Chứng minh rằng tổng của 5 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 10 còn tổng của 5 số lẻ liên tiếp chia cho 10 dư 5 .
Giúp mk vứi các pạn ơi , nhớ kết bạn với mk nha !
5 số chẵn liên tiếp có dạng 2q,2q+2,+q+4,2q+6,2q+8 (q thuộcN)
Xét tổng
2q+2q+2+2q+4+2q+6q2q+8=(2q+2q+2q+2q+2q)+(2+4+6+8)=10q+10=10*(q+1)
Vì q thuộc N =>10.(q+1) chia hết cho 10
Còn lại bạn tự làm nha yêu bạn
Chứng minh rằng :
a) tổng của n số tự nhiên liên tiếp chia hết cho n nếu n là số lẻ.
b) Tổng của n dố tự nhiên liên tiếp không chia hết cho n nếu n là số chẵn
a) Chứng minh rằng trong hai số tự nhiên liên tiếp có một số tự nhiên chhia hết cho 2
b) Chứng minh rằng trong ba số tư nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3
c) Chứng minh tích của hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 4
c)
gọi 2 số chẳn liên tiếp là 2k ;2k+2 (k thuộc N)
ta có \(2k.\left(2k+2\right)=2k.2k+2k.2\)
\(=2.2.k.k+4k\)
\(=4k^2+4k\)
mà \(4k^2+4k\) chia hết cho 4
=>\(2k.\left(2k+2\right)\) chia hết cho 4
a)Goi 2 so tu nhien lien tiep la a;a+1
Neu a la so chan:a.(a+1) la so chan hay a.(a+1) chia het cho 2
Neu a la so le:a+1 la so le
Vay tich2 so tu nhien lien tiep chia het cho 2
a)
gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là 2k;2k+1. ta có:
*nêu 2k lẻ=>2k+1 chẳn =>2k+1 chia hết cho 2
*nếu 2k+1 lẻ=> 2k chẳn =>2k chia hết cho 2
vậy DPCM
MN CHỈ GIÚP EM BÀI NÀY VỚI Ạ!! EM CẢM ƠN❤
Chứng minh rằng:
a) 10^10 - 1 chia hết cho 9
b) 10^9 + 2 chia hết cho 3
c) Tổng hai số chẵn liên tiếp không chia hết cho 4
d) Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng là 1 số chẵn
e) Tích hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8
BÀI NÀY DÀI MONG MN GIÚP EM Ạ!!
a) Ta có:
\(10^{10}=10...0\Rightarrow10^{10}-1=10..0-1=9..99\)
Nên \(10^{10}-1\) ⋮ 9
b) Ta có:
\(10^{10}=10...0\Rightarrow10^{10}+2=10..0+2=10..2\)
Mà: \(1+0+0+...+2=3\) ⋮ 3
Nên: \(10^{10}+2\) ⋮ 3
a, tích của 2 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2
b, tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3
hai số tự nhiên liên tiếp thì phải có 1 số chẵn và 1 số lẻ mà tích của 1 số chẵn với 1 số lẻ thì là 1 số chẵn
\(a,\) Trong hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chẵn và lẻ do đó tích hai số tự nhiên liên tiếp là:
\(\text{chẵn . lẻ = chẵn}\) \(\xrightarrow[]{}\) \(\text{Chia hết cho 2}\)
\(b,\) Trong ba số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 3 và ba số tự nhiên liên tiếp có thể là \(3k;3k+1;3k+2\) do đó tích ba số tự nhiên liên tiếp là:
\(3k.\left(3k+1\right).\left(3k+2\right)\xrightarrow[]{}\text{Chia hết cho 3}\)
CMR:Hai số chẵn liên tiếp và A,B là số chẵn thì A nhân B chia hết cho 4
MỌI NGƯỜI AI BIẾT LÀM BÀI NÀY CHỈ GIÚP EM VỚI Ạ!! EM CẢM ƠN❤
Chứng minh rằng:
a) 10^10 - 1chia hết cho 9
b) 10^9 + 2 chia hết cho 3
c) Tổng hai số chẵn liên tiếp không chia hết cho 4
\(10^{10}\) không chia hết cho 9; \(10^9\) không chia hết cho 3, bạn xem lại đề
Bạn xem lại đề nha nhìn là biết sai rồi
tổng của 5 số chẵn liên tiếp có chia hết cho 10ko
Gọi 5 số chẵn liên tiếp là 2k,2k+2,2k+4,2k+6,2k+8.
Ta có : 2k + 2k+2 + 2k+4 + 2k+6 + 2k+8 = \(2k\)x \(5+2+4+6+8\)
=\(10k+20⋮10\).
Vậy tổng của 5 số chẵn liên tiếp chia hết cho 10.
Câu hỏi của Phương Hoài - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Gọi 5 số chẵn liên tiếp đó là 2a, 2a + 2, 2a + 4, 2a + 6, 2a + 8 (a ∈ N)
Ta có:
2a + (2a + 2) + (2a + 4) + (2a + 6) + (2a + 8)
= (2a + 2a + 2a + 2a + 2a) + (2 + 4 + 6 + 8)
= 10a + 20
Mà 10a chia hết cho 10, 20 chia hết cho 10
=> 10a + 20 chia hết cho 10
Vậy tổng của 5 số chẵn liên tiếp chia hết cho 10.
chứng minh: tổng của ba số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3
gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2
ta có a+(a+1)+(a+2) = 3a +3 chia hết cho 3
vì 3a chia hết cho3 , 3 chia hết cho 3
suy ra ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
