a) /x-2/ nhỏ hơn hoặc bằng 2

vì /a/ \(\ge\)0

mà /x-2/\(\le\)2

\(\Rightarrow\)/x-2/={0;1;2}

Nếu /x-2/=0

   x-2 =0

\(\Rightarrow\)x=2

Nếu /x-2/=1

   x-2  =1

\(\Rightarrow\)x=3

Nếu /x-2/=2

   x-2 =2

\(\Rightarrow\)x=4

Vì x\(\in\)Z nên x={2;3;4}

b) /x-3/ nhỏ hơn hoặc bằng 0

Vì /a/\(\ge\)0

mà /x-3/\(\le\)0

nên /x-3/=0

        x-3 =0

    \(\Rightarrow\)x=3

1) Giải theo cách lớp 8 nhé: 
Áp dụng BĐT (a + b)² >= 4ab (với a,b là các số không âm). Dấu "=" xảy ra khi a = b. C/m đơn giản thôi, bạn chuyển vế đưa về hằng đẳng thức đúng. 
(x + y)² >= 4xy 
(y + z)² >= 4yz 
(x + z)² >= 4xz 
Nhân theo vế 3 BĐT trên có: (x + y)²(y + z)²(x + z)² >= 64x²y²z² 
=> (x + y)(y + z)(z + x) >= 8xyz (vì x,y,z >= 0) 
2) ĐK để các phân thức có nghĩa: a + b; b + c; c +a khác 0. 
Ta có: a²/(a +b) + b²/(b + c) + c²/(c + a) = b²/(a +b) + c²/(b + c) + a²/(c + a) (*) 
<=> a²/(a +b) + b²/(b + c) + c²/(c + a) - b²/(a +b) - c²/(b + c) - a²/(c + a) = 0 
<=> (a² - b²)/(a + b) + (b² - c²)/(b + c) + (c² - a²)/(c + a) = 0 
<=> (a - b)(a + b)/(a + b) + (b - c)(b + c)/(b + c) + (c - a)(c + a)/(c + a) = 0 
<=> a - b + b - c + c - a = 0 
<=> 0 = 0 (1) 

\(2\le\left|x\right|\le5\)

\(\Rightarrow\left|x\right|\ge0\)

Mà \(2\le\left|x\right|\le5\Rightarrow x\in\left\{\pm2;\pm3;\pm4;\pm5\right\}\)

Vậy : 

a: -120<x<=-12

=>\(x\in\left\{-119;-118;...;-13;-12\right\}\)

Số số hạng là 119-12+1=108 số

Tổng là (-119-12)*108/2=-7074

b: \(-122< =x< 100\)

nên \(x\in\left\{-122;-121;...;98;99\right\}\)

Tổng là (-122)+(-121)+...+98+99

=-(100+101+...+121+122)

Số số hạng là 122-100+1=23 số

Tổng là -(122+100)*23/2=-2553

c: \(-250< =x< =0\)

nên \(x\in\left\{-250;-249;...;-1;0\right\}\)

Tổng là (-250+0)*251/2=-31375

d: \(-300< =x< =250\)

=>\(x\in\left\{-300;-299;...;249;250\right\}\)

Tổng là (-300)+(-299)+...+249+250

=-(251+252+...+299+300)

=-(300+251)*50/2=-13775

no biet