Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Tia phân giác của góc ADB cắt cạnh AB ở M.
a/ Tính tỉ số biết \(\dfrac{MA}{MB}\) AD = 12cm; BD = 8cm
b/ Tia phân giác của góc ADC cắt cạnh AC ở N. Chứng minh: MN // BC
c/ Gọi I là giao điểm của AD và MN. Chứng minh: I là trung điểm của MN

d/ Chứng minh: \(\dfrac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AM}{AB}\right)^2\)

Cho tam giác ABC có AB=6cm;AC=3cm;BC=7,5cm. Đường phân giác trong tam giác của góc A cắt BC tại D.

a/ Tính DB,DC

b/ Tìm tỉ số diện tích của hai tam giác ADC và ADB

c/ Tia phân giác của góc ADC cắt AC tại M, Tia phân giác của góc ADB cắt AB ở N, biết. Chứng Minh MN//BC

d/ MN cắt AM tại I . Chứng minh I là trung điểm của MN

cho ∆ABC Với đường trug tuyến AD, Tia phân giác của góc ADB cắt cạnh AB ở E , tia phân giác góc ADC cắt cạnh AC tại M. a) Chứng minh AE/EB =AD/BD . b) chứng minh AM,CD = AD,MC . c) chứng minh EM//BC. d) Gọi K là giao điểm của AD và EM . Chứng minh K là trung điểm của EM

Cho ΔABC với đường trung tuyến AD. Tia phân giác của góc ADB cắt cạnh AB ở E, tia phân giác của góc ADC cắt cạnh AC ở M

a) Chứng minh rằng AE/EB = AD/BD ;

b) Chứng minh rằng AM . CD = AD . MC;

c) Chứng minh rằng EM // BC;

d) Gọi K là giao điểm của AD và EM. Chứng minh rằng K là trung điểm của EM.

(Mn giúp em câu này lun ạ;-;)

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ trung tuyến AD. Tia phân giác của góc ADB cắt AB tại E. Tia phân giác của góc ADC cắt AC tại F. Chứng minh:

a) tam giác BED= tam giác CFD

b) AD là trung tuyến của EF

c) BF, CE và AD cắt nhau tại 1đ

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ trung tuyến AD. Tia phân giác của góc ADB cắt AB tại E. Tia phân giác của góc ADC cắt AC tại F. Chứng minh:

a) tam giác BED= tam giác CFD

b) AD là trung tuyến của EF

c) BF, CE và AD cắt nhau tại 1đ

Cho tam giác ABC có BAC=50°. Tia phân giác góc B cắt AC tại E, tia phân giác góc C cắt AB tại F, gọi I là giao điểm của BE và CF. Qua I vẽ đường thẳng vuông góc với IA cắt AB tại M và AC tại N.a. Tính góc BIC;   b. Chứng minh IM=IN=MN/2        c. Chứng minh  MIB=ACB/2