Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), vẽ ba đường cao BD, CE, AF. Chứng minh đường thẳng qua trung điểm O của BC và song song với AH đi qua trung điểm I của DE.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC) và ba đường cao BD,CE,AF.
a) chứng minh tam giác BAD đồng dạng với tam giác CAE suy ra AE.AB=AD.AC
b) chứng minh tam giác AED đồng dạng với tam giác ACB. cHo AE/AC=3/5 và AF=10cm.Tính độ dài đường cao AH của tam giác AED
c) chứng minh đường thẳng qua trung điểm O của BC và song song với AH đi qua trung điểm I của DE
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
góc BAD chung
Do đo: ΔBAD đồng dạng với ΔCAE
Suy ra: AB/AC=AD/AE
hay \(AB\cdot AE=AD\cdot AC\)
b: Xét ΔAED và ΔACB có
AE/AC=AD/AB
góc BAC chung
Do đó:ΔAED đồng dạng với ΔACB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (ABAC) và ba đường cao BD, CE, AF.
a) Chứng minh: △BAD đồng dạng với △CAE, suy ra AE.ABAD.AC
b) Chứng minh: △AED đồng dạng với △ACB. Cho frac{AE}{AC}frac{3}{5} và AF10cm. Tính độ dài đường cao AH của △AED.
c) Chứng minh đường thẳng đi qua trung điểm O của BC và song song với AH đi qua trung điểm I của DE.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC) và ba đường cao BD, CE, AF.
a) Chứng minh: △BAD đồng dạng với △CAE, suy ra AE.AB=AD.AC
b) Chứng minh: △AED đồng dạng với △ACB. Cho \(\frac{AE}{AC}=\frac{3}{5}\) và AF=10cm. Tính độ dài đường cao AH của △AED.
c) Chứng minh đường thẳng đi qua trung điểm O của BC và song song với AH đi qua trung điểm I của DE.
Cho △ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) và 3 đường cao BD,CE,AF
a)Chứng minh △BAD∼△CAE suy ra AE.AB=AD.AC
b)Chứng minh △AED∼△ACB.Cho \(\frac{AE}{AC}=\frac{3}{5}\) và À=10 cm.Tính độ dào đường cao AH của tam giác AED
c)Chứng minh đường thẳng đi qua trung điểm O của BC và song song với AH đi qua trung điểm I của DE
Cho tam giác ABC nhọn có AB< AC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H, I là trung điểm của BC. Gọi K là điểm đối xứng với H qua I, M là điểm đối xứng với H qua đường thẳng BC.
a, Các tứ giác BHCK,BCKM là hình gì?
b, Gọi O là trung điểm của AK. Chứng minh O là giao điểm cảu ba đường trung trưc của tam giác ABC
c, Chứng minh rằng AK vuông góc với DE
Cho tam giác ABC có BA=3cm, BC=7cm, BD là đường phân giác ( D thuộc AC). Kẻ AH, CK vuông góc với BD. a) Chứng minh ∽ . b) Chứng minh AB. BK= BC. BH c) Qua trung điểm I của AC kẻ đường thẳng song song BD, cắt BC tại M, cắt tia AB tại N. Chứng minh tam giác BMN cân
a) Xét tam giác AHD và tam giác CKD có:
AHD=CKD=90
\(D_1=D_2\) (2 góc đối đỉnh)
=> tam giác AHD đồng dạng tam giác CKD (g-g)
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Xét tam giác AHB và tam giác CKB có
AHB=BKC=90
ABD=DBC ( BD là tia phân giác ABC)
=> Tam giác AHB đồng dạng CKB (g-g)
=> \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{KB}=>AB.KB=BC.HB\)
Đúng 0
Bình luận (0)
c) Vì IM//BD=> IMC=DBC ( 2 góc so le trong) mà BMN=IMC ( 2 góc đối đỉnh) (1)
Vì IN//BD => INA=ABD ( 2 góc đồng vị) (2)
Từ (1) và (2) => INA=BMN => tam giác AMN cân tại B
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có ABAC. Vẽ AH vuông góc với cạnh BC tại. Trên tia đối của tia AH lấy điểm Dsao cho DHAH.a) Chứng minh tam giác HCD tam giác HCAb)Chứng minh BD vuông góc với DCc)Qua điểm Avẽ đường thẳng song song với cạnh BC, qua điểm Cvẽ đường thẳng song song với cạnh AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại E. Chứng minh AEBCd)Gọi M là trung điểm cạnh HC, qua Mvẽ đường thẳng vuông góc với cạnh HC cắt cạnh DC tại I. Từ H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AB tại K. Chứng minh ba điểm H,...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Vẽ AH vuông góc với cạnh BC tại. Trên tia đối của tia AH lấy điểm Dsao cho DH=AH.
a) Chứng minh tam giác HCD= tam giác HCA
b)Chứng minh BD vuông góc với DC
c)Qua điểm Avẽ đường thẳng song song với cạnh BC, qua điểm Cvẽ đường thẳng song song với cạnh AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại E. Chứng minh AE=BC
d)Gọi M là trung điểm cạnh HC, qua Mvẽ đường thẳng vuông góc với cạnh HC cắt cạnh DC tại I. Từ H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AB tại K. Chứng minh ba điểm H,K,I thẳng hàng.
Cho tam giác ABC nhọn, trực tâm H các đường cao BD , CE . Gọi M là trung điểm của BC . Lấy điểm K đối xứng với C qua H
a) Qua K kẻ một đường thăngr song song với AC cắt cạnh AB tại P nối PH cắt AC tại Q . CHỨNG MINH HP=HQ
b) chứng minh MH vuông góc với PQ
c) gọi I là trung điểm DE , J là trung điểm AH . chứng minh I, J , M thẳng hàng
Cho tam giác ABC có ABAC; H là trung điểm của BC.a, Chứng minh: AH vuông góc với BCb, Lấy điểm D thuộc AB; điểm I thuộc AC sao cho BDCI. Chứng minh HA là tia phân giác của góc DHIc, gọi M là trung điểm của IC. Qua C kẻ đường thẳng song song với HI, cắt MH tại E. Chứng minh HICE và EI vuông góc với AHd, Chứng minh ba điểm D, I, E thẳng hàng.Vẽ hình và giải chi tiết hộ mk nha
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB=AC; H là trung điểm của BC.
a, Chứng minh: AH vuông góc với BC
b, Lấy điểm D thuộc AB; điểm I thuộc AC sao cho BD=CI. Chứng minh HA là tia phân giác của góc DHI
c, gọi M là trung điểm của IC. Qua C kẻ đường thẳng song song với HI, cắt MH tại E. Chứng minh HI=CE và EI vuông góc với AH
d, Chứng minh ba điểm D, I, E thẳng hàng.
Vẽ hình và giải chi tiết hộ mk nha
a, sét tam giác ABH và tam giác ACH có: AB=AC(gt); góc ABC= góc ACB(gt); BH=CH(gt)
suy ra 2 tam giác đó bằng nhau
suy ra góc AHB=góc AHC=180 độ chia 2=90 độ
hay AH vuông góc vs BC
Đúng 0
Bình luận (0)
b, xét tam giác ADH và tam giác AIH có: góc DAH = góc IAH(do tam giác ABH= tam giác ACH); AD=AI (do AB=AC;BD=CI); AH chung
suy ra 2 tam giác đó bằng nhau
suy ra góc DHA= góc IHA
suy ra đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho ABC cân tại A, có BAC nhọn. Vẽ AH vuông góc BC tại H. a) Chứng minh: ABH ACH. b) Vẽ đường trung tuyến BK của tam giác ABC cắt AH tại O. Qua H kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt AB tại I. Chứng minh: ΔHAI cân và 3 điểm C, O, I thẳng hàng. c) Chứng minh: AH CH