cho hình bình hành ABCD , có CD =6, AD=5 , lấy F trên cạnh Bc sao cho CF=3, tia DF cắt AB tại G
a, chứng minh : tam giác FBG đồng dạng với tam giác FCD và tam giácDAG đồng dạng với FCD
b, tính độ dài đoạn thẳng AG
chứng minh BC.FD=GD.FC
cho hình bình hành abcd có cd bằng 6cm,ad bằng 5cm lấy f trên cạnh bc sao cho cf bằng 3cm tìm df cắt tia ab tại g
a. chứng minh tam giác fbg đồng dạng với tam giác fcd và tam giác dag đồng dạng với tam giác fcd
cho hình bình hành abcd có cd bằng 6cm,ad bằng 5cm lấy f trên cạnh bc sao cho cf bằng 3cm tìm df cắt tia ab tại g
a. chứng minh tam giác fbg đồng dạng với tam giác fcd và tam giác dag đồng dạng với tam giác fcd
Xét ΔFBG và ΔFCD có
\(\widehat{FBG}=\widehat{FCD}\)
\(\widehat{BFG}=\widehat{CFD}\)
Do đó: ΔFBG\(\sim\)ΔFCD
Xét ΔDAG và ΔFCD có
\(\widehat{A}=\widehat{C}\)
\(\widehat{DGA}=\widehat{FDC}\)
Do đó: ΔDAG\(\sim\)ΔFCD
Cho hình bình hành ABCD, có CD=6m, AD=5cm. Lấy F trên cạnh BC sao cho CF=3m. Tia DE cắt tia AB tại G
a) Chứng minh: tam giác FBG đồng dạng với tam giác FCD và tam giác DAG đồng dạng với tam giác FCD
b) Tính độ dài đoạn thẳng AG
c) Chứng minh: BC.FD=GD.FC
Cho hình bình hành ABCD có AB = 6cm, AD = 5cm. Lấy F trên cạnh BC sao cho CF = 3cm. Tia DF cắt tia AB tại G.
a) Chứng minh tam giác GBF đồng dạng tam giác DCF; tam giác
GAD đồng dạng tam giác DCF
b) Tính độ dài đoạn thẳng AG
c) Chứng minh AG.CF = AD.AB
Các bạn không cần vẽ hình đâu chỉ cần giải ra thôi
1) Cho hình bình hành ABCD E là điểm trên AB. DE kéo dài cắt đường thẳng BC tại F
Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác BFE
2) Cho tam giác ABC vuông góc tại A với AC bằng 3 cm BC bằng 5cm Vẽ đường cao AK
Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác KBA và AB2 = BK.BC
3) Cho tam giác ABC có AB = 15cm AC = 20cm BC = 25 cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE 18cm trên cạnh AC lấy F sao cho AF = 6 cm
So sánh AE/AC;AF/AB
4) Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH cắt phân giác BD tại I
Chứng minh rằng a,IA.BH = IH.BA
b,Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
5) cho tam giác AOB có AB bằng 18 cm OA = 12 cm OB = 9cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD bằng 3 cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC
Tính độ dài OC;CD
6) Cho tam giác nhọn ABC có AB bằng 12 cm AC bằng 15 cm. Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD = 4 cm,AE = 5cm
Chứng minh rằng DE // BC, Từ đó suy ra tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC?
7) Cho tam giác ABC vuông tại A D nằm giữa A và C. Kẻ đường thẳng D vuông góc với BC tại E và cắt AB tại F
Chứng minh tam giác ADF đồng dạng với tam giác EDC
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB =12cm, AC = 24cm, Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E sao cho AD =8cm, AE = 4cm. Biết DE = 10cm, tính độ dài cạnh BC.
Bài 2: Cho tam giác ABC. Điểm D thuộc cạnh AC sao cho AB2 = AD.AC. Tính AD, AC nếu biết AB = 10cm và tỉ số khoảng cách từ A đến BD, BC là 1:2.
Bài 3: Cho hình thang ABCD(AB//CD), 𝐴̂ = 𝐷̂ = 900 ; AB =2; CD = 4,5, BD = 3. Chứng minh rằng BC vuông góc với BD.
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD. Vẽ AH vuông góc với CD tại H, AK vuông góc với BC tại K. Chứng minh rằng tam giác KAH đồng dạng với tam giác ABC
. Bài 5: Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E. Tia AE cắt đường thẳng CD tại M, tia DE cắt đường thẳng AB tại N. Chứng minh rằng
a) Tam giác NBC đồng dạng với tam giác BCM b) BM vuông góc với CN.
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = 2,5cm, AC = 2cm, BC =3cm. Chứng minh rằng 𝐴̂ =2𝐵̂
. Bài 7: Cho tam giác ABC và G là điểm thuộc miền trong tam giác. Tia AG cắt BC tại K và tia CG cắt AB tại M. Biết AG =2GK và CG = 2GM. Chứng minh rằng G là trọng tâm của tam giác ABC.
Bài 8: Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của cạnh đáy BC.Một điểm D thay đổi trên cạnh AB. Lấy một điểm E trên cạnh AC sao cho CE .BD = MB2 . Chứng minh rằng:
a) Tam giác DBM và MCE đồng dạng
b) Tam giác DME cùng đồng dạng với hai tam giác trên.
c) Dm là phân giác của góc BDE, EM là phân giác của góc CED.
d) Khoảng cách từ M đến ED không đổi khi D thay đổi trên AB.
Cho hình bình hành ABCD có AB=6, AD=8. Trên cạnh CD lấy điểm E sao cho DE=4. Đường thẳng AE cắt BD tại O và cắt đường thẳng BC tại F
a) Tam giác ADE đồng dạng tam giác FBA
b) Tính OD/OB và BF
c) OA^2=OE.OF
d) Gọi K là giao điểm của đường thẳng BE và DF. Tính FK/DK
cho hình chữ nhật ABCD. AB=30cm, AD=40cm. Trên AD lấy điểm F sao cho BF=BC, đường trung trực của CF cates DC tại E. EF cắt AB tại P a) Chứng minh tam giác PAF đồng dạng tam giác FAB b) Tính độ dài PB c) Chứng minh góc CPB = góc DBC d) Chứng minh PC_|_BD
Cho hình bình hành ABCD, lấy điểm M tùy ý trên cạnh AB, đường thẳng DM cắt AC tại K và cắt BC tại N
a, Chứng minh: - tam giác NMB đồng dạng với tam giác NDC
- tam giác AKD đồng dạng với tam giác CKN
b, Chứng minh KD2 =KM.KN
c, Biết NB=6cm, NC=15cm, MB= 4cm. tìm tỉ số đồng dạng của: tam giác NMB và tam giác NDC. tính diện tích của hình bình hành ABCD
Cho hình bình hành ABCD có AB=8cm, AD=6cm. Trên cạnh BC lấy M sao cho BM= 4cm. Đường thẳng AM cắt đường chéo BD tại I, cắt đường thẳng DC tại N.
a) Chứng minh tam giác MAB đồng dạng tam giác AND
b) Tính độ dài DN và CN