Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ tiếp tuyến AB đến đường tròn ( B là tiếp điểm), kẻ dây BC vuông góc với OA tại H

1/ Chứng minh H là trung điểm của BC và AC là tiếp tuyến

2/ Qua B kẻ đường thẳng song song với OA đường thẳng đó cắt đường tròn tại D( D khác B). chứng minh C, O, D thẳng hàng

3/ Kẻ BI vuông góc với CD tại I. chứng minh HO. HA = CI. CD/4

4/ gọi K là giao điểm của AD và BI chứng minh K là trung điểm của BI

Cho (O;R).từ điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA=2R vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) (B là tiếp điểm ) kẻ dây BC vuông góc OA a) chứng minh : AC là tiếp tuyến của đường tròn(O) b)Qua O vẽ đường vuông góc với OC cắt AB tại M. Chứng minh rằng: tam giác OMA tà tam giác cân c) gọi N là giao điểm của OA với đường tròn (O) ,tia MN Cắt AC tại K .chứng minh rằng:MK là tiếp tuyến của đường tròn (O) d) tính chu vi tam giác AMK theo R

Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ tiếp tuyến AB với (O) (B là tiếp điểm). Đường thẳng đi qua B vuông góc với OA tại H và cắt đường trong (O) tại C. Vẽ đường kính BD. Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại 2 điểm M và N (M nằm giữa A và N). Chứng minh:
a) CD//OA
b) AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Cho biết R = 15cm, BC = 24CM. Tính AB, OA
d) Gọi I là trung điểm của HN. Từ H kẻ đường vuông góc với BI cắt BM tại E. Chứng minh: M là trung điểm của BE.

Cho đường tròn (O) . Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB và AC( B,C là các tiếp điểm). H là giao điểm của OA và BC.

a) Chứng minh AO vuông góc với BC tại H.

b) từ điểm B Vẽ đường kính BD của đường tròn tâm O. Đường thẳng AD cắt đường tròn tâm O tại E( E khác D)

Chứng minh AE.AD=AH.AO

c) qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AD tại K cắt BC tại F. Chứng minh FD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

Từ điển A ngoài đường tròn ( O ;R), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn( O ;R)( B, C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC

a/ Chứng minh: OA vuông góc với BC tại H và OH.OA=R2

b/ kẻ đường kính BD của đường tròn (O), E là giao điểm của AD và đường tròn (O), chứng minh Tam giác BED vuông và AE.AD = AH.AO. c/ Tiếp tuyến tại E và D của (O) cắt nhau tại K. Chứng minh OK vuông góc với ED và ba điểm B.C.K thẳng hàng