giúp mik vs huhu!!!

1.Cho ΔABC cân tại A. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Chứng minh rằng:

a. HB = HC.

b. ^ BAH = ^ CAH

2.Cho ΔABC cân tại A. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, chúng cắt nhau tại D. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A.

3. Cho ΔABC có M là trung điểm của BC, AM là tia phân giác của góc A. Kẻ MH⊥AB (H ∈ AB), MK⊥AC (K ∈ AC). Chứng minh rằng:

a. MH = MK

b. Bˆ = Cˆ

4.Hai đoạn thẳng AB và CD vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đoạn. Chứng minh rằng : AC/ /BD và AC = BD.

5.Cho ΔABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH ⊥ AD (H ∈ AD), kẻ CK ⊥ AE (K ∈ AE). Chứng minh rằng: BH = CK.

6.Cho ΔABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. Kẻ IH ⊥ AB (H ∈ AB), kẻ IK ⊥ AC (K ∈ AC). Chứng minh rằng : BH = CK.

7.Cho ΔABC vuông ở A. Từ A kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Kẻ EK ⊥ AC (K ∈ AC).

Chứng minh AK = AH.

HELP ME!!

Cho điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB, Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa cạnh AB, vẽ các tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm C ( C ≠ A ), qua O kẻ đường thằng vuông góc với OC cắt tia By tại D

a. Chứng minh : AB² = 4AC . BD

b. Kẻ OM ⊥ CD tại M. Chứng minh : CO là tia phân giác của \(\widehat{ACD}\) và AC = MC

c. Tia BM cắt tia Ax tại N. Chứng minh : C là trung điểm của AN

d. Kẻ MH ⊥ AB tại H. Chứng minh : Các đường thẳng AD, BC, MH dồng quy

Bài 5:Cho △ABC ⊥ A có ∠ACB=\(30^0\) .Tia phân giác của ∠B cắt AC tại M.Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA

a,Chứng minh ME ⊥ BC

b,Tam giác AEB và AEC là tam giác gì?Vì sao?

c,Kẻ CH ⊥ BM,CH cắt AB tại F.Chứng mình E,M,F thẳng hàng

Bài 6:Cho △ABC ⊥ A,trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA.Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E,cắt BA tại F

a,Chứng minh △ABE=△DBE

b,Chứng minh BE là đường trung trực của AD

c,Chứng minh △BCF cân

d,Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng CF.Chứng minh B,E,H thẳng hàng