Gọi vận tốc dự định và thời gian dự định là x và y (x,y>0). Theo đề  bài ta có:

Nếu thời gian tăng thêm 14 km/h thì đến B sớm hơn 2 giờ nên ta có phương trình: \(\left(x+14\right)\left(y-2\right)=xy\Leftrightarrow xy-2x+14y-28=xy\Leftrightarrow-2x+14y=28\Leftrightarrow-x+7y=14\left(1\right)\)(do cả hai tích trên đều bằng độ dài quãng đường)

Nếu giảm vận tốc đi 4km/h thì đến B muộn 1 h nên ta có phương trình:

\(\left(x-4\right)\left(y+1\right)=xy\Leftrightarrow xy+x-4y-4=xy\Leftrightarrow x-4y=4\left(2\right)\) (do cả hai tích  đều bằng độ dài quãng đường)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}-x+7y=14\left(1\right)\\x-4y=4\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Cộng từng vế của (1) và (2) ta được :

3y=18 ⇔ y=6 Thay vào (2) ta được: \(x-6\cdot4=4\Leftrightarrow x=4+24=28\) 

Vậy vận tốc dự định và thời gian dự định là 28km/h và 6h

Gọi \(x\left(km/h\right)\) là vận tốc theo dự định \(\left(x>0\right)\)

       \(y\left(h\right)\) là thời gian theo dự định \(\left(y>0\right)\)

Vì vận tốc tăng thêm \(14km/h\) thì đến sớm \(2h\) nên ta có phương trình:

\(xy=\left(x+14\right)\left(y-2\right)\\ \Leftrightarrow xy=xy-2x+14y-28\\ \Leftrightarrow-2x+14y=28 \left(1\right)\)

Vì vận tốc giảm đi \(4km/h\) thì đến muộn \(1h\) nên ta có phương trình:

\(xy=\left(x-4\right)\left(y+1\right)\\ \Leftrightarrow xy=xy+x-4y-4\\ \Leftrightarrow x-4y=4 \left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}-2x+14y=28\\x-4y=4\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình ta được \(\left\{{}\begin{matrix}x=28\\y=6\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc theo dự định là \(28km/h\)

       thời gian theo dự định là \(6h\)

Lời giải:

Gọi thời gian dự định là $t$ (h)

Vận tốc dự định: $a=\frac{AB}{t}$ (km/h)

Vận tốc khi tăng $14$ km/h: $a+14=\frac{AB}{t-2}$ 

Vận tốc khi giảm $4$ km/h: $a-4=\frac{AB}{t+1}$

Do đó:

\(\left\{\begin{matrix} \frac{AB}{t-2}-\frac{AB}{t}=14\\ \frac{AB}{t}-\frac{AB}{t+1}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{2AB}{t(t-2)}=14\\ \frac{AB}{t(t+1)}=4\end{matrix}\right.\)

\(\frac{t+1}{t-2}=\frac{7}{4}\Rightarrow t=6\) (h)

$AB=4t(t+1)=4.6.7=168$ (km)

gọi thời gian dự định là x(giờ)

vận tốc dự định là y(km/h)(x,y>0)

=>quãng đường AB dài x.y(km)

Nếu vận tốc tăng thêm 20km/h thì đến B sớm hơn 1h so với dự định=>(x-1)(y+20)=xy(1)

nếu vận tốc giảm đi 10km/h thì đến B muộn 1h so với dự định

=>(x+1)(y-10)=xy(2)

từ(1)(2) có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(y+20\right)=xy\\\left(x+1\right)\left(y-10\right)=xy\end{matrix}\right.\) giải hệ pt =>\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=40\end{matrix}\right.\)(TM)

=>quãng đường AB dài xy=3.40=120km

Gọi x(km/h) và y(h) là vận tốc dự định và thời gian dự định(Điều kiện: x>0; y>0)

Độ dài quãng đường AB là: xy(km)

Vì khi vận tốc tăng lên 14km/h thì đến B sớm 2h nên ta có phương trình:

\(\left(x+14\right)\left(y-2\right)=xy\)

\(\Leftrightarrow xy-2x+14y-28=xy\)

\(\Leftrightarrow-2x+14y=28\)(1)

Vì khi vận tốc giảm 4km/h thì đến B muộn 1 giờ nên ta có phương trình:

\(\left(x-4\right)\left(y+1\right)=xy\)

\(\Leftrightarrow xy+x-4y-4=xy\)

\(\Leftrightarrow x-4y=4\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+14y=28\\x-4y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x+14y=28\\2x-8y=8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6y=36\\x-4y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=6\\x=4+4y=4+4\cdot6=28\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Vận tốc dự định là 28km/h và thời gian dự định là 6h

Giải thích các bước giải:Gọi giờ dự định là x, vận tốc dự định là v.
Vậy ta có quãng đường là v*x (km)
Ta có hệ hai phương trình:
(v+14) * (x-2) = v*x
(v-4) * (x+1) =v *x
Giải hệ phương trình này, ta có được
v = 28 km/h (vận tốc dự định)
x = 6 giờ (thời gian dự định)

Giải thích các bước giải:Gọi giờ dự định là x, vận tốc dự định là v.
Vậy ta có quãng đường là v*x (km)
Ta có hệ hai phương trình:
(v+14) * (x-2) = v*x
(v-4) * (x+1) =v *x
Giải hệ phương trình này, ta có được
v = 28 km/h (vận tốc dự định)
x = 6 giờ (thời gian dự định)