1 vào rồi ta sẽ có thế này nha:

(m+1)*0+n=1

=>0+n=1

=>n=1

Nguyễn Đức Chung
Xem chi tiết
ミ★Ƙαї★彡
20 tháng 8 2021 lúc 15:41

nó là bđt Cauchy Schwarz dạng Engel hoặc nhiều tên gọi khác ... 

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{\left(1+1\right)^2}{x+y}=\frac{4}{x+y}\)

Khách vãng lai đã xóa
Kaneki Ken
Xem chi tiết
kudo shinichi
2 tháng 3 2020 lúc 8:25

1)\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-\sqrt{x-y-1}=1\\y^2+x+2y\sqrt{x}-y^2x=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{x}-1\right)^2=x-y-1\\\left(y+\sqrt{x}\right)^2-y^2x=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2\sqrt{x}+1=x-y-1\\\left(y+\sqrt{x}-y\sqrt{x}\right)\left(y+\sqrt{x}+y\sqrt{x}\right)=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\sqrt{x}-y=2\\\left(y+\sqrt{x}-y\sqrt{x}\right)\left(y+\sqrt{x}+y\sqrt{x}\right)=0\end{cases}}\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}=a\left(\ge0\right)\\y=b\end{cases}}\)

=> hệ phương trình \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a-b=2\\\left(b+a-ab\right)\left(b+a+ab\right)=0\end{cases}}\)

Tham khảo nhé~

Khách vãng lai đã xóa
Bùi Quốc Bảo
Xem chi tiết
AddictOfSpace
18 tháng 2 2021 lúc 20:50

chả biết chỉ thê thôi à phân số và số thập phân khác nhau ở điểm đó cái kỳ diệu là thế tớ chẳng hiểu nổi

Khách vãng lai đã xóa
Mai huy long
18 tháng 2 2021 lúc 20:55

1/3 * 3 = 0,(3) * 3

Mà 1/3 * 3 = 1

=>0,(3) * 3 =1

Khách vãng lai đã xóa
AddictOfSpace
18 tháng 2 2021 lúc 20:55

ồ thế à long?

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Duy Hoàng
Xem chi tiết
Hoàng Đức Thành
Xem chi tiết

Có phải là tìm \(x\); y nguyên không em? 

knight_Lucifer
Xem chi tiết
Lương Ngọc Anh
25 tháng 4 2016 lúc 20:14

P = (x +1 -1)/(x +1) + (y +1 -1)/(y +1) + (z +1 -1)/ (z+1) 
= 3 - [ 1/(x+1) + 1/(y +1) + 1/(z +1) ] 
Áp dụng BĐT cô si, ta có: 
[(x +1) + (y +1) + (z +1)]. [1/(x+1) + 1/(y +1) + 1/(z +1) ] ≥9 
=> 1/(x+1) + 1/(y +1) + 1/(z +1) ≥ 9/4 ( do x + y + z =1) 
=> P ≤ 3/4 
Dấu " =" xảy ra <=> x = y = z = 1/3 
Vậy maxP = 3/4 
Lưu ý: bạn cần cm BĐT phụ:
Cho x, y, z >0, ta có: 
(x +y +z) (1/x +1/y +1/z) ≥ 9 
Chứng minh nhanh như sau: 
Theo bđt cô si đã biết, ta có: x + y + z ≥ 3∛(xyz) và 1/x +1/y + 1/z ≥ 3∛[1/(xyx)] 
⇒(x + y + z)(1/x + 1/y +1/z) ≥ 3∛(xyz) . 3∛[1/(xyx)] =9 
Dấu “=” của bđt xảy ra ⇔ x = y = z 

Trần Anh
25 tháng 4 2016 lúc 20:16

\(P=\left(1-\frac{1}{x+1}\right)+...\)

  = \(3-\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{1}{z+1}\right)\)

Áp dụng bđt Schwarz ta có \(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{1}{z+1}\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{x+y+z+3}\)\(=\frac{9}{4}\)

do đó P<= 3-9/4=3/4

dấu = xảy ra <=> x=y=z=1/3

Nguyên Hà Linh
25 tháng 4 2016 lúc 20:21

_Hờ Min và Max lớp 6 học rồi mà=)))Sao ghi lớp 8?

Trần Tùng Khôi
Xem chi tiết
Đức Lộc Phạm
Xem chi tiết