cho tam giác ABC vuông tại A.Đường phân giác của góc ABC cắt đường trung trực của đoạn thẳng AC ở D.Đường trung trực của AC cắt BC tại M.CMR tam giác MDB cân
Không cần hình đâu ạ
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC vuông tại A.Đường phân giác của góc ABC cắt đường trung trực của đoạn thẳng AC ở D.Đường trung trực của AC cắt BC tại M.CMR tam giác MDB cân
Giúp mình với các bạn
Không cần hình đâu các bạn ơi
Cho tam giác ABC cân tại A có d là đường trung trực AB vẽ phân giác AE của góc BAC ( E thuộc BC ) d cắt AE tại O a, AE là đường trung trực của tam giác ABC b, O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AC c, O cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC
a: ΔABC cân tại A
mà AE là phân giác
nên AE là trung trực của BC
b: O nằm trên trung trực của AB
=>OA=OB
O nằm trên trung trực của BC
=>OB=OC
=>OA=OC
=>O nằm trên trung trực của AC
c: OA=OB=OC
=>O cách đều 3 đỉnh của ΔABC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn, AD vuông góc BC tại D. Xác định M, N sao cho AB là trung trực của DM; AC là trung trực của DN. Đoạn thẳng MN cắt AB avf AC lần lượt tại I và K, Chứng minh:
a) Tam giác AMN cân; tam giác BMA vuông
b) DA là phân giác của góc IDK
c) BK vuông góc AC; CI vuông góc AB
d) Trực tâm của tam giác ABC chính là giao điểm của 3 đường phân giác của tam giác IDK
cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB=AC=6 cm. a)tính độ dài đoạn thẳng BC b)Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại D. kẻ DH vuông góc với BC tại H.Chúng minh tam giác AND =tam giác HBD và BD là đường trung trực của AH
D' là giao điểm của BD và AH bạn nhớ thêm vào hình vẽ nhé!
Áp dụng định lý Py-Ta-Go cho ΔABC vuông tại A
ta có:
BC2=AB2+AC2
BC2=62+62
BC2=36+36
BC2=72
⇒BC=\(\sqrt{72}\)
xét hai tam giác vuông AND và HBD có:
\(\widehat{DBH}\)=\(\widehat{DBA}\) (BC là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\) )
BD là cạnh chung
⇒ΔAND=ΔHBD(cạnh-huyền-góc-nhọn)
⇒AB=HB(2 cạnh tương ứng)
⇒ΔABH là tam giác cân
gọi D' là giao điểm của AH và BD ta có:
xét ΔABD' và ΔHBD' có:
\(\widehat{DBH}\) =\(\widehat{DBA}\) (BC là tia phân giác của\(\widehat{HBA}\) )
AB=HB(ΔABH cân tại B)
\(\widehat{AHB}\) =\(\widehat{HAB}\) (ΔABH cân tại B)
⇒ ΔABD' = ΔHBD' (G-C-G)
⇒HD'=AD'(2 cạnh tương ứng)
vì ΔABD' = ΔHBD'
⇒ \(\widehat{HD'B}\) =\(\widehat{AD'B}\) (2 góc tương ứng)(1)
Mà \(\widehat{HD'B}\) +\(\widehat{AD'B}\) (2 góc kề bù)(2)
Từ (1)và(2) ⇒ D'B⊥AH(3)
Từ (1)và(3) ⇒BD là đường trung trực của AH
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C=30° . Kẻ đường trung trực của đoạn thẳng AC , cắt AC tại H và cắt BC tại D. Nối A và D. Kẻ đường phân giác của góc ABC cắt AD tại K, cắt DH tại I. a) Chứng minh tam giác DHA=tam giác DHC b) Chứng minh tam giác ABD đều. c) gọi E,F là hình chiếu vuông góc của I xuống các đường thẳng BC,BA . Chứng minh IE=IF=IK
cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB=AC=6 cm. a)tính độ dài đoạn thẳng BC b)Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại D. kẻ DH vuông góc với BC tại H.Chúng minh tam giác AND =tam giác HBD và BD là đường trung trực của AH
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc ABC cắt đường thẳng AC tại D. Vẽ DE vuông góc với BC tại E.
a) CMR tam giác ABD tam giác EBD.
Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE.
c) Đường thẳng BD cắt đường thẳng AE tại điểm I . Trên tia đối của tia EI lấy điểm N sao cho EIEN . Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho A là trung điểm của BM . Chứng minh MI đi qua trung điểm của đoạn thẳng BN
Các cậu giúp tớ với :( yêu cầu vẽ hình và giải bài ) Giúp tớ , tớ cần gấp ạ
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc ABC cắt đường thẳng AC tại D. Vẽ DE vuông góc với BC tại E. a) CMR tam giác ABD = tam giác EBD. Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE. c) Đường thẳng BD cắt đường thẳng AE tại điểm I . Trên tia đối của tia EI lấy điểm N sao cho EI=EN . Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho A là trung điểm của BM . Chứng minh MI đi qua trung điểm của đoạn thẳng BN Các cậu giúp tớ với :( yêu cầu vẽ hình và giải bài ) Giúp tớ , tớ cần gấp ạ
a: Xet ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=goc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
c: Xét ΔBMN có
NA là trung tuýen
NI=2/3NA
=>I là trọng tâm
=>MI đi qua trung điểm của BN
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC vuông tại A , AB < AC . Đường trung trực d của đoạn thẳng BC cắt các đường thẳng AB , AC , BC thứ tự tại D , E , F
1. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác AED
2. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với CD cắt đường thẳng D tại M . Chứng minh tam giác ECM cân
3. Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác BECM là hình thoi
Cho Tam giác ABC vuông tại A . Vẽ tia phân giác góc B cắt AC tại D ( D thuộc AC) . Kẻ ĐỂ vuông góc với BC tại E
a) Chứng minh: tam giác ABD = tam giác EBD
b) Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE.
c) Đường thẳng AB cắt đường thẳng DE tại F . Chứng minh AE // CF
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: BA=BE
DA=DE
=>BD la trung trực của AE
c: Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A co
BE=BA
góc EBF chung
=>ΔBEF=ΔBAC
=>BF=BC
Xét ΔFCB có BA/BF=BE/BC
nên AE//CF
Đúng 0
Bình luận (0)