Question

Cho tam giác ABC có AB=24cm, AC=30cm. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM=8cm, AN=10cm

a) Chứng minh MN // BC

b) Tính độ dài MN biết BC=36cm

Giúp tuii với...!! Tui đang cần gấpp. Cảm ơn mấy bạn trước :333

Answer 1

a, Ta có \(\frac{AM}{AB}=\frac{8}{24}=\frac{1}{3}\)

\(\frac{AN}{AC}=\frac{10}{30}=\frac{1}{3}\)

⇒\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\)

Xét ΔABC có

N ∈ AC (gt)

M ∈ AB (gt)

\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\) (cmt)

⇒ MN // BC (định lí Ta-lét đảo)

⇒\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{NM}{BC}\) (hệ quả định lí Ta-lét)

mà \(\frac{AM}{AB}=\frac{1}{3}\) (cmt)

⇒\(\frac{NM}{BC}=\frac{1}{3}\)

⇒\(\frac{NM}{36}=\frac{1}{3}\)

⇒\(NM=\frac{36}{3}=12\) (cm)