một búa máy có khối lượng m=1000kg rơi từ độ cao 3,2m vào một cái cọc có khối lượng 100kg. va chạm là va chạm mềm. g=10m/s2. tính vận tốc của búa máy và cọc ngay sau va chạm. coi hệ búa và cọc là hệ kín
Một búa máy có khối lượng m 1 = 1000 k g rơi từ độ cao 3,2m vào một cái cọc có khối lượng m 2 = 100 k g . Va chạm là mềm. Lấy g = 10 m / s 2 . Tính vận tốc của búa và cọc sau va chạm.
A. 4m /s
B. 7,3 m/s
C. 6 m/s
D. 3 m/s
Vận tốc của búa trước khi va chạm vào cọc:
v 1 2 = 2 g h ⇒ v 1 2 g h = 8 m / s
Gọi v2 là vận tốc của búa và cọc ngay sau khi va chạm.
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
m 1 v 1 = m 1 + m 2 v 2
v 2 = m 1 m 1 + m 2 . v 1 = 1000 1000 + 100 .8 = 7 , 3 m / s
Chọn đáp án B
Một búa máy có khối lượng m1 = 1000kg rơi từ độ cao 3,2m vào một cái cọc có khối lượng m2 = 100kg. Va chạm là mềm. Lấy g = 10m/s2. Tính
a. Vận tốc của búa và cọc sau va chạm.
b. Tỉ số (tính ra phần trăm) giữa nhiệt tỏa ra và động năng của búa.
a. Vận tốc của búa trước khi va chạm vào cọc:
v 1 2 = 2 g h ⇒ v 1 = 2 g h = 8 m / s
Gọi v2 là vận tốc của búa và cọc ngay sau khi va chạm.
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng
m 1 v 1 = ( m 1 + m 2 ) v 2 v 2 = m 1 m 1 + m 2 . v 1 = 1000 1000 + 100 .8 = 7 , 3 m / s
b. Va chạm mềm nên động năng của hệ không được bảo toàn. Phần động năng biến thành nhiệt là:
Q = W d 1 − W d 2 = 1 2 m 1 v 1 2 − 1 2 ( m 1 + m 2 ) v 2 2 = 32.000 − 29.310 = 2690 J
Tỉ số giữa nhiệt tỏa ra và động năng của búa
Q W 1 = 2690 32000 .100 % = 8 , 4 %
Một búa máy khối lượng 1 tấn rơi từ độ cao 3,2m vào một cái cọc bê tông khối lượng 100kg. Va chạm giữa búa và cọc là va chạm mềm. Cho g = 10m/s2 bỏ qua lực cản của không khí. Vận tốc giữa búa và cọc sau va chạm là :
A. 8,8 m/s
B. 8 m/s
C. 0,27 m/s
D. 7,27 m/s
Đáp án D
- Vận tốc của búa máy ngay trước khi va chạm là:
- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng của hệ khi va chạm mềm
Một búa máy có khối lượng 300kg rơi tự do từ độ cao 31,25m vào một cái cọc có khối lượng 100kg, va chạm giữa búa và cọc là va chạm mềm. Bỏ qua sức cản của không khí lấy g = 10m/s2. Tính vận tốc búa và cọc sau va chạm.
Vận tốc của búa trước lúc va chạm với cọc
v 1 = 2 g h = 2.10.31 , 25 = 25 ( m / s )
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của búa trước lúc va chạm
Theo định luật bảo toàn động lượng
m 1 . v → 1 + m 2 . v → 2 = ( m 1 + m 2 ) v →
Chiếu lên chiều dương ta có:
m 1 . v 1 = ( m 1 + m 2 ) v ⇒ v = m 1 . v 1 m 1 + m 2 = 300.25 300 + 100 = 18 , 75 ( m / s )
Một búa máy có khối lượng 300kg rơi tự do từ độ cao 31,25m vào một cái cọc có khối lượng 100kg, va chạm giữa búa và cọc là va chạm mềm. Bỏ qua sức cản của không khí lấy g = 10 m / s 2 . Tính vận tốc búa và cọc sau va chạm.
A. 15,75m /s
B. 14,75 m/s
C. 13,75 m/s
D. 18,75 m/s
Vận tốc của búa trước lúc va chạm với cọc:
v 1 = 2 g h = 2.10.31 , 25 = 25 m / s
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của búa trước lúc va chạm
Theo định luật bảo toàn động lượng:
m 1 v → 1 + m 2 v → 2 = m 1 + m 2 v →
Chiếu lên chiều dương ta có:
m 1 v 1 = m 1 + m 2 v ⇒ v = m 1 ' v 1 m 1 + m 2 = 300.25 300 + 100 = 18 , 75 m / s
Chọn đáp án D
Một búa máy có khối lượng m 1 = 1000 k g rơi từ độ cao 3,2m vào một cái cọc có khối lượng m 2 = 100 k g . Va chạm là mềm. Lấy g = 10 m / s 2 . Tính tỉ số (tính ra phần trăm) giữa nhiệt tỏa ra và động năng của búa.
A. 8,4%
B. 7,3 %
C. 6 %
D. 3 %
Va chạm mềm nên động năng của hệ không được bảo toàn.
Phần động năng biến thành nhiệt là:
Q = W d 1 − W d 2 = 1 2 m 1 v 1 2 − 1 2 m 1 + m 2 v 2 2
= 32 . 000 - 29 . 310 = 2690 J
Ti số giữa nhiệt tỏa ra và động năng của búa
Q W 1 = 2690 32000 .100 % = 8 , 4 %
Chọn đáp án A
Một búa máy có khối lượng M = 400 kg thả rơi tự do từ độ cao 5m xuống đất đóng vào một cọc bê tông có khối lượng m2 = 100kg trên mặt đất làm cọc lún sâu vào trong đất 5 cm. Coi va chạm giữa búa và cọc là va chạm mềm. Cho g = 10 m/s2, bỏ qua lực cản của không khí. Tính lực cản coi như không đổi của đất.
A. 318500 N
B. 320500N
C. 154360 N
D. 325000 N
Đáp án D
- Vận tốc của búa máy ngay trước khi va chạm là:
- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng của hệ khi va chạm mềm
- Chọn mốc thế năng tại vị trí va chạm
Khi hệ chuyển động lún sâu vào đất có lực cản tác dụng nên độ biến thiên cơ năng bằng công lực cản của đất tác dụng
Cơ năng của hệ vật lúc bắt đầu (ngay sau va chạm)
Cơ năng của hệ vật sau khi lún sâu vào đất 5cm là
Do vật chịu tác dụng thêm lực cản cơ năng của vật sẽ biến đổi. Công của các lực cản bằng độ biến thiên của cơ năng.
<=> Fc=325000 N
Một búa máy có khối lượng 0,5 tấn rơi từ độ cao 3,6m xuống đập vào một cọc bê tông 100kg. Biết va chạm là mềm và cả búa và cọc cùng chuyển động lún xuống đất. Chọn góc thế năng tại đầu cọc bê tông, lấy g=10m/s^2. Bỏ qua lực cản không khí.
a. tính cơ năng của búa.
b. tính vận tốc búa khi chạm cọc
c. tính động lượng của hệ búa và cọc trước va chạm
d. tìm tốc độ của hệ búa và cọc sau va chạm
e. xác định phần động năng tiêu hao sau va chạm của hệ búa và cọc
Một máy đóng cọc có quả nặng khối lượng 100kg rơi từ độ cao 5m đến đập vào cọc móng, sau đổ cọc bị đóng sâu vào đất 40cm. Cho biết khi va chạm búa máy đã truyền 80% công của nó cho cọc. Lực cản của đất đối với cọc là:
A. 1000N.
B. 10000N.
C. 1562,5N.
D. 15625N.
B
Cơ năng của quả nặng trước khi chạm cọc: W = Ph = 10mh = 1000.5 = 5000J.
Cơ năng máy đã truyền cho cọc: A = 0,8W = 0,8.5000 = 4000J
Lực cản của đât đổi với cọc là F= A/s = 4000/0,4 = 10000N