Question

Cho tổng S =\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}\). Hãy so sánh giá trị tổng S với \(\frac{1}{2}\)

Answer 1

Ta có \(\frac{1}{11};\frac{1}{12};\frac{1}{13};...;\frac{1}{19}>\frac{1}{20}\)

Suy ra S > \(\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}\)( có 10 số hạng)=\(\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)Vậy S>\(\frac{1}{2}\)

Answer 2

Ta có S=1/11+1/12+1/13+...+1/20(có 10 phân số)

           S>1/20+1/20+1/20+...+1/20(có 10 phân số)

           S<10/20=1/2

           Nên tổng của S>1/2