Bài 1 : Tam giác ABC có M là trung điểm BC, AM là tia phân giác của góc A. Kẻ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC. Chứng minh rằng :
a) MH = MK
b) Góc B bằng góc C
Bài 2 : Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông với AC, kẻ CE vuông góc với AB. Gọi K là giao điểm BD và CE. Chứng minh rằng :
Tam giác ADB bằng tam giác AECTam giác ADK bằng tam giác AEKAK là tia phân giác của góc ABài 3 : Cho tam giác ABC cân ở A ( góc A < 90 độ ). Vẽ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC), CK vuông góc với AB ( K thuộc AB )
A . CMR : AH = AK
B . Gọi I là giao điểm của BH và CK. CMR : AI là phân giác của góc A
C . Gọi M là trung điểm của BC. CMR : AM vuông góc với BC
Bài 4 : Cho tam giác BFC cân tại B. Kẻ FE vuông góc với BC tại E, CA vuông góc với BF tại A.
a) CMR: Tam giác BEF = tam giác BAC
b) FE cắt CA tại D. CMR : BD là tia phân giác của góc ABC
c) Gọi M là trung điểm của FC. CMR: BM vuông góc với AE