a) câu a sai đề em nhé, tử số phải là 6/ 13

tử số em đặt 3 ra ngoài, mẫu số em đặt 11 ra ngoài bên trong ngoặc là hai biểu thức giống nhau, đáp số 3/11

b) 17^18 = (17^3)^6 =4913^6

63^12 =(63^2)^6 =3969^6. giờ thì dễ rồi

c) Vì ( x - √3 )^ 2016 >= 0;  ( y ^2 -3 ) ^ 2018> =0 nên ( x - √3 )^ 2016 + ( y ^2 -3 ) ^ 2018 = 0 khi ( x - √3 )^ 2016 =0 và

 ( y ^2 -3 ) ^ 2018 = 0,  suy ra x = căn 3; y^2 =3 => x =căn 3; y = căn 3 hoặc y = - căn 3

\(10A=\frac{10\left(10^{11}-1\right)}{10^{12}-1}=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=\frac{10^{12}-1-9}{10^{12}-1}=\frac{10^{12}-1}{10^{12}-1}-\frac{9}{10^{12}-1}=1-\frac{9}{10^{12}-1}\)

\(10B=\frac{10\left(10^{10}+1\right)}{10^{11}+1}=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=\frac{10^{11}+1+9}{10^{11}+1}=\frac{10^{11}+1}{10^{11}+1}+\frac{9}{10^{11}+1}=1+\frac{9}{10^{11}+1}\)

vì 10¹²-1>10¹¹+1

=>\(\frac{9}{10^{12}-1}<\frac{9}{10^{11}+1}\)

=>A<B

Ta có:\(10A=\frac{10\left(10^{11}-1\right)}{10^{12}-1}=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=\frac{10^{12}-1-9}{10^{12}-1}=1-\frac{9}{10^{12}-1}\)

\(10B=\frac{10\left(10^{10}+1\right)}{10^{11}+1}=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=\frac{10^{11}+1+9}{10^{11}+1}=1+\frac{9}{10^{11}+1}\)

Vì \(1-\frac{9}{10^{12}-1}<1+\frac{9}{10^{11}+1}\)

Nên A<B

Từ đề ài ta có, M=1/31+1/32+1/33+.......+1/60, ta sẽ phân tích M thành phân số lớn hơn.

Vậy phân số lớn hơn M là 1/30+1/31+1/32+......+1/60

Có: (1/30+1/30+1/30+....+1/30)+(1/40+1/40+....+1/40)+(1/50+1/50+....+1/50)=1/3+1/4+1/5=47/60

 Vì 47/60 lớn hơn M mà bé hơn 4/5 nên M bé hơn 4/5.(tính chất bắc cầu)

\(\hept{\begin{cases}A=-\frac{1}{2020}-\frac{3}{2019^2}-\frac{5}{2019^3}-\frac{7}{2019^4}^{ }\\B=-\frac{1}{2020}-\frac{7}{2019^2}-\frac{5}{2019^3}-\frac{3}{2019^4}\end{cases}}\)

=>\(A-B=-\frac{1}{2020}-\frac{3}{2019^2}-\frac{5}{2019^3}-\frac{7}{2019^4}+\frac{1}{2020}+\frac{7}{2019^2}+\frac{5}{2019^3}+\frac{3}{2019^4}\)

\(=>A-B=\left(-\frac{3}{2019^2}+\frac{7}{2019^2}\right)+\left(-\frac{7}{2019^4}+\frac{3}{2019^4}\right)\)

=>\(A-B=\frac{4}{2019^2}+-\frac{4}{2019^4}\)

=>\(A-B=\frac{2019^2.4}{2019^4}-\frac{4}{2019^4}\)

=>\(A>B\)

cách này mình tự nghĩ 

thank you \(v\text{er}y^{1000000000000}\)much

Ta có:

\(S=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)

Vậy S > \(\frac{1}{2}\)

1/2 lớn hơn S, xin lỗi tớ không biết cách viết phân số

các số S càng cộng với nhau càng nhỏ

mình học toán cảm thấy nhức óc lắm, hoa mắt luôn

Ta thấy:

1/11<1/4

1/12<1/4

.......

1/20<1/4

Suy ra ta có:

$\frac{\mathrm{(1/}}{11}+\frac{\mathrm{1/}}{12}+\frac{\mathrm{1/}}{13}+\frac{\mathrm{1/}}{14}+\frac{\mathrm{1/}}{15}+\frac{\mathrm{1/}}{16}+\frac{\mathrm{1/}}{17}+\frac{\mathrm{1/}}{18}+\frac{\mathrm{1/}}{19}+\frac{\mathrm{1/}}{\mathrm{20)<1/4\; nhân\; 2\; hay\; chính\; là\; nhỏ\; hơn\; 1/2}}$

Vì \(\dfrac{1}{11}>\dfrac{1}{20};\dfrac{1}{12}>\dfrac{1}{20};....;\dfrac{1}{19}>\dfrac{1}{20};\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{20}\)

\(\Rightarrow s>\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{20}.........+\dfrac{1}{20}\)(20 phân số)

\(\Rightarrow S>\dfrac{10}{20}=\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(S>\dfrac{1}{2}\)

Ta có \(\frac{1}{11};\frac{1}{12};\frac{1}{13};...;\frac{1}{19}>\frac{1}{20}\)

Ta có S=1/11+1/12+1/13+...+1/20(có 10 phân số)

           S>1/20+1/20+1/20+...+1/20(có 10 phân số)

           S<10/20=1/2

           Nên tổng của S>1/2