Gọi hai số nguyên lẻ liên tiếp là 2n + 1 và 2n + 3 với (n ∈ Z)

Bình phương của hai số nguyên lẻ liên tiếp đó là  ( 2 n   +   1 ) 2   v à   ( 2 n   +   3 ) 2

Tổng các bình phương của hai số nguyên lẻ liên tiếp là  ( 2 n   +   1 ) 2   +   ( 2 n   +   3 ) 2

Chọn đáp án B.

1: (a+b)/2

2: 1/2(a-b)

3: a³+b³

4: (x+y)³

5: k+k+1=2k+1

6: 1/x+x

a: a+a+1

b: a+a+1

c: 1/a+1/b

d: \(\left(2k+1+2k+3\right)^2\)

a. \(x+\left(x+1\right)\left(x\in N\right)\)

b. \(y+\left(y+1\right)\left(y\in Z\right)\)

c. \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\left(a,b\in R;a,b\ne0\right)\)

d. \(\left(2n+1\right)^2+\left(2n+3\right)^2\left(n\in Z\right)\)

a) (x-y)²

b) (x-y)³

c) x+5y

d) x.(4+y)

e) (2k+1)²+(2k+3)²

sorry nha mình chỉ bt đến đây thôi

a) \(\left(x-y\right)^2\)

b) \(\left(x-y\right)^3\)

c)  \(x+5y\)

d) \(x.\left(4+y\right)\)

e) \(\left(2k+1\right)^2+\left(2k+3\right)^2\)

f)    \(a+\frac{1}{a}\)\(\left(a\inℚ;a\ne0\right)\)

g)    \(\left(2k\right)^2+\left(2k+2\right)^2\)

gọi 2 số đó là a; a + 2 (a thuộc N; a chẵn)

có a^2 - (a + 2)^2 = 68

=> a^2 - a^2 - 4a - 4 = 68

=> -4a - 4 = 68

=> -4a = 72

=> a = 18

=> a + 2 = 20

Gọi số lẻ liên tiếp là 2k+1,2k+3 

Ta có: \(\left(2k+1\right)^2+\left(2k+3\right)^2=4k^2+4k+1+4k^2+12k+9=8k^2+16k+10\)

\(=8\left(k^2+2k+1\right)+2=8\left(k+1\right)^2+2\)

Vì: \(8\left(k+1\right)^2⋮2;2⋮2\Rightarrow8\left(k+1\right)^2+2⋮2\left(1\right)\)

Mà \(8\left(k+1\right)^2⋮4,2⋮̸4\Rightarrow8\left(k+1\right)^2+2⋮4̸\) (2)

Từ (1) và (2) => 8(k+1)²+2 không phải là số chính phương

Vậy...

P/s: theo tính chất số chính phương thì nếu số chính phương chia hết cho 2 thì chia hết cho 4

3:

a: a+b^2

b: a^2+b^2
c: (a+b)^2

d: 2(a+b)

e: 1/2*5*(a+b)=2,5a+2,5b

f: S=35t