cho tam giác abc vuông tại a, kẻ ah vuông góc bc, kể bd=ba(d thuộc bc), kẻ ae=ah(e thuôc ac). cm de vuông góc ac từ đó suy ra bc+ah>ac+ab
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Trên BC lấy D sao cho BD=AB. Trên AC lấy E sao cho AE=AH. Chứng minh rằng DE vuông góc với AC. Từ đó suy ra BC+AH<AC+AB
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC).
a/ Chứng minh Tam giác AHB = Tam giác AHC. Từ đó suy ra HB = HC
b/ Biết AH = 8 cm, BC = 12 cm. Tính độ dài AC.
c/ Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC). Chứng minh Tam giác HDE cân.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
b: BH=CH=12/2=6cm
=>AC=căn AH^2+HC^2=10cm
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
góc DAH=góc EAH
=>ΔADH=ΔAEH
=>HD=HE
=>ΔHDE cân tại H
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC).
a/ Chứng minh Tam giác AHB = Tam giác AHC. Từ đó suy ra HB = HC
b/ Biết AH = 8 cm, BC = 12 cm. Tính độ dài AC.
c/ Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC). Chứng minh Tam giác HDE cân.
Chứng minh
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:
Đúng 1
Bình luận (0)
b) có tam giác ABC cân tại A
=> AB=AC
có BC=BH+HC
=> BC=12:2=6(cm)
=> BH=6;HC=6
có tam giác AHC
=> áp dụng định lí pytago có
=>AH2+HC2=AC2
=>82+62=AC2
=>AC2=102
=>AC=10
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Từ D kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC)
a. Chứng minh tam giác ABD= tam giác EBD
b. Chứng minh DB là trung trực của AE
c. Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC), kẻ EK vuông góc AC (K thuộc AC). Chứng minh tam giác AHE = tam giác AKE
d. Chứng minh AB+AC < BC + AH
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AE , E thuộc BC.
Chứng minh tam giác ABE đồng dạng với tam giác CBA. từ đó suy ra AB^2 BE.BC.
Cho BC 5 cm, AB 3 cm. Kẻ phân giác BD, D thuộc AC. Kẻ DH vuông góc với BC, H thuôc BC. tính tỉ số AD/CD. Chứng minh HE/HC BA/BC.
Gọi O là giao điểm của AH với BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AH cắt CO, cắt CA tại M, N. Chứng minh M là trung diểm của BN.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AE , E thuộc BC.
Chứng minh tam giác ABE đồng dạng với tam giác CBA. từ đó suy ra AB^2 = BE.BC.
Cho BC = 5 cm, AB = 3 cm. Kẻ phân giác BD, D thuộc AC. Kẻ DH vuông góc với BC, H thuôc BC. tính tỉ số AD/CD. Chứng minh HE/HC = BA/BC.
Gọi O là giao điểm của AH với BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AH cắt CO, cắt CA tại M, N. Chứng minh M là trung diểm của BN.
cho tam giác ABC vuông tại A,có ab=9cm=,ac=12cm tia phân giác của góc a cắt BC tại D từ d kẻ DE vuông góc ac (e thuộc Ac)
a) so sách tỉ số BD/DC=AE/EC
b) kẻ AH vuông với BC C/minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác EDC
a:
Ta có: DE\(\perp\)AC
AB\(\perp\)AC
Do đó: DE//AB
Xét ΔCAB có ED//AB
nên \(\dfrac{CE}{EA}=\dfrac{CD}{DB}\)
=>\(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AE}{EC}\)
b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔEDC vuông tại E có
\(\widehat{EDC}=\widehat{HBA}\)(hai góc đồng vị, DE//AB)
Do đó: ΔHBA~ΔEDC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Kẻ DE vuông góc với AC. CMR: AE=AH
Xem chi tiết
Xét tg BAD có: BD = BA(gt) => tg BAD cân tại B
=> ^BAD = ^BDA (TC tg cân)
Ta có: ^BAD + ^CAD = ^BAC = 90 độ
Mà ^CAD + ^ADE = ^DEA = 90 độ
=> ^BAD = ^ADE
Lại có: ^BAD = ^BDA (tg BAD cân tại B )
=> ^ADE = ^BDA
Xét tg vuông AHD và tg vuông ADE:
^ADE = ^BDA (cmt)
AD chung
=> tg vuông AHD = tg vuông ADE (ch - gn)
=> AE = AH ( 2 cạnh tg ứng)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xét ΔBAD có BA=BD(gt)
nên ΔBAD cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)(hai góc ở đáy)
hay \(\widehat{BAD}=\widehat{HDA}\)(1)
Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}\)(tia AD nằm giữa hai tia AB,AC)
nên \(\widehat{BAD}+\widehat{EAD}=90^0\)(2)
Ta có: ΔHDA vuông tại H(AH\(\perp\)HD)
nên \(\widehat{DAH}+\widehat{HDA}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat{EAD}=\widehat{HAD}\)
Xét ΔADH vuông tại H và ΔAED vuông tại E có
AD chung
\(\widehat{HAD}=\widehat{EAD}\)(cmt)
Do đó: ΔADH=ΔAED(cạnh huyền-góc nhọn)
hay AH=AE(hai cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC .Kẻ AH vuông góc với BC ,AD là phân giác của góc HAC (D thuộc cạnh BC ). từ D kẻ DE vuông góc với AC. Đường thẳng AH cắt đường thẳng ED tại M
a)chứng minh tam giác AHD = tam giác AED rồi suy ra BH = DE
b) Chứng minh tam giác BMC cân
a/ Xét \(\Delta\) vuông AHD và \(\Delta\) AED. Có:
\(\widehat{A1}\)= \(\widehat{A2}\) ( giả thiết)
AD chung
=> \(\Delta AHD=\Delta AED\) ( ch-gn)
=> DH = DE ( 2 cạnh tương ứng )
b/ BMC không cân được bạn nhé. bạn chép nhầm đề bài r: Chứng minh DMC cân mới đúng.
Xét \(\Delta vuôngHDM\) và \(\Delta vuôngEDC\). Có:
\(\widehat{D1}\) = \(\widehat{D2}\) ( đối đỉnh)
HD = HE ( cmt)
=> \(\Delta HDM=\Delta EDC\left(cgv-gnk\right)\)
=> DM = DC ( 2 cạnh tương ứng)
=> Xét \(\Delta DMCcóDM=DC=>\Delta DMCcân\left(cântạiD\right)\)
~ Cậu ktra lại nhé~
Đúng 1
Bình luận (0)
.Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH là phân giác góc BAC ( H thuộc BC). Bài3: a, CM: HB = HC b, Kẻ HD vuông góc AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc AC ( E thuộc AC).CM: A HDE cân. c) CM: DE// BC d) CM: AH là trung trực của DE e) Qua C kẻ đường thẳng//AB cắt DH tại K . CM: Tam giác CEK cân
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên H là trung điểm của BC
hay BH=CH
b: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Do đó: ΔADH=ΔAEH
Suy ra: HD=HE
hay ΔHDE cân tại H
c: Xét ΔABC có
AD/AB=AE/AC
Do đó: DE//BC
Đúng 0
Bình luận (0)