|x| + |y| = 6
<=> ( |x| + |y| )2 = 36
<=> |x|2 + 2|x|.|y| + |y|2 = 36
<=> x2 + 2|x|.|y| + y2 = 36
Vì x2 + y2 = 26
<=> 26 + 2|x|.|y| = 36
<=> 2|x|.|y| = 10
<=> |x|.|y| = 5
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x\right|\cdot\left|y\right|=5\\\left|x\right|+\left|y\right|=6\end{cases}}\)
<=> (|x|;|y|) ∈ {(5;1);(1;5)}
<=> (x;y) ∈ {(5;1);(-5;-1);(1;5);(-1;-5)}
Vậy ...
vì lxl+lyl=6 và x2 +y2 =26 nên x,y>0,
=> 6= 3+3=2+4=4+2=1+5=5+1
xét trường hợp x + y= 3+3=6 và x2 + y2 =32 + 32 = 9+9= 18 (loại)
xét trường hợp x + y= 2+4=6 và x2 + y2 =22 + 42 = 4+16 = 20 (loại)
xét trường hợp x + y= 4+2=6 và x2 + y2 =42 + 22 = 16+4 = 20 (loại)
xét trường hợp x + y= 1+5=6 và x2 + y2 =12 + 52 = 1+25 = 26 (nhận)
xét trường hợp x + y= 5+1=6 và x2 + y2 =52 + 12 = 25+1 = 26 (nhận)
vậy x=5 và y=1hoac x=1 và y= 5 thỏa mãn đề bài
@Hoàng Yến Vi : Đưa vào dấu gttđ có nghĩa là có thể xét x, y là những giá trị âm
Cách làm chưa triệt để! Vẫn còn thiếu giá trị nha !
@Minh ok lần sau mình sẽ chú ý hơn