Cho tam giác abc có ab-5cm bc=8cm ac=7cm.Điểm D nằm trên cạnh BC sao cho BD=2cm.Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, cắt AC và Ab lần lượt tại F và E
a) Chứng minh tam giác BDE đồng dạng với tam giác DCF
b)Tính chu vi tứ giác AEDF
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có AB 5cm, BC 8cm, AC 7cm. Lấy điểm D nằm trên cạnh BC sao cho
B
D
2
c
m
. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, cắt AC và AB lần lượt tại F và E.a) Chứng minh
Δ
B
D
E
∽
Δ
D
C
F
.
b) Tính chu vi tứ giác AEDF
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB = 5cm, BC = 8cm, AC = 7cm. Lấy điểm D nằm trên cạnh BC sao cho B D = 2 c m . Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, cắt AC và AB lần lượt tại F và E.
a) Chứng minh Δ B D E ∽ Δ D C F .
b) Tính chu vi tứ giác AEDF
Bài 1. Cho tam giác ABC và tam giác MNP đồng dạng với nhau theo tỉ số 13 , 𝐴𝐵3𝑐𝑚;𝑁𝑃15. Tính các cạnh còn lại của hai tam giác biết chu vi tam giác ABC là 14cm.Bài 2. Cho tam giác ABC có AB3cm; AC7cm và BC5cm. Biết tam giác MPN đồng dạng với tam giác ABC có cạnh nhỏ nhất là 4,5 cm. Tính các cạnh còn lại của tam giác MPN.Bài 3. Cho tam giác ABC có AB5cm; BC8cm; AC7cm. Lấy điểm D nằm trên cạnh BC sao cho BD2cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB và AC lần lượt cắt AC và AB tại F và E.a) Chứng mi...
Đọc tiếp
Bài 1. Cho tam giác ABC và tam giác MNP đồng dạng với nhau theo tỉ số 13 , 𝐴𝐵=3𝑐𝑚;𝑁𝑃=15. Tính các cạnh còn lại của hai tam giác biết chu vi tam giác ABC là 14cm.
Bài 2. Cho tam giác ABC có AB=3cm; AC=7cm và BC=5cm. Biết tam giác MPN đồng dạng với tam giác ABC có cạnh nhỏ nhất là 4,5 cm. Tính các cạnh còn lại của tam giác MPN.
Bài 3. Cho tam giác ABC có AB=5cm; BC=8cm; AC=7cm. Lấy điểm D nằm trên cạnh BC sao cho BD=2cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB và AC lần lượt cắt AC và AB tại F và E.
a) Chứng minh BDE đồng dạng với DCF
b) Tính chu vi tứ giác AEDF.
Cho tam giác ABC một đường thẳng song song với cạnh BC cắt AB tại D và AC tại E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF=BD. Gọi M là giao điểm của DF và BC Chứng minh rằng: MD/MF = AC/AB. Cho BC=8cm, BD=5cm, DE=3cm . Chứng minh tam giác ABC cân
Mik đang cần gấp!!!
1) Cho tam giác AOB có AB 18cm; OA 12cm; OB 9cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD 3cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC.a) Tính độ dài OC; CDb) Chứng minh rằng FD. BC FC.ADc) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Chứng minh: OMON.2) Cho tam giác ABC có AB 8cm; AC 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD 2cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE 9cm.a) Tính các tỉ số AE/AD;AD/ACb) Chứng minh...
Đọc tiếp
1) Cho tam giác AOB có AB = 18cm; OA = 12cm; OB = 9cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC.
a) Tính độ dài OC; CD
b) Chứng minh rằng FD. BC = FC.AD
c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Chứng minh: OM=ON.
2) Cho tam giác ABC có AB = 8cm; AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = 2cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 9cm.
a) Tính các tỉ số AE/AD;AD/AC
b) Chứng minh: tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC
c) Đường phân giác của góc BAC cắt BC tại I. Chứng minh: IB.AE = IC.AD
Tự vẽ hình.
a) Xét tam giác OAB có AB // CD
⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (1)
=> OC = 4cm, DC = 6cm
Vậy OC = 4cm và DC = 6cm
b) Xét tam giác FAB có DC // AB
⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD ( ĐPCM )
c) Theo (1), ta đã có:
OAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBDOAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBD (2)
Vì MN // AB mà AB // DC => MN // DC
Xét tam giác ADC có MO// DC
⇒MODC=AOAC⇒MODC=AOAC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (3)
CMTT : ONDC=OBDBONDC=OBDB (4)
Từ (2), (3) và (4) => MODC=NODC⇒MO=NOMODC=NODC⇒MO=NO ( ĐPCM )
Cho tam giác ABC biết AB=5cm, BC=10cm. Lấy điểm D trên cạnh AB sao cho AD=3cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E
a.Tính độ dài DE
b. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia DE tại G. Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác CGE và AD.AE=DB.DE
c. Đường thẳng BG cắt AC tại H. Chứng minh HC2 = HE. HA
a: Xét ΔABC có DE//BC
nên AD/AB=DE/BC
=>DE/10=3/5
hay DE=6(cm)
b: Xét ΔADE và ΔCGE có
\(\widehat{ADE}=\widehat{CGE}\)
\(\widehat{AED}=\widehat{CEG}\)
Do đó: ΔADE\(\sim\)ΔCGE
Suy ra: AD/CG=AE/CE
hay \(AD\cdot CE=AE\cdot CG\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Các bạn không cần vẽ hình đâu chỉ cần giải ra thôi1) Cho hình bình hành ABCD E là điểm trên AB. DE kéo dài cắt đường thẳng BC tại FChứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác BFE2) Cho tam giác ABC vuông góc tại A với AC bằng 3 cm BC bằng 5cm Vẽ đường cao AKChứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác KBA và AB2 BK.BC3) Cho tam giác ABC có AB 15cm AC 20cm BC 25 cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE 18cm trên cạnh AC lấy F sao cho AF 6 cmSo sánh AE/AC;AF/AB4) Cho tam giác ABC vuôn...
Đọc tiếp
Các bạn không cần vẽ hình đâu chỉ cần giải ra thôi
1) Cho hình bình hành ABCD E là điểm trên AB. DE kéo dài cắt đường thẳng BC tại F
Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác BFE
2) Cho tam giác ABC vuông góc tại A với AC bằng 3 cm BC bằng 5cm Vẽ đường cao AK
Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác KBA và AB2 = BK.BC
3) Cho tam giác ABC có AB = 15cm AC = 20cm BC = 25 cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE 18cm trên cạnh AC lấy F sao cho AF = 6 cm
So sánh AE/AC;AF/AB
4) Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH cắt phân giác BD tại I
Chứng minh rằng a,IA.BH = IH.BA
b,Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
5) cho tam giác AOB có AB bằng 18 cm OA = 12 cm OB = 9cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD bằng 3 cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC
Tính độ dài OC;CD
6) Cho tam giác nhọn ABC có AB bằng 12 cm AC bằng 15 cm. Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD = 4 cm,AE = 5cm
Chứng minh rằng DE // BC, Từ đó suy ra tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC?
7) Cho tam giác ABC vuông tại A D nằm giữa A và C. Kẻ đường thẳng D vuông góc với BC tại E và cắt AB tại F
Chứng minh tam giác ADF đồng dạng với tam giác EDC
Cho tam giác ABC trên cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm D và E. Đường thẳng song song với AC qua D cắt BE tại I. Đường thẳng song song với AB qua E cắt CD tại K. Gọi F là giao điểm của BE và CD. Chứng minh:
a) Tam giác DFI đồng dạng với tam giác CFE
b) Tam giác DFB đồng dạng với tam giác KFE
c) KI//BC
Cho tam giác ABC có AB = 5cm;BC = 8cm.Trên AB lấy D sao cho AD = 2cm.Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở E và cắt đường thẳng qua C song song với AB ở F. a,Tính DE b,BF cắt AC ở I.Tính IF/IB c,Chứng minh rằng IC² = IE .IA d,BE cắt AF ở H.Tính HA/HF
a: XétΔABC có DE//BC
nên \(\dfrac{DE}{BC}=\dfrac{AD}{AB}\)
=>\(\dfrac{DE}{8}=\dfrac{2}{5}\)
=>\(DE=\dfrac{2}{5}\cdot8=\dfrac{16}{5}=3,2\left(cm\right)\)
b: Xét tứ giác BDFC có
DF//BC
BD//CF
Do đó: BDFC là hình bình hành
=>DF=BC=8cm
DE+EF=DF
=>EF=DF-DE=8-3,2=4,8(cm)
Xét ΔIEF và ΔICB có
\(\widehat{IEF}=\widehat{ICB}\)(hai góc so le trong, EF//BC)
\(\widehat{EIF}=\widehat{CIB}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔIEF đồng dạng với ΔICB
=>\(\dfrac{IF}{IB}=\dfrac{EF}{CB}=\dfrac{4.8}{8}=\dfrac{3}{5}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ∆ABC có AB = 5cm, BC = 8cm, AC = 7cm. Điểm D nằm trên cạnh BC sao cho
BD=2cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB và AC, cắt AC và AB lần lượt tại F và E.
a) Chứng minh ∆BDE ∽ ∆DCF b) Tính chu vi tứ giác AEDF
do E nằm trên AB mà FD song song với AB => FD song song với BE
=> FD/EB = CD/DB=CF/DF
=> tam giác BDE ~ DCF ( do có các cạnh tỉ lệ)