\(\int\limits^5_3\frac{4x-12}{4x^2-4x+1}dx\) aln\(\frac{9}{b}\)+ \(\frac{c}{9}\) với a,b,c thuộc Z. Tính giá trị P=2ac+3^b

Tìm số phức z biết \(\left|z\right|\) + z =3+4i

Cho hình chóp SABC có đây ABC là tam giác vuông cân tại A, BC=2a. Sa vuông góc (ABC)và SA=2a\(\sqrt{2}\) . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

Trong không gian với hệ toán độ Oxyz, cho đường thẳng d:\(\frac{x}{1}\)=\(\frac{y+1}{2}\)=\(\frac{z+2}{3}\) và mặt phẳng (P):x+2y-2z+3=0 . Điểm M nào dưới đây thuộc đường (đ) và cách mặt phẳng (P) một đoạn bằng (2)?

Cho \(\int\limits^2_1f\left(x\right)dx\) = -3 . Giá trị của \(\int\limits^2_1\left[3f\left(x\right)-2x\right]dx\) bằng

Cho hình lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A, cạnh AC=2 căn 2 . Biết AC’ tạo mặt phẳng (ABC) một góc 60^o và AC’=4 . Tính thể tích V của khối đa diện ABCB’C’

Electron trong nguyên tử hiđrô ở quỹ đạo L là 212 pm, bán kính quỹ đại P là

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng d : \(\frac{x-3}{2}\)=\(\frac{y-1}{1}\)=\(\frac{z+7}{-2}\) . Đường thẳng đi qua A , vuông góc với đ và cắt trục Ox có phương trình là

Xét khối hộp ABCDA’B’C’D’, trong đó ABCD là hình thôi có các đường chép bằng a và 2a ; cạnh bên AA’=2a và tạo với mặt phẳng góc bằng 30^o . Tính thể tích khối hộp

Tính thể tích V của khối hộp ABCDA’B’C’D’, trong đó A’ABD là tứ diện đều cạnh a.

Tính thể tích V của khối chóp tam giác SABCD, trong đó SABC là tứ diện đều cạnh á và ABCD là hình thoi

Cho khối chóp ABCDA’B’C’D’ cạnh a . Gọi S là điểm thuộc đường thẳng AA’ sao cho A’ là trung điểm của SA. Tính thể tích phần khối chóp SABD nằm trong khối lập phương