Bài 1:vì 15 chia hết cho 5 suy ra 2022.15 chia hết cho 5

         vì 25 chia hết cho 5 suy ra 2022.15 + 25 chia hết cho 5

3: \(\left\{{}\begin{matrix}a-1\in\left\{15;30;45;...\right\}\\a-3\in\left\{4;8;12;...\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=31\)

\(2021\equiv1\left(mod5\right)\\ \Leftrightarrow2021^{2022}\equiv1^{2022}=1\left(mod5\right)\\ \Leftrightarrow2021^{2022}+3\equiv1+3=4\left(mod5\right)\)

Vậy phép chia có dư là 4

gọi số cần tìm là a ta có :

a chia 15 dư 8

a chia 35 dư 13

=>a+22 chia hết cho 15;35

=>a+22 thuộc BC(15;35)

BCNN(15;35)=105

=>a+22 thuộc B(105)

=>a+22 thuộc {0;105;210;315;420;525;..}

=>a thuộc {83;188;293;398;503..}

mà a <500

nên a ={83;188;293;398}

Gọi số cần tìm là x (x∈N; x có 3 chữ số)

x chia 25 dư 5 ⇒ (x+20) chia hết cho 25

x chia 28 dư 8 ⇒ (x+20) chia hết cho 28

x chia 35 dư 15 ⇒ (x+20) chia hết cho 35

Suy ra: (x+20)=BC(25;28;35)

Ta có: \(25=5^2\)

       \(28=2^2.7\)

         \(35=5.7\)

⇒\(\text{ BCNN(25;28;35) = 2^{2\:\:\:\:}.5^2.7=700}\)BCNN(25;28;35) = \(2^2.5^2.7\)=700

Vì x là số tự nhiên có 3 chữ số nên x + 20= BCNN(25;28;35) = 700

\(x+20=700\)

\(x=700-20\)

\(x=680\)

học tốt

a) 867 : 4 = 216 (dư 3)

536 : 3 = 178 (dư 2)

b) 8479 : 7 = 1211 (dư 2)

6592 : 5 = 1318 (dư 2)

c) 36425 : 2 = 18212 (dư 1)

84909 : 6 = 14151 (dư 3)