Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
a) \(\frac{1}{x^2-2x+2}+\frac{2}{x^2-2x+3}=\frac{6}{x^2-2x+4}\)
b) \(\frac{3x}{x^2+x+1}+\frac{8x}{x^2+2x+1}+\frac{x}{x^2+3x+1}=\frac{16}{5}\)
a) \(\frac{1}{x^2-2x+2}+\frac{2}{x^2-2x+3}=\frac{6}{x^2-2x+4}\)
Đặt \(x^2-2x+3=t\left(t\ge2\right)\), khi đó phương trình trở thành:
\(\frac{1}{t-1}+\frac{2}{t}=\frac{6}{t+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{t\left(t+1\right)+t^2-1}{\left(t-1\right)t\left(t+1\right)}=\frac{6t\left(t-1\right)}{\left(t-1\right)t\left(t+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow t\left(t+1\right)+t^2-1=6t\left(t-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2t^2+t-1=6t^2-6t\)
\(\Leftrightarrow-4t^2+7t-1=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=\frac{7+\sqrt{33}}{8}\\t=\frac{7-\sqrt{33}}{8}\end{cases}}\left(ktmđk\right)\)
Vậy phương trình vô nghiệm.
Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
\(\frac{1}{x-1}-\frac{3x^2}{x^2-1}=\frac{2x}{x^2+x+1}\)
\(ĐKXĐ:x\ne\pm1\)
\(pt\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)-3x^2\left(x^2+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)\(=\frac{2x\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)-3x^2\left(x^2+x+1\right)\)\(=2x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1-3x^2\right)\left(x^2+x+1\right)\)\(=2x\left(x^2-1\right)\)
\(\Leftrightarrow-3x^4-2x^3-x^2+2x+1\)\(=2x^3-2x\)
\(\Leftrightarrow-3x^4-4x^3-x^2+4x+1=0\)
Đề bài
Giải mỗi bất phương trình sau:
a) \({3^x} > \frac{1}{{243}}\)
b) \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{3x - 7}} \le \frac{3}{2}\)
c) \({4^{x + 3}} \ge {32^x}\)
d) \(\log (x - 1) < 0\)
e) \({\log _{\frac{1}{5}}}(2x - 1) \ge {\log _{\frac{1}{5}}}(x + 3)\)
f) \(\ln (x + 3) \ge \ln (2x - 8)\)
\(a,3^x>\dfrac{1}{243}\\ \Leftrightarrow3^x>3^{-5}\\ \Leftrightarrow x>-5\\ b,\left(\dfrac{2}{3}\right)^{3x-7}\le\dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow3x-7\le1\\ \Leftrightarrow3x\le8\\ \Leftrightarrow x\le\dfrac{8}{3}\\ c,4^{x+3}\ge32^x\\ \Leftrightarrow2^{2x+6}\ge2^{5x}\\ \Leftrightarrow2x+6\ge5x\\ \Leftrightarrow3x\le6\\ \Leftrightarrow x\le2\)
d, Điều kiện: x > 1
\(log\left(x-1\right)< 0\\ \Leftrightarrow x-1< 1\\ \Leftrightarrow1< x< 2\)
e, Điều kiện: \(x>\dfrac{1}{2}\)
\(log_{\dfrac{1}{5}}\left(2x-1\right)\ge log_{\dfrac{1}{5}}\left(x+3\right)\\ \Leftrightarrow2x-1\ge x+3\\ \Leftrightarrow x\ge4\)
f, Điều kiện: x > 4
\(ln\left(x+3\right)\ge ln\left(2x-8\right)\\ \Leftrightarrow x+3\ge2x-8\\\Leftrightarrow4< x\le11\)
giải các bất phương trình sau:
a) 2x-\(\frac{4x}{1-x}< \frac{4}{x-1}-2\)
b) \(\frac{2}{x-1}\le\frac{5}{2x-1}\)
c) \(\frac{3}{3x^2+x-4}\ge\frac{1}{x^2-4}\)
d) (x-2)(9-x2)≤0
e) (x2-x-6)(x2-3x+2)≥0
bài 1: giải các bất phương trình sau:
1) (x-3)(4-x)≥0
2) \(\frac{1+2x}{3x-4}< 0\)
3) (x+1)(x-1)(3x-6)>0
4) 3x(2x+7)(9-3x)≥0
5) \(\frac{\left(2x-5\right)\left(x+2\right)}{-4x+3}>0\)
6) \(\frac{2}{x-1}\le\frac{5}{2x-1}\)
7) \(\frac{x-3}{x+1}>\frac{x+5}{x-2}\)
8) \(\frac{2x^2+x}{1-2x}\ge1-x\)
Giải các bất phương trình sau:
a) \(\frac{3}{x}< \frac{1}{x}+\frac{2}{x+4}\)
b) \(\frac{x^2+x-3}{x^2-4}\ge1\)
c) \(\frac{3}{2x-1}\ge-\frac{1}{x+2}\)
d) \(\frac{2x-1}{3x+2}\le\frac{3x+2}{2x-1}\)
bài 1 giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
a\(\frac{3x^2+7x-10}{x}=0\)
b \(1+\frac{2x-5}{x-2}-\frac{3x-5}{x-1}=0\)
c \(\frac{x-3}{x-2}+\frac{3x-5}{x-1}=0\)
d \(\frac{x+1}{x-2}-\frac{x-1}{x+2}-\frac{2\left(x^2+2\right)}{x^2-4}\)
e \(\frac{x-6}{x-4}=\frac{x}{x-2}\)
f\(\frac{x-3}{x-2}-\frac{x-2}{x-4}=3\frac{1}{5}\)
8. Giải phương trình sau:
b) \(\frac{-x^2+12x+4}{x^2+3x-4}=\frac{12}{x+4}+\frac{12}{3x-3}\)
9. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu sau:
\(\frac{1}{2x^2+5x-7}-\frac{2}{x^2-1}=\frac{3}{2x^2-5x-7}\)
8,
b, (-x2+12x+4)/(x2+3x-4) = 12/(x+4) + 12/(3x-3)
(=) (-x2+12x+4)/(x-1)(x+4) -12(x-1)/(x-1)(x+4) - 4(x+4)/(x-1)(x+4) = 0
(=) -x2 +12x +4 -12x +12 -4x -16 = 0
(=) -x2 -4x = 0
(=) -x(x+4) = 0
(=) -x = 0 hoặc x +4 = 0
(=) x=0 hoặc x=-4
Vậy S={0;4}
Chúc bạn học tốt.
giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu sau đây dạng \(\frac{p\left(x\right)}{q\left(x\right)}-\frac{r\left(x\right)}{h\left(x\right)}=a\)
a) \(\frac{5x-1}{3x+2}=\frac{5x-7}{3x-1}\)
b) \(\frac{4x+7}{x-1}=\frac{12x+5}{3x+4}\)
c) \(\frac{3\left(x^2-1\right)}{4x+1}+\frac{2}{x}-2x=x^2-1\)
Nguyễn Việt Lâm giúp mk vs. thanks bnn!!!!!
