Có ai biết làm câu b Ko giúp t với 

chịu thôi

sao mà khó dzậy

Ta có MOB = MHB = 90 độ 

Suy ra MOB + MHB = 180 độ nên BOMH là tứ giác nội tiếp

a) \(\Delta ABM\) nội tiếp đường tròn (O) có bán kính AB

=> \(\Delta ABM\) vuông tại M

b) Xét \(\Delta ABM\) vuông tại M, đường cao MH

=> \(AB^2+BH^2=25\)

=> AB =5

Ta có: MH .BC = MA.MB

=> MH =2,4

c) \(\Delta AMC\) vuông tại M, MN là tiếp tuyến 

=> MN = NA= NC =AC/2

Xét \(\Delta OAN\) và \(\Delta OMN\) có:

OA =OH =R

ON chung

NA  = NM

=> \(\Delta OAN=\Delta OMN\)

=> \(\widehat{OAN}=\widehat{OMN}=90^o\)

=> MN \(\perp\) OM

mà M thuộc (O)

=> MN là tiếp tuyến của (O)

d) Ta có: ON là tia phân giác \(\widehat{AOM}\)

OD là phân giác góc BOM

\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\) (kề bù)

=> ON\(\perp\)OD

Xét \(\Delta NOD\) vuông tại O, đường cao OM

\(OM^2=NA.DB=>R^2=NA.DB\) (đpcm)

đề bài : Cho tam giác MAB vuông tại H ( MB<MA), kẻ MH vuông góc với AB( H thuộc AB). Đường tròn tâm O đường kính MH cắt MA và MB lần lượt tại E và F( E,F khác M). a) Chứng minh tứ giác AEFB nội tiếp b) Đường thẳng EF cắt đường tròn tâm (I) ngoại tiếp tam giác MAB tại P và Q(P thuộc cung MB). Chứng minh tam giác MPQ cân c) Gọi D là giao điểm thứ 2 của (O) với (I). Đường thẳng EF cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh ba điểm M,D,K thẳng hàng

đúng hog

a)Ta có: góc MFH=90(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

          góc MEH=90( ║ )

Xét tứ giác MEHF,ta có:

góc MFH=góc FME=góc MEH=90

⇒MEHF là hcn (tứ giác có 3 góc vuông)

b) Ta có góc MFE=góc MHE (cùng chắn cung ME)

        mà góc MAB =góc MHE (cùng phụ góc HMA)

Suy ra: góc MBA=góc MFE

⇒tứ giác AEFB nội tiếp ( tứ giác có góc trong tại một đỉnh bằng góc ngoài tại đỉnh đối của đỉnh đó)

a: Xét (O) có

OH là một phần đường kính

AB là dây

OH\(\perp\)AB

Do đó: H là trung điểm của AB

Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao

nên \(MA^2=MH\cdot MO\)

b: Xét ΔMAB có 

MH là đường cao

MH là đường trung tuyến

Do đó: ΔMAB cân tại M

Xét (O) có

ΔCAB nội tiếp

CB là đường kính

Do đó: ΔCAB vuông tại A

Xét tứ giác HAEM có 

\(\widehat{HAE}=\widehat{AHM}=\widehat{HME}=90^0\)

Do đó: HAEM là hình chữ nhật

Suy ra: HA=EM và HA//EM

=>HB=EM và HB//EM

=>HBME là hình bình hành

Suy ra: EB đi qua trung điểm của MH

Đề câu a sai bạn

Gọi giao điểm của AK và MB là I; giao điểm của IF với AB là J.

Xét tam giác vuông ICA ta thấy DA = DC nên DA = DC = DI.

Lại có DB là trung trực của AF nên DA = DF. Vậy thì DA = DF = DI hay tam giác IFA vuông tại F, suy ra DB // IJ.

Vậy thì DB là đường trung bình tam giác AIJ hay B là trung điểm AJ.

Ta có KF // AJ nên áp dụng Ta let ta có:

\(\frac{KM}{AB}=\frac{IM}{IB}=\frac{MF}{BJ}\)

Do AB = BJ nên KM = MF.