Cho tam giác ABC có AB=24cm,AC=30cm.Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM=8cm,AN=10cm.
a, Chứng minh:MN//BC
b, Tính MN biết BC=36cm
Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = 24cm, AC = 30cm, BC = 36cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM =20cm, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN =16 cm. Chứng minh tam giác ANM đồng dạng với tam giác ABC và tính MN
Xét ΔANM và ΔABC có
AN/AB=AM/AC
\(\widehat{NAM}\) chung
Do đó: ΔANM\(\sim\)ΔABC
Giúp với ạ!!
Cho tam giác ABC vuông tại B, biết AB = 8cm, AC = 10cm. Lấy trên cạnh AB,
AC lần lượt các điểm M, N sao cho AM = 2cm, AN = 2,5cm.
a) CMR: MN // BC
b) Tính MN?
c) Gọi MC giao NB tại I. CMR: IM. IB = IN. IC
a) \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{4}\); \(\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{2,5}{10}=\dfrac{1}{4}\)=>\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1}{4}\)
Xét tam giác ABC có:
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)(cmt)
=>MN//BC.
b)Xét tam giác ABC vuông tại B có:
AB2+BC2=AC2(định lí Ta-let)
=>82+BC2=102
=>BC=6 cm.
Xét tam giác ABC có:
MN//BC (cmt)
=>\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MN}{BC}\)(định lí Ta-let)
=>\(\dfrac{2}{8}=\dfrac{MN}{6}\)
=>MN=1,5 cm.
c) Xét tam giác MNI có:
MN//BC (cmt)
=>\(\dfrac{MI}{IC}=\dfrac{IN}{IB}\)=>MI.IB=IN.IC
Cho tam giác ABC, có AB = 8cm, AC = 10cm, BC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm M và trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM = 6cm, AN = 7.5cm.
a)Chứng minh MN // BC
b)Tính độ dài đoạn thẳng MN
a, Ta có \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{7,5}{10}=\dfrac{3}{4}\)
=> MN // BC (Ta lét đảo)
b, Vì MN // BC
Theo hệ quả Ta lét \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MN}{BC}\Leftrightarrow\dfrac{6}{8}=\dfrac{MN}{12}\Leftrightarrow MN=9cm\)
Cho tam giác ABC có AB=24cm, AC=30cm. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM=8cm, AN=10cm
a) Chứng minh MN // BC
b) Tính độ dài MN biết BC=36cm
Giúp tuii với...!! Tui đang cần gấpp. Cảm ơn mấy bạn trước :333
a, Ta có \(\frac{AM}{AB}=\frac{8}{24}=\frac{1}{3}\)
\(\frac{AN}{AC}=\frac{10}{30}=\frac{1}{3}\)
⇒\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\)
Xét ΔABC có
N ∈ AC (gt)
M ∈ AB (gt)
\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\) (cmt)
⇒ MN // BC (định lí Ta-lét đảo)
⇒\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{NM}{BC}\) (hệ quả định lí Ta-lét)
mà \(\frac{AM}{AB}=\frac{1}{3}\) (cmt)
⇒\(\frac{NM}{BC}=\frac{1}{3}\)
⇒\(\frac{NM}{36}=\frac{1}{3}\)
⇒\(NM=\frac{36}{3}=12\) (cm)
Cho tam giác ABC.Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy 2 điểm M và N sao cho: AM=3cm, AB=4,5cm,AN=4cm,AC=6cm
a) Chứng minh: MN song song BC
b) Cho biết: BC=7,5cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN
a: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
b: MN//BC
=>AM/AB=MN/BC
=>MN/7,5=2/3
=>MN=5cm
cho tam giác ABC có AB = 8cm AC =16cm trên AB; AC lấy MN sao cho AM = 3cm an = 6cm
a) C/m MN//BC
b) tính MN biết BC = 9cm
a: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
b: MN//BC
=>MN/BC=AM/AB=3/8
=>MN=27/8cm
Cho Tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 6cm. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy điểm M và N sao cho AM =1cm, AN = 1,5cm. a) Chứng minh MN // BC b) Biết MP // AC, chứng minh Tam giác AMN đồng dạng với Tam giác MBP. c) Tìm tỉ số diện tích của Tam giác AMP và Tam giác ACP. MÌNH CHỦ YẾU CẦN CÂU C NHA
a) Ta có: \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1.5}{6}=\dfrac{1}{4}\)
Do đó: \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)\(\left(=\dfrac{1}{4}\right)\)
Xét ΔABC có
M\(\in\)AB(gt)
N\(\in\)AC(gt)
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)(cmt)
Do đó: MN//BC(Định lí Ta lét đảo)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên 2 cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho AM = AN. Kẻ AH vuông góc với BC, H ∈ BC
a. Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH
b. Chứng minh BN=CM
c. Nếu cho cạnh AH=8cm, AB= 10cm. Tính cạnh BC
a. xét tam giác ABH và tam giác ACH
AB = AC ( ABC cân )
góc B = góc C ( ABC cân )
BH = CH ( ABC cân, AH là đường cao cũng là trung tuyến )
Vậy tam giác ABH = tam giác ACH ( c.g.c )
b. xét tam giác vuông BNH và tam giác vuông CNH
BN = CM ( AB = AC ; AM = AN )
BH = CH
Vậy tam giác vuông BNH = tam giác vuông CNH ( cạnh huyền. cạnh góc vuông )
c. áp dụng định lý pitao vào tam giác vuông AHB:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(BH=\sqrt{10^2-8^2}=\sqrt{64}=8cm\)
=> BC = BH. 2 = 8.2 =16 cm
Chúc bạn học tốt!!!
a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH
^AHB = ^AHC = 900
AB = AC (gt)
AH _ chung
Vậy tam giác ABH = tam giác ACH ( ch - cgv )
b, Xét tam ANB và tam giác AMC có :
^A _ chung
AM = AN(gt)
AB = AC (gt)
Vậy tam giác ANB = tam giác AMC ( c.g.c )
=> BN = CM ( 2 cạnh tương ứng )
c, Xét tam giác ABH vuông tại H, theo định lí Pytago
\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=6cm\)
Xét tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao nên đồng thời AH là đường trung tuyến
=> BC = 2BH = 12 cm
a, ΔABC cân tại A =>AB=AC và ACH=ABH
Xét ΔABH và ΔACH có:
ACH=ABH
AB=AC
AHC=AHB=900
=>ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-góc nhọn) (đpcm)
b, Ta có AM+MB=AN+NC và AM=AN
=>MB=NC
Xét ΔBMC và ΔCNB có:
BM=NC
MBC=NCB
BC chung
=>ΔBMC=ΔCNB(c.g.c)
=>BN=CM (đpcm)
c, Xét ΔABH có: AB2=BH2+AH2 (pi-ta-go)
=>BH2=36
=>BH=6(cm)
ΔABC cân tại A có AH là đường cao
=> AH cũng là trung tuyến
=>HB=HC=BC/2
=>BC=2HB=12 (cm)
cho tam giác ABC có AB=9cm,AC=18cm.Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm M,N sao cho AM=2 cm ,AN=4cm.trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy D,E sao cho BD=CE. Gọi F,G lần lượt là trung điểm BC và DE. Đường thẳng GF cắt AB,AC lần lượt tại P và Q . Chứng minh tam giác APQ cân