Cho tam giác MNP vuông tại M, có góc N bằng 60o . Tia phân giác của góc N cắt MP tại
E. Kẻ EF vuông góc với NP tại F.
a) Chứng minh: Δ MNE = Δ FNE.
b) Chứng minh: Δ MNF là tam giác đều.
c) Gọi H là giao điểm của MN và EF. Chứng minh rằng: Tam giác HEP cân.
d) Chứng minh: MF // HP.
Những câu hỏi liên quan
1. Cho tam giác MNP cân tại M vẽ MH thuộc NP (H thuộc NP)a) Chứng minh NH PHb) Cho MH 4 cm; NH 3 cm. Tính MN2. Cho tam giác MNP vuông tại M, có góc N 60o và MN 5 cm. Tia phân giác của góc N cắt MP tại D. Kẻ DE vuông góc với PN tại Ea) Chứng minh: tam giác MNP tam giác ENDb) Chứng minh: tam giác MNE là tam giác đềuc) Tính độ dài cạnh PN3. Cho tam giác MNP cân tại M, góc M 30o; NP 2 cm. Trên cạnh MP lấy điểm Q sao cho góc PNQ 60o. Tính độ dài MQ
Đọc tiếp
1. Cho tam giác MNP cân tại M vẽ MH thuộc NP (H thuộc NP)
a) Chứng minh NH = PH
b) Cho MH = 4 cm; NH = 3 cm. Tính MN
2. Cho tam giác MNP vuông tại M, có góc N = 60o và MN = 5 cm. Tia phân giác của góc N cắt MP tại D. Kẻ DE vuông góc với PN tại E
a) Chứng minh: tam giác MNP = tam giác END
b) Chứng minh: tam giác MNE là tam giác đều
c) Tính độ dài cạnh PN
3. Cho tam giác MNP cân tại M, góc M = 30o; NP = 2 cm. Trên cạnh MP lấy điểm Q sao cho góc PNQ = 60o. Tính độ dài MQ
Cho tam giác MNP vuông góc tại M, MN = 4cm, góc N = 60o. Tia phân giác góc N cắt MP tại D. Kẻ DE vuông góc với NP tại E.
a) Chứng minh tam giác END = tam giác MND
b) Chứng minh tam giác MNE đều
c) Tính cạnh NP, MP
a)
Xét tam giác END và tam giác MND, có
\(\widehat{MND}=\widehat{DNE}=30^o\)(vì ND là tia phân giác)
\(\widehat{M}=\widehat{E}=90^o\)
ND là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta END=\Delta MND\)
\(\RightarrowĐPCM\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác MNP vuông ở M, đường cao MH, phân giác góc MNP cắt MP tại D. Cho biết MN = 6cm, MP = 8cm. a) Tính NP. Chứng minh Δ H M N và Δ H P M đồng dạng. b) Trên NP lấy điểm E sao cho PE = 4cm. Chứng minh N E 2 = N H . N P c) Tính diện tích Δ P E D
Cho tam giác ABC vuông tại A,tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại M.Kẻ MD vuông góc với BC tại D.a)Chứng minh: góc BMA góc BMDb)Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng MD và BA Chứng minh:ACDEc)Chứng minh: Δ A M E Δ D M Cd)Kẻ DH ⊥ MC tại H và AK ⊥ ME tại K.Hai tia DH và AK cắt nhau tại N.Chứng minh:MN là phân giác của góc KMHe)Chứng minh:Ba điểm B,M,N thẳng hàng g)Chứng minh:BN ⊥ AD,BN ⊥ ECh) Δ ABC thỏa mãn điều kiện gì để Δ NAD là tam giác đều
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A,tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại M.Kẻ MD vuông góc với BC tại D.
a)Chứng minh: góc BMA = góc BMD
b)Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng MD và BA Chứng minh:AC=DE
c)Chứng minh: Δ A M E = Δ D M C
d)Kẻ DH ⊥ MC tại H và AK ⊥ ME tại K.Hai tia DH và AK cắt nhau tại N.Chứng minh:MN là phân giác của góc KMH
e)Chứng minh:Ba điểm B,M,N thẳng hàng g)Chứng minh:BN ⊥ AD,BN ⊥ EC
h) Δ ABC thỏa mãn điều kiện gì để Δ NAD là tam giác đều
Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B 60o và AB 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.a/ Chứng minh: Δ ABD Δ EBD.b/ Chứng minh: ABE là tam giác đều.c/ Tính độ dài cạnh BC.Cho ∆ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự 2 điểm D và E sao cho BD CE.a. Chứng minh: ∆ADE cân.b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE.c. Từ B và C kẻ BH và CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE. Chứng minh: BH CK.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B = 60o và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a/ Chứng minh: Δ ABD = Δ EBD.
b/ Chứng minh: ABE là tam giác đều.
c/ Tính độ dài cạnh BC.
Cho ∆ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự 2 điểm D và E sao cho BD = CE.
a. Chứng minh: ∆ADE cân.
b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE.
c. Từ B và C kẻ BH và CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE. Chứng minh: BH = CK.
Có ai biết ko chỉ mình với ạ
Đúng 1
Bình luận (1)
Bài 1:
a, Xét tg ABD và tg EBD, có:
góc A= góc E(90o)
BD chung
góc ABD= góc DBE(tia phân giác)
=>tg ABD= tg EBD.
b, Ta có: tg ABD= tg DBE(cm câu a)
=>AB=BE(2 cạnh tương ứng)
=>tg ABE cân tại B.
Mà tg cân ABE có góc B=60o, nên tg ABE là tg đều.
c, Ta có: góc A+ góc B+góc C=180o(ĐL tổng 3 góc của tg)
=>góc B=180o-(góc A+ góc C)=180o-(90o+60o)=30o
Vì tg ABE là tg đều, nên góc A=60o.
Ta có: góc A=góc BAE+ góc AEC.
=>90o=60o+ góc AEC=30o.
=> góc AEC= góc C(=30o)
=>tg AEC cân tại E.
=>AE=EC.
Mà AE=5cm(tg đều), nên EC=5cm.
Vậy, độ dài cạnh BC là:
BE+EC=5+5=10.
=>BC= 10cm.
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 2:
a,Ta có: tg ABC cân tại A.
=>AB=AC và góc ABC= góc ACB.
Xét tg ABD và tg ACE, có:
AB=AC(cmt)
góc B= góc C(cmt)
BD=CE(gt)
=>tg ABD= tg ACE(c. g. c)
=>AD=AE(2 cạnh tương ứng)
=>tg ADE cân tại A.
b, Xét tg ABM và tg ACM, có:
BM=ME(M là trung điểm)
góc BAM= góc MAC(tia phân giác)
AB=AC(cmt câu a)
=>tg ABM= tg AMC(g. c. g)
=>góc BAM= góc BAC(2 góc tương ứng)
=>AM là tia phân giác của góc BCA.
Mà tg ABC và tg ADE đều là tg cân tại A.
=>AM là tia phân giác của góc EAD.
Đúng 0
Bình luận (1)
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B = 60o và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a/ Chứng minh: Δ ABD = Δ EBD.
b/ Chứng minh: ABE là tam giác đều.
c/ Tính độ dài cạnh BC.
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE
Xét ΔABE có BA=BE và \(\widehat{ABE}=60^0\)
nên ΔABE đều
c: Xét ΔABC vuông tại A có \(cosABC=\dfrac{AB}{BC}\)
=>\(\dfrac{5}{BC}=cos60=\dfrac{1}{2}\)
=>\(BC=5\cdot2=10\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác MNP vuông tại M. Tia phân giác của góc N cắt MP tại E. Kẻ EF \(\perp\) NP. ( F thuộc NP ).
a. Chứng minh rằng tam giác MNF cân
b. Kẻ MH\(\perp\) NP. Chứng minh rằng MF là phân giác của góc HME.
Cho tam giác MNP vuông tại M, có góc N= 60độ tia phân giác của góc N cắt MP tại Q .kẻ QH vuông với NP tại Hà (H thuộc NP) a) chứng minh rằng tâm giác MNQ = tam giác HNQ b) chứng minh rằng tam giác MNH là tâm giác đều
a: Xét ΔMNQ vuông tại M và ΔHNQ vuông tại H có
NQ chung
\(\widehat{MNQ}=\widehat{HNQ}\)
Do đó: ΔMNQ=ΔHNQ
b: ta có: ΔMNQ=ΔHNQ
nên NM=NH
hay ΔNHM cân tại N
mà \(\widehat{MNH}=60^0\)
nên ΔNHM đều
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC). Kẻ AH vuông góc vói BC tại H. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.a) Chứng minh AH2 - AE.AB.b) Chứng minh Δ A F E ~ Δ A B C ;c) Lấy M đối xứng với A qua E, tia MH cắt cạnh AC tại N. Chứng minh A B H ^ A N H ^ và EF//HN.d) Gọi O là trung điểm của BC; AO giao với HN tại K. Cho biết A C B ^ 30 ° , hãy tính tỉ số A K A N S H C A
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ AH vuông góc vói BC tại H. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a) Chứng minh AH2 - AE.AB.
b) Chứng minh Δ A F E ~ Δ A B C ;
c) Lấy M đối xứng với A qua E, tia MH cắt cạnh AC tại N. Chứng minh A B H ^ = A N H ^ và EF//HN.
d) Gọi O là trung điểm của BC; AO giao với HN tại K. Cho biết A C B ^ = 30 ° , hãy tính tỉ số A K A N S H C A
a: ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao
nên AH^2=AE*AB
b: ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao
nên AH^2=AF*AC
=>AE*AB=AF*AC
=>AE/AC=AF/AB
Xét ΔAEF vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
AE/AC=AF/AB
=>ΔAEF đồng dạng với ΔACB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam BFC cân tại B tại kẻ FE vuông góc với BC tại E ,CA vuông với BF tại A a,chứng minh Δ BEF = Δ BAC b, FE cắt CA tại D.Chứng minh BD là tia phân giác của góc ABC c, Gọi M là trung điểm của FC .Chứng minh BM vuông góc với AE