Vì $x=1$ là nghiệm của phương trình $3x +8 = 2x + a$ nên phương trình này phải thõa mãn \(3.1+8=2.1+a\)\(\Leftrightarrow a=9\)

Vậy $a=9$

Thay x=1 vào phương trình -3x-6=-2x-a, ta được

\(-3\cdot1-6=-2\cdot1-a\)

\(\Leftrightarrow-2-a=-9\)

hay a=7

Vậy: Khi a=7 thì phương trình -3x-6=-2x-a nhận x=1 làm nghiệm

Câu 2:

\(A\left(x\right)=x^2+3x+1\)

\(B\left(x\right)=2x^2-2x-3\)

a) Tính A(x) là sao em?

b) \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=\left(x^2+3x+1\right)+\left(2x^2-2x-3\right)\)

\(=x^2+3x+1+2x^2-2x-3\)

\(=\left(x^2+2x^2\right)+\left(3x-2x\right)+\left(1-3\right)\)

\(=3x^2+x-2\)

Câu 1:

\(M\left(x\right)=x^3+3x-2x-x^3+2\)

\(=\left(x^3-x^3\right)+\left(3x-2x\right)+2\)

\(=x+2\)

Bậc của M(x) là 1

Câu 3

a) \(3x\left(x^2-x+1\right)\)

\(=3x.x^2-3x.x+3x.1\)

\(=3x^3-3x^2+3x\)

b) \(\left(2x^2+x-1\right):\left(x+1\right)\)

\(=\left(2x^2+2x-x-1\right):\left(x+1\right)\)

\(=\left[\left(2x^2+2x\right)-\left(x+1\right)\right]:\left(x+1\right)\)

\(=\left[2x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)\right]:\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(2x-1\right):\left(x+1\right)\)

\(=2x-1\)

a: TH1: m=3

=>2x-5=0

=>x=5/2(nhận)

TH2: m<>3

Δ=2^2-4*(m-3)*(-5)

=4+20(m-3)

=4+20m-60=20m-56

Để phương trình có nghiệm kép thì 20m-56=0

=>m=2,8

=>-0,2x^2+2x-5=0

=>x^2-10x+25=0

=>x=5

b: Để phươg trình có hai nghiệm pb thì 20m-56>0

=>m>2,8

a: P(1)=2+1-1=2

P(1/4)=2*1/16+1/4-1=-5/8

b: P(1)=1^2-3*1+2=0

=>x=1 là nghiệm của P(x)

P(2)=2^2-3*2+2=0

=>x=2 là nghiệm của P(x)

\(Câu8\)

\(a,A=\dfrac{1}{2}x^3\times\dfrac{8}{5}x^2=\left(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{8}{5}\right)x^{3+2}=\dfrac{4}{5}x^5\)

b, \(P\left(0\right)=0^2-5.0+6=6\\ P\left(2\right)=2^2-5.2+6=0\)

Câu 9

\(a,A\left(x\right)+B\left(x\right)=5x^3+x^2-3x+5+5x^3+x^2+2x-3\\ =\left(5x^3+5x^3\right)+\left(x^2+x^2\right)+\left(-3x+2x\right)+\left(5-3\right)\\ =10x^3+2x^2-x+2\)

\(b,H\left(x\right)=A\left(x\right)-B\left(x\right)=5x^3+x^2-3x+5-\left(5x^3+x^2+2x-3\right)\\ =5x^3+x^2-3x+5-5x^3-x^2-2x+3\\ =\left(5x^3-5x^3\right)+\left(x^2-x^2\right) +\left(-3x-2x\right)+\left(5+3\right)\\ =-5x+8\)

\(H\left(x\right)=0\\ \Rightarrow-5x+8=0\\ \Rightarrow x=\dfrac{8}{5}\)

vậy nghiệm của đa thức là \(x=\dfrac{8}{5}\)

Lời giải:

$\frac{x^3+8}{x^2-2x+1}.\frac{x^2+3x+2}{1-x^2}=\frac{(x^3+8)(x^2+3x+2)}{(x^2-2x+1)(1-x^2)}$

$=\frac{(x+2)(x^2-2x+4)(x+1)(x+2)}{(x-1)^2(1-x)(x+1)}$

$=\frac{(x+2)^2(x^2-2x+4)}{-(x-1)^3}$
 

a)\(3x-\dfrac{2}{5}=0=>3x=\dfrac{2}{5}=>x=\dfrac{2}{15}\)

b)\(\left(x-3\right)\left(2x+8\right)=0=>\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\2x=-8\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-4\end{matrix}\right.\)

c)\(3x^2-x-4=0=>3x^2+3x-4x-4=0=>\left(3x-4\right)\left(x+1\right)=0\)

\(=>\left[{}\begin{matrix}3x=4\\x+1=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Bài 8:

a: Khi a=1 thì phương trình sẽ là \(\left(1-4\right)x-12x+7=0\)

=>-3x-12x+7=0

=>-15x+7=0

=>-15x=-7

hay x=7/15

b: Thay x=1 vào pt, ta được:

\(a^2-4-12+7=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-3\right)\left(a+3\right)=0\)

hay \(a\in\left\{3;-3\right\}\)

c: Pt suy ra là \(\left(a^2-16\right)x+7=0\)

Để phương trình đã cho luôn có một nghiệm duy nhất thì (a-4)(a+4)<>0

hay \(a\notin\left\{4;-4\right\}\)