Cho bất phương trình :  1 - x   ( m x - 2 )   < 0   ( * )  Xét các mệnh đề sau:

(1) Bất phương trình tương đương với mx - 2 <0

(2) m ≥ 0   là điều kiện cần để mọi x< 1  là nghiệm của bất phương trình (*)

(3) Với m < 0 , tập nghiệm của bất phương trình là 2/m< x< 1

Mệnh đề nào đúng? 

A. Chỉ (1)

B. Chỉ (3)

C. (2) và (3)

D. Tất cả đúng

Cho bất phương trình :  1 - x   ( mx   - 2 )   < 0   ( * )

Xét các mệnh đề sau:

(I) Bất phương trình tương đương với mx - 2 < 0; 

(II) m ≥ 0 là điều kiện cần để mọi x < 1  là nghiệm của bất phương trình (*)

(III) Với m < 0 , tập nghiệm của bất phương trình là  2 m < x < 1

 Mệnh đề nào đúng?

A. Chỉ (I)

B. Chỉ (III)

C. (II) và (III)

D. Cả (I), (II), (III)

Các cặp bất phương trình sau đây có tương đương không? Vì sao?

a) x ≤ 3  và  2 x ≤ 6 ;                      b) x 2 + 3 > 0  và  3 x + 1 < − 1

5A. Các cặp bất phương trình sau đây có tương đương không?

a) x≤3 và 2x≤6 b) x2 + 3 >0 và |3x+1| < -1

5B. bất phương trình sau đây có tương đương không? Vì saO

a) 2+x >4 và -x < -2 b) ( x2+1 )x ≥ 0 và 2x4 ≥ 0

6A. Cho hai bất phương trình x+5 ≥ |m2+2m| + 12 và x≥7 . Tìm m để hai bất phương trình tương đương.

6B. Tìm các giá trị của m để hai bất phương trình x< -2 và x< \(\frac{m^2+4m-9}{2}\) tương đương.

Các cặp phương trình sau đây có tương đương không? Vì sao?

a) x − 2 = 4 − x x − 2  và x 2 − 5 x + 6 = 0 ;

b) x + 2 x − 3 = 2 x − 3 + 3  và x – 3 = 0.

Các cặp phương trình sau đây có tương đương không? Vì sao?

a) x 2 − 6 x + 9 = 0  và x 2 + 1 2 x − 6 = 0  

b) x 2 + 1 2 x − 1 = 0  và 2 x 4 + 1 = 0

Các cặp bất phương trình sau đây có tương đương không? Vì sao?

a) 2 + x > 4  và − x < − 2 ;                b) x 2 + 1 x ≥ 0  và  2 x 4 ≥ 0