Cho ∆ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác AEHF và BCEF nội tiếp
b) Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại M. Chứng minh MB.MC=ME.MF
c) AM cắt đường tròn (O) tại N. Đường thẳng qua B và song song với AC cắt AM tại I và cắt AH tại K. Chứng minh AN ⊥ HN và HI=HK.

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác AEHF và BCEF nội tiếp.
b) Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại M. Chứng minh MB.MC = ME.MF.
c) AM cắt đường tròn (O) tại N. Đường thẳng qua B và song song với AC cắt AM tại I và cắt AH tại K. Chứng minh AN vuông góc HN và HI = HK.

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao BE, CF cắt nhau tại H

a) chứng minh tứ giác AEHF, BCEF nội tiếp

b) Đường thẳng EF và BC cắt nhau tại I, vẽ tiếp tuyến ID của đường tròn O. Chứng minh ID^2=IB*IC

c) DE, DF cắt đường tròn O tại M, N. Chứng minh MN//EF 

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh tứ giác BDHF và BCEF nội tiếp.

b) Chứng minh FC là tia phân giác của \(\widehat{EFD}\).

c) Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại M. Đường thẳng qua B và song song với AC cắt AM tại I và cắt AH tại K. Chứng minh tam giác HIK là tam giác cân.

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh các tứ giác BDHF, BCEF nội tiếp

b) Chứng minh FC là tia phân giác của góc EFD

c) Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại M . Đường thẳng qua B và song song với AC cắt AM tại I và cắt AH tại K . Chứng minh tam giác HIK cân

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao BE, CF cắt nhau tại H

a) chứng minh tứ giác AEHF, BCEF nội tiếp

b) đường thẳng EF và BC cắt nhau tại I, vẽ tiếp tuyến ID với đường tròn ( D là tiếp điểm, D thuộc cung BC nhỏ). Chứng minh: ID^2=IB*IC

c) DE, DF cắt đường tròn (O) tại M,N. Chứng minh MN//EF

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh rằng tứ giác CDHE, BCEF nội tiếp

b) Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại M. Chứng minh MB.MC = ME.MF

c) Đường thẳng qua B song song với AC cắt AM, AH ần lượt tại I,K . Chứng minh HI = HK