2 nhân căn (1-2x) + căn (2x-8x) >=x
Giải các pt sau:
1)x- căn 2x-5=4
2)căn 2x² - 8x +4=x -2
3)căn x²+ x -12=8- x
4)căn x² - 3x -2= căn x -3
5)căn 2x + 1=2 + căn x - 3
6)căn x +2 căn x-1 -căn x - 2 căn x-1=-2
7) căn x-2 +căn x+3 =5
8) căn x² -4x +3 + x² -4x =-1
2: =>2x^2-8x+4=x^2-4x+4 và x>=2
=>x^2-4x=0 và x>=2
=>x=4
3: \(\sqrt{x^2+x-12}=8-x\)
=>x<=8 và x^2+x-12=x^2-16x+64
=>x<=8 và x-12=-16x+64
=>17x=76 và x<=8
=>x=76/17
4: \(\sqrt{x^2-3x-2}=\sqrt{x-3}\)
=>x^2-3x-2=x-3 và x>=3
=>x^2-4x+1=0 và x>=3
=>\(x=2+\sqrt{3}\)
6:
=>\(\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=-2\)
=>\(\sqrt{x-1}+1-\left|\sqrt{x-1}-1\right|=-2\)
=>\(\left|\sqrt{x-1}-1\right|=\sqrt{x-1}+1+2=\sqrt{x-1}+3\)
=>1-căn x-1=căn x-1+3 hoặc căn x-1-1=căn x-1+3(loại)
=>-2*căn x-1=2
=>căn x-1=-1(loại)
=>PTVN
1) ĐK: \(x\ge\dfrac{5}{2}\)
pt <=> \(x-4=\sqrt{2x-5}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\\left(x-4\right)^2=2x-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\x^2-8x+16=2x-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\x^2-10x+21=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\\left(x-3\right)\left(x-7\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\\left[{}\begin{matrix}x=3\left(l\right)\\x=7\left(n\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy, pt có nghiệm duy nhất là x=7
2) ĐK: \(2x^2-8x+4\ge0\)
pt <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\2x^2-8x+4=x^2-4x+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x^2-4x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\left(x-4\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\\left[{}\begin{matrix}x=0\left(l\right)\\x=4\left(n\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy, pt có nghiệm duy nhất là x=4
3) ĐK: \(x\ge3\)
pt <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x\le8\\x^2+x-12=x^2-16x+64\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le8\\17x=76\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le8\\x=\dfrac{76}{17}\left(n\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy, pt có nghiệm duy nhất là \(x=\dfrac{76}{17}\)\(\)
4) ĐK: \(x\ge3\)
pt <=> \(x^2-3x-2=x-3\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2+\sqrt{3}\left(n\right)\\x=2-\sqrt{3}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Tính: X/căn(2x+1) + căn(2x+1)/8x = (căn 2)/2
Giải pt
a)căn x^2-4x+4=x+3
a)căn 9x^2+12x+4=4x
a)căn x^2-8x+16=4-x
a)căn 9x^2-6x+1-5x=2
a)căn 25-10x+x^2-2x=1
a)căn 25x^2-30x+9=x-1
a)căn x^2-6x+9-x-5=0
a)2x^2-căn 9x^2-6x+1=-5
b)căn x+5=căn 2x
b)căn 2x-1=căn x-1
b)căn 2x+5=căn 1-x
b)căn x^2-x=căn 3-x
b)căn 3x+1=căn 4x-3
b)căn x^2-x=3x-5
b)căn 2x^2-3=căn 4x-3
b)căn x^2-x-6=căn x-3
Giúp mình với ạ
a) \(\sqrt[]{x^2-4x+4}=x+3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{\left(x-2\right)^2}=x+3\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=x+3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=x+3\\x-2=-\left(x+3\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0x=5\left(loại\right)\\x-2=-x-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow2x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
b) \(2x^2-\sqrt[]{9x^2-6x+1}=5\)
\(\Leftrightarrow2x^2-\sqrt[]{\left(3x-1\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow2x^2-\left|3x-1\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left|3x-1\right|=2x^2-5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=2x^2-5\\3x-1=-2x^2+5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2-3x-4=0\left(1\right)\\2x^2+3x-6=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Giải pt (1)
\(\Delta=9+32=41>0\)
Pt \(\left(1\right)\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3\pm\sqrt[]{41}}{4}\)
Giải pt (2)
\(\Delta=9+48=57>0\)
Pt \(\left(2\right)\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{-3\pm\sqrt[]{57}}{4}\)
Vậy nghiệm pt là \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3\pm\sqrt[]{41}}{4}\\x=\dfrac{-3\pm\sqrt[]{57}}{4}\end{matrix}\right.\)
giải pt
Căn x+Căn x+7+2 nhân căn x^2+7x=35-2x
Tính giá trị của p=1+2x/1- căn 1+2x - 1-2x/1- căn 1-2x
a/ \(\sqrt{x}+\sqrt{x+7}+2\sqrt{x^2+7x}=35-2x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+\sqrt{x+7}+2\sqrt{x\left(x+7\right)}=35-2x\)
Đặt \(a=\sqrt{x}\); \(b=\sqrt{x+7}\) \(\left(a,b\ge0\right)\), ta được:
\(a+b+2ab+2a^2=35\) \(\Leftrightarrow a+2a^2+b+2ab=35\)
\(\Leftrightarrow a\left(1+2a\right)+b\left(1+2a\right)=35\)\(\Leftrightarrow\left(1+2a\right)\left(a+b\right)=35\)
Đến đây bạn chia trường hợp để giải nha
b/ \(P=\frac{1+2x}{1-\sqrt{1+2x}}-\frac{1-2x}{1-\sqrt{1-2x}}\)\(=\frac{\left(1+2x\right)\left(1+\sqrt{1+2x}\right)}{-2x}-\frac{\left(1-2x\right)\left(1+\sqrt{1-2x}\right)}{2x}\)
Tới đây bạn tự làm được k
Câu a ra đến (1+2a)(a+b)=35 rồi giải thế nào vậy bạn. Mình cảm ơn
Giúp mình phương trình chứa căn nhe?
PHƯƠNG TRÌNH CĂN THỨC Câu 23. 3 nhân căn bậc 3’ 1 + x ‘ – 2 nhân căn bậc 4 ‘ 1 + x “ =8 Câu 25 5 nhân căn x cộng 5 chia “ 2 nhân căn x “ < 2x cộng 1 chia ‘2x’ cộng 4 Câu 27: Căn bậc 3 “ 2-x” = 1- căn ‘x-1” Câu 28; 2/3 nhân căn”x – x bình phương’’ + 1 = căn’x” + căn “1 – x” Câu 30: Căn “ 4x +1’ -
Giải phương trình
a/ căn(2x+5) - căn(3-x) = x^2-5x+8
b/ 2+ căn(3-8x) = 6x + căn(4x-1)
a) căn(2x+5) - căn(3-x) = x2 -5x + 8
Điều kiện : \(-\frac{5}{2}\Leftarrow x\Leftarrow3\)
căn(2x+5) - căn(3-x) = x^2-5x+8
\(\Leftrightarrow\)[căn(2x+5)-3]-[căn(3-x)-1]=x2 -5x+6
nhân liên hợp
\(\Leftrightarrow\)(2x+5-9) / [căn(2x+5)+3] -(3-x-1) / [căn (3-x)+1]=(x-2)(x-3)
\(\Leftrightarrow\)(2x-4) / [căn (2x+5)+3] -(2-x) / [ căn (3-x)+1]-(x-2)(x-3)=0
\(\Leftrightarrow\)(x-2).M=0
\(\Leftrightarrow\)x=2 hoặc M=0
M=2 / [căn(2x+5)+3]+1 / [căn(3-x)+1]-x+3
2/[can(2x+5)+3]+1/[can(3-x)+1]>0 voi moi x
voi -5/2<=x<=3 <->3-x thuoc[0;11/2]
nen M>0
vay x=2
b/ 2+ căn(3-8x) = 6x + căn(4x-1)
dk[1/4;8/3]
6x-2+căn(4x-1)-căn(3-8x)=0
<->2(3x-1)+(4x-1-3+8x)/[căn(4x-1)+căn(...
<->2(3x-1)+(12x-4)/[căn(4x-1)+căn(3-8x...
<->2(3x-1)+4(3x-1)/[căn(4x-1)+căn(3-8x...
<->(3x-1){2+4/[căn(4x-1)+căn(3-8x)]}=0
2+4/[căn(4x-1)+căn(3-8x)>0
nen 3x-1=0
x=1/3
a) căn(2x+5) - căn(3-x) = x^2-5x+8
dkxd -5/2<=x<=3
căn(2x+5) - căn(3-x) = x^2-5x+8
<->[can(2x+5)-3]-[can(3-x)-1]=x^2-5x+6
nhan lien hop
<->(2x+5-9)/[can(2x+5)+3] -(3-x-1)/[can(3-x)+1]=(x-2)(x-3)
<->(2x-4)/[can(2x+5)+3] -(2-x)/[can(3-x)+1]-(x-2)(x-3)=0
<->(x-2).M=0
<->x=2 hoac M=0
M=2/[can(2x+5)+3]+1/[can(3-x)+1]-x+3
2/[can(2x+5)+3]+1/[can(3-x)+1]>0 voi moi x
voi -5/2<=x<=3 <->3-x thuoc[0;11/2]
nen M>0
vay x=2
b/ 2+ căn(3-8x) = 6x + căn(4x-1)
dk[1/4;8/3]
6x-2+căn(4x-1)-căn(3-8x)=0
<->2(3x-1)+(4x-1-3+8x)/[căn(4x-1)+căn(...
<->2(3x-1)+(12x-4)/[căn(4x-1)+căn(3-8x...
<->2(3x-1)+4(3x-1)/[căn(4x-1)+căn(3-8x...
<->(3x-1){2+4/[căn(4x-1)+căn(3-8x)]}=0
2+4/[căn(4x-1)+căn(3-8x)>0
nen 3x-1=0
x=1/3
Giải các phương trình
1, (căn(x+4)-2)*(căn(4-x)+2)=2x
2, [căn(x-1)+1]^3 + 2*căn(x-1) = 2-x
3, (x+3)*căn(-x^2-8x+48) = x-24
1 ) đặt ẩn phụ
căn(x+4) = a
căn(4-x) = b
=> a^2 + b^2 = 8 ; a^2 - b^2 = 2x
Thay vào phương trình giải rất dễ
2) điều kiện xác định " x lớn hơn hoặc = 1
từ ĐKXĐ => vế trái lớn hơn hoặc = 1
=> 2 - x lớn hơn hoặc = 1
=> x nhỏ hơn hoặc = 1
kết hợp ĐKXĐ => x = 1
3) mk chưa biết làm
(căn x-2/x-1)-(căn x+2/x+2 căn x+1)nhân x2-2x+1/2
a) ( x - 3)4 + ( x - 5)4 = 82
Đặt : x - 4 = a , ta có :
( a + 1)4 + ( a - 1)4 = 82
⇔ a4 + 4a3 + 6a2 + 4a + 1 + a4 - 4a3 + 6a2 - 4a + 1 = 82
⇔ 2a4 + 12a2 - 80 = 0
⇔ 2( a4 + 6a2 - 40) = 0
⇔ a4 - 4a2 + 10a2 - 40 = 0
⇔ a2( a2 - 4) + 10( a2 - 4) = 0
⇔ ( a2 - 4)( a2 + 10) = 0
Do : a2 + 10 > 0
⇒ a2 - 4 = 0
⇔ a = + - 2
+) Với : a = 2 , ta có :
x - 4 = 2
⇔ x = 6
+) Với : a = -2 , ta có :
x - 4 = -2
⇔ x = 2
KL.....
b) ( n - 6)( n - 5)( n - 4)( n - 3) = 5.6.7.8
⇔ ( n - 6)( n - 3)( n - 5)( n - 4) = 1680
⇔ ( n2 - 9n + 18)( n2 - 9n + 20) = 1680
Đặt : n2 - 9n + 19 = t , ta có :
( t - 1)( t + 1) = 1680
⇔ t2 - 1 = 1680
⇔ t2 - 412 = 0
⇔ ( t - 41)( t + 41) = 0
⇔ t = 41 hoặc t = - 41
+) Với : t = 41 , ta có :
n2 - 9n + 19 = 41
⇔ n2 - 9n - 22 = 0
⇔ n2 + 2n - 11n - 22 = 0
⇔ n( n + 2) - 11( n + 2) = 0
⇔ ( n + 2)( n - 11) = 0
⇔ n = - 2 hoặc n = 11
+) Với : t = -41 ( giải tương tự )
@Giáo Viên Hoc24.vn
@Giáo Viên Hoc24h
@Giáo Viên
@giáo viên chuyên
@Akai Haruma