Cho tam giác ABC vuông tại A (AC<AB). Gọi H là hình chiếu của A trên BC, D là điểm nằm trên đoạn AH (D khác A,D khác H). Đường thẳng BD cắt đường tròn tâm C bán kính CA tại E và F(F nằm giữa B và D); M là điểm trên đoạn AB sao cho \(\widehat{ACF}=2.\widehat{BFM}\); MF cắt AH tại N
a) C/m: BH.BC=BE.BF và tứ giác EFHC nội tiếp đường tròn
b) C/m: HD là phân giác góc EHF
c) C/m: F là trung điểm MN