Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B = 60 độ và AB = 5 cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). Chứng minh:
a) Tam giác ABD = tam giác EBD
b) Tam giác ABE là tam giác đều
c) Tam giác AEC cân
d) Tính độ dài cạnh AC
e) Kéo dài DE cắt BA tại M. Gọi I là trung điểm của MC. Chứng minh ba điểm B, D, I thẳng hàng