\(\dfrac{x-1}{2}\) = \(\dfrac{y-2}{5}\) = k

⇒ \(x-1\) = 2k ⇒ \(x=2k+1\) 

y - 2 = 5k ⇒ y = 5k + 2 

⇒ 2k + 1 - (5k + 2) = 26

⇒ 2k + 1 - 5k - 2 = 26

   2k - 5k = 26 + 2 - 1

        3k = 28 - 1

        -3k =  27

             k = 27: - 3

             k = - 9

⇒ \(x=\) - 9.2 + 1 = -18 + 1 = -17

    y = 5k + 2 =  5.(-9) + 2 = -45 + 2 = -43

Vậy (\(x;y\)) = (- 17; - 43) 

Ta có : \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{-2}\Rightarrow\dfrac{3x}{9}=\dfrac{2y}{-4}\)  và `3x-2y=26`

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\dfrac{3x}{9}=\dfrac{2y}{-4}=\dfrac{3x-2y}{9-\left(-4\right)}=\dfrac{26}{13}=2\\ \Rightarrow\dfrac{x}{3}=2\Rightarrow x=2\cdot3=6\\ \Rightarrow\dfrac{y}{-2}=2\Rightarrow y=2\cdot\left(-2\right)=-4\)

Ta có : �3=�−2⇒3�9=2�−43x​=−2y​⇒93x​=−42y​  và `3x-2y=26`

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

3�9=2�−4=3�−2�9−(−4)=2613=2⇒�3=2⇒�=2⋅3=6⇒�−2=2⇒�=2⋅(−2)=−493x​=−42y​=9−(−4)3x−2y​=1326​=2⇒3x​=2⇒x=2⋅3=6⇒−2y​=2⇒y=2⋅(−2)=−4

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có : 
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{15}=\frac{x-y+z}{4-6+15}=\frac{26}{13}=2\)
=> x = 4.2 = 8 
y = 6.2 = 12 
z = 15.2 = 30 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{15}=\frac{x-y+z}{4-6+15}=\frac{26}{13}=2\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{4}=2\\\frac{y}{6}=2\\\frac{z}{15}=2\end{cases}\)\(\Rightarrow\)\(\begin{cases}x=2.4\\y=6.2\\z=2.15\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=8\\y=12\\z=30\end{cases}\)

Vậy x=8;y=12;z=30

Ta có : \(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{15}\) và x-y + z = 26

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{15}=\frac{x-y+z}{4-6+15}=\frac{26}{13}=2\)

\(\Rightarrow\frac{x}{4}=2\Rightarrow x=8\)

\(\Rightarrow\frac{y}{6}=2\Rightarrow y=12\)

\(\Rightarrow\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=30\)

17 . 2 mu 4 - 15 . 2 mu 4

\(x^2+5y^2-4xy+10x-22y+\left|x+y+z\right|+26=0\)

\(\Leftrightarrow\left[x^2-2x\left(2y-5\right)+\left(2y-5\right)^2\right]+\left(y^2-2y+1\right)+\left|x+y+z\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left|x+y+z\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y+5=0\\y-1=0\\x+y+z=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=1\\z=2\end{matrix}\right.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{2x}{2.2}=\frac{3y}{3.3}=\frac{2x+3y}{4+9}=\frac{26}{13}=2\)

\(\frac{x}{2}=2\Rightarrow x=2.2=4\)

\(\frac{y}{3}=2\Rightarrow y=2.3=6\)

Vậy x=4 và y=6

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{2x}{4}=\frac{3y}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{2x+3y}{4+9}=\frac{26}{13}=2\)

\(\frac{x}{2}=2\Rightarrow x=4;\frac{y}{3}=2\Rightarrow y=6\)

a: \(\Leftrightarrow3x+9=-2x+6\)

=>5x=-3

hay x=-3/5

b: =>3/x=y/35=3/7

=>x=7; y=15

c: =>9x/5=-3/5

=>9x=-3

hay x=-1/3

d: =>x+2/26=-1/4

=>x+2=-13/2

hay x=-17/2

Bài làm:

Ta có: \(xy=5\)\(\Rightarrow x=\frac{5}{y}\)

Thay vào ta được:

\(x^2+y^2=26\)

\(\Leftrightarrow\frac{25}{y^2}+y^2=26\)

\(\Leftrightarrow\frac{25+y^4}{y^2}=26\)

\(\Leftrightarrow y^4-26y^2+25=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y^4-y^2\right)-\left(25y^2-25\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y^2-1\right)\left(y^2-25\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y^2-1=0\\y^2-25=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=\pm1\\y=\pm5\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm5\\x=\pm1\end{cases}}\)

Vậy ta có các cặp số (x;y) thỏa mãn: \(\left(1;5\right);\left(-1;-5\right);\left(5;1\right);\left(-5;-1\right)\)

Ta có :

\(x^2+y^2=26\Rightarrow x^2+y^2+2xy=26+2.5\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=36\Leftrightarrow x+y=6\left(1\right)\)

\(x^2+y^2=26\Rightarrow x^2+y^2-2xy=26-2.5\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2=16\Leftrightarrow x-y=4\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow x=\frac{6+4}{2}=5\)

\(\Rightarrow y=5-4=1\)

Vậy x = 5 ; y = 1

x² + y² = 26

<=> x² + 2xy + y² = 26 + 2xy

<=> (x + y)² = 26 + 2.5

<=> (x + y)² =36

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+y=6\\x+y=-6\end{cases}}\) <=> \(\orbr{\begin{cases}x=6-y\\x=-6-y\end{cases}}\)

Với x = 6 - y => (6 - y).y = 5

<=> -y² + 6y = 5

<=> y² - 6y + 5 = 0

<=> y² - y - 5y + 5 = 0

<=> (y - 1)(y - 5) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}y-1=0\\y-5=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}y=1\\y=5\end{cases}}\)

Với x = -6 - y => (-6 - y).y = 5

<=> y² - 6y - 5 = 0

<=> (y² - 6y + 9) = 14

<=> (y - 3)² = 14

<=> \(\orbr{\begin{cases}y-3=\sqrt{14}\\y-3=-\sqrt{14}\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}y=\sqrt{14}+3\\y=3-\sqrt{14}\end{cases}}\)

Vậy ....