Cho tam giác ABC cân tại A,đường phân giác góc B cắt AC tại D
Tính AD,DC biết AB=15,BC=10
Đường vuông góc với BD cắt AC tại E.Tính EC
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác góc B cắt AC tại D, biết AB = 15 cm, BC = 10cm
a) Tính AD, DC.
b) Đường vuông góc với BD tại B cắt đường thẳng AC kéo dài tại E. Tính EC
a, Vì BD là pg nên \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{DC}\Rightarrow\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{AD}{AB}\)
Theo tc dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AC}{AB+BC}=\dfrac{15}{25}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow DC=6cm;AD=9cm\)
b, Ta có BD là pg, mà BD vuông BE
nên BE là pg ngoài tam giác ABC
\(\dfrac{EC}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow EC=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{45}{2}cm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Xét ΔABC có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
=>AD/15=CD/10
=>AD/3=CD/2=(AD+CD)/(3+2)=15/5=3
=>AD=9cm; CD=6cm
b: BE vuông góc BD
=>BE là phân giác góc ngoài tại B
=>EC/EA=BC/BA
=>EC/(EC+15)=10/15=2/3
=>3EC=2EC+30
=>EC=30cm
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác cân ABC ( AB=AC ) , đường phân giác góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15cm , BC=10cm.
a/ Tính AD , DC
b/ Đường vuông góc với BD tại B cắt đường thẳng AC kéo dài tại E . Tính EC
a: Xét ΔABC có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
=>AD/15=CD/10
=>AD/3=CD/2=(AD+CD)/(3+2)=15/5=3
=>AD=9cm; CD=6cm
b: BE vuông góc BD
=>BE là phân giác góc ngoài tại B
=>EC/EA=BC/BA
=>EC/(EC+15)=10/15=2/3
=>3EC=2EC+30
=>EC=30cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác cân ABC (AB=AC), đường phân giác góc B cắt AC tại D và cho biết AB=15cm, BC=10cm
a) Tính AD, DC
b) Đường vuông góc với BD tại B cắt đường thẳng AC kéo dài tại E. Tính EC
a: Xét ΔABC có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
=>AD/15=CD/10
=>AD/3=CD/2=(AD+CD)/(3+2)=15/5=3
=>AD=9cm; CD=6cm
b: BE vuông góc BD
=>BE là phân giác góc ngoài tại B
=>EC/EA=BC/BA
=>EC/(EC+15)=10/15=2/3
=>3EC=2EC+30
=>EC=30cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đường phân giác góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15 cm, BC = 10 cm (h.19)
a) Tính AD, DC
b) Đường vuông góc với BD tại B cắt đường thẳng AC kéo dài tại E. Tính EC
a) Theo đề bài ta có:
\(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{15}{10}=\dfrac{3}{2}\)
\(\dfrac{AD}{AD+DC}=\dfrac{15}{15+10}hay\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{15}{25}\)
=> AD = \(\dfrac{15.AC}{25}=\dfrac{15.15}{25}=9\left(cm\right)\)
DC = AC - AD = 15 - 9 = 6 (cm)
Vậy AD = 9cm; DC = 6cm.
b) Vì BD \(\perp\) BE nên BE là đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh B.
Áp dụng tính chất đường phân giác của góc ngoài ta có:
\(\dfrac{EC}{EA}=\dfrac{EC}{EC+AC}=\dfrac{BC}{BA}\)
hay \(\dfrac{EC}{EC+15}=\dfrac{10}{15}=\dfrac{2}{3}\)
=> EC = 30 (cm)
Vậy EC = 30cm.
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A, AB=15cm,BC=10cm, đường phân giác của góc B cắt ac tại D
a/ tính AD, DC
b/ Đường vuông góc với BD tại B cắt đường Thẳng AC kéo dài tại E. Chứng minh BE là đường Phân giác ngoài tại đỉnh B của tam giác ACB và ính EC, EA,BD
Bài 3: Cho tam giác ABC có góc ZA= 135°. Đường vuông góc với AC tại A cắt BC ở D,
đường vuông góc với AB tại A cắt BC ở E.
a) Chứng minh AD là đường phân giác của góc EAB;
b) Chứng minh BD. EC = CB . ED
c) Cho DB =15 cm , DC = 5cm. Tính độ dài AD, AC.
Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đường phân giác góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15cm, BC = 10cm.Đường vuông góc với BD tại B cắt đường thẳng AC tại E. Tính EC.
Vì BE ⊥ BD nên BE là đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B
Suy ra : 
( t/chất đường phân giác)
Suy ra: 
⇒ EC.BA= BC (EC + AC)
Suy ra: EC.BA - EC.BC = BC.AC ⇒EC (BA - BC) = BC.AC
Vậy 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ∆ABC,AB=6cm,AC=8cm,BC=7cm.Tia phân giác góc A cắt BC tại D a,Tính BD,DC b,Từ D kẻ DE//AC,cắt AB tại E.Tính độ dài DE c,Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AD,cắt BC tại K.Chứng mình KB.KC=KC.DB
a) Xét ΔABC có
AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
\(\Leftrightarrow\dfrac{BD}{6}=\dfrac{CD}{8}\)
mà BD+CD=BC(D nằm giữa B và C)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{6}=\dfrac{CD}{8}=\dfrac{BD+CD}{6+8}=\dfrac{BC}{14}=\dfrac{7}{14}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BD}{6}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{CD}{8}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=3\left(cm\right)\\CD=4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: BD=3cm; CD=4cm
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AD là phân giác góc ABC ( I thuộc AC). Kẻ ID vuông góc với BC tại D < tia DI cắt tia BA tại E . CMR: a) AB = BD b) Tam giác BEC cân c) AD //EC