\(a.\overline{53a7}⋮11\)

\(\Rightarrow5+a-3-7⋮11\)

\(\Rightarrow a-5⋮11\)

\(\Rightarrow a=16\)

\(b.\overline{859a4}⋮11\)

\(\Rightarrow8+9+4-5-a⋮11\)

\(\Rightarrow16-a⋮11\)

\(\Rightarrow a=5\)

câu a là 5

câu b là 5

câu c a là 1 b là 1 luôn

nha

Lời giải:

a. $9x^2-16-(3x-4)(2x+5)=0$

$\Leftrightarrow [(3x)^2-4^2]-(3x-4)(2x+5)=0$

$\Leftrightarrow (3x-4)(3x+4)-(3x-4)(2x+5)=0$

$\Leftrightarrow (3x-4)(3x+4-2x-5)=0$

$\Leftrightarrow (3x-4)(x-1)=0$

$\Leftrightarrow 3x-4=0$ hoặc $x-1=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}$ hoặc $x=1$.

b.

$x^2+4x=12$

$\Leftrightarrow x^2+4x-12=0$

$\Leftrightarrow (x^2-2x)+(6x-12)=0$

$\Leftrightarrow x(x-2)+6(x-2)=0$

$\Leftrightarrow (x-2)(x+6)=0$

$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $x+6=0$

$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=-6$

c.

$x^2-2x=35$

$\Leftrightarrow x^2-2x-35=0$

$\Leftrightarrow (x^2+5x)-(7x+35)=0$

$\Leftrightarrow x(x+5)-7(x+5)=0$

$\Leftrightarrow (x+5)(x-7)=0$

$\Leftrightarrow x+5=0$ hoặc $x-7=0$

$\Leftrightarrow x=-5$ hoặc $x=7$

Thế giới mở ra từ cánh cổng trường kỳ diệu ở chỗ là :
Thế giới đó có thầy cô,bạn bè và trường lớp.Thế giới đó ai cũng lưu lại cho mình,những năm tuổi thơ vui tươi,hồn nhiên,trong sáng.Thế giới kì diệu đó có tri thức,nhưng đó cũng là thế giới em được gắn bó với thầy cô và bạn bè như những người thân trong gia đình 

\(4x^2+5y^2=2022\) (1)

-Vì \(4x^2⋮2\) và \(2022⋮2\) nên \(5y^2⋮2\Rightarrow y^2⋮2\Rightarrow y⋮2\)

-Đặt \(y=2k\left(k\in Z\right)\) và thay vào (1) ta được:

\(4x^2+5.\left(2k\right)^2=2022\)

\(\Leftrightarrow4x^2+5.4k^2=2022\)

\(\Leftrightarrow4x^2+20k^2=2022\)

\(\Leftrightarrow x^2+5k^2=\dfrac{2022}{4}=505.5\) (vô lý do x,k là các số nguyên)

-Vậy phương trình vô nghiệm.

Lời giải:
PT $\Leftrightarrow (4x^2-4x+1)-3|2x-1|+2=0$

$\Leftrightarrow (2x-1)^2-3|2x-1|+2=0$

$\Leftrightarrow |2x-1|^2-3|2x-1|+2=0$

$\Leftrightarrow (|2x-1|-1)(|2x-1|-2)=0$

$\Rightarrow |2x-1|=1$ hoặc $|2x-1|=2$

$\Leftrightarrow 2x-1=\pm 1$ hoặc $2x-1=\pm 2$

$\Rightarrow x\in \left\{0; 1; \frac{3}{2}; \frac{-1}{2}\right\}$

a)  5 x 2   –   x   +   2   =   0 ;

a = 5; b = -1; c = 2

Δ   =   b 2   -   4 a c   =   ( - 1 ) 2   -   4 . 5 . 2

= 1 - 40 = -39 < 0

Vậy phương trình trên vô nghiệm.

b) 4 x 2   –   4 x   +   1   =   0 ;

a = 4; b = -4; c = 1

Δ   =   b 2   -   4 a c   =   ( - 4 ) 2 -   4 . 4 . 1   =   16   -   16   =   0

⇒ phương trình có nghiệm kép

x = (-b)/2a = (-(-4))/2.4 = 1/2

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1/2

c)  - 3 x 2   +   x   +   5   =   0

a = -3; b = 1; c = 5

Δ   =   b 2   -   4 a c   =   12   -   4 . ( - 3 ) . 5   =   1   +   60   =   61   >   0

⇒ Do Δ >0 nên áp dụng công thức nghiệm, phương trình có 2 nghiệm phân biệt

x 1   =   ( 1   -   √ 61 ) / 6 ;   x 2   =   ( 1   +   √ 61 ) / 6